Đề toán thpt quốc gia có đáp án (685)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta tìm Ta có: Chọn Vậy Câu Cho vectơ , tìm vectơ phương với vectơ A B C Đáp án đúng: C D Câu Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: B Câu Khẳng định sau sai? là: A Thể tích khối chóp có diện tích đáy B Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy C Thể tích khối chóp có diện tích đáy C chiều cao chiều cao chiều cao D là D Thể tích khối hộp chữ nhật tích ba kính thước Đáp án đúng: A Câu Cho , số thực dương Xét hình chóp Khi , có thay đổi, thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A , cạnh lại có giá trị lớn B C D Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm Dễ dàng chứng minh đoạn vng góc chung Suy Áp dụng BĐT Cauchy cho số không âm Dấu '' = '' xảy Vậy Câu Đường cong hình đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Hình vẽ đồ thị hàm số mũ có số Câu Phương trình Loại phương án A, C, D có nghiệm A Đáp án đúng: A B C Câu Giải phương trình: A B C Đáp án đúng: A D Câu : Đồ thị hàm số y= A x=− 1; y =−2 C x=1 ; y=− Đáp án đúng: C −2 x có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là: x−1 B x=2 ; y=1 D x=1 ; y=2 Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số y= A x=1 ; y=2 B x=− 1; y =−2 C x=2 ; y=1 D x=1 ; y=− Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} Ta có D lim ¿ −2 x có đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang là: x−1 ❑ lim −2 x ❑ ; lim y= x →1 =−∞ x−1 x→ Vậy x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho ❑ +¿ x→ y= lim −2 x x→ =+ ∞ ¿ x−1 ❑ +¿ − ¿¿ − ❑ Ta có ❑ lim y= lim − x x →+∞ ❑ =−2 ; ❑ lim y= lim −2 x x →− ∞ =−2 x−1 x −1 x→ −∞ Vậy y=− tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x→+∞ Câu 10 Cho hình chóp vng góc với có đáy Biết A B C hình chữ nhật; tạo với cạnh góc Tính thể tích nằm mặt phẳng khối chóp D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Vì tam giác nên Suy Vì đường cao tam giác cạnh nên Trong tam giác vng , ta có: Diện tích hình chữ nhật Vậy thể tích hình chóp Câu 11 Trong không gian , cho mặt cầu Biết đường thẳng ba tiếp tuyến , bao nhiêu? , A Đáp án đúng: D đến mặt cầu B thỏa mãn C A B Lời giải C .D Mặt cầu có tâm với , cho từ , D , đến mặt cầu kẻ Khi , cho mặt cầu Biết đường thẳng kẻ ba tiếp tuyến , Khi bao nhiêu? Vì ln tồn điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng đường thẳng đường tồn điểm thỏa mãn với , cho từ , tiếp tuyến mặt cầu nên ta đặt Ta có tam giác Gọi vuông cân trung điểm Khi Trong tam giác cân có nên ta suy Xét tam giác có theo Pytago đảo: vng nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm AC Xét tam giác vuông Có có mà Câu 12 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên hình vẽ có tiệm cận f (x) A B Đáp án đúng: D Câu 13 Hỏi hàm số y= Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 14 Trong không gian A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A B C B D hình chiếu vng góc điểm B C có đồ thị hàm số lên có tọa độ D hình vẽ bên Hàm số có bao D Đáp án đúng: C Câu 16 Phương trình có nghiệm là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: C Câu 18 B D Cho số phức Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B B C Ta có Câu 19 Cho có tọa độ là: C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D Điểm biểu diễn số phức D có tọa độ là: nên điểm biểu diễn số phức có tọa độ là hai số thực không âm thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D đến kết Khi Câu 20 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 21 Một hình lập phương có diện tích tồn phần (tổng diện tích mặt) khối lập phương A C B D Tính thể tích V Đáp án đúng: A Câu 22 Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy A B Đáp án đúng: C Câu 23 đường cao C D Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số tiệm cận ngang A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Tìm tập hợp tất giá trị tham số để có số phức A Đáp án đúng: C nhận đường thẳng làm D thỏa mãn đồng thời điều kiện ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Điều kiện cho ta bốn đường trịn: + có tâm + có tâm bán kính + có tâm bán kính + có tâm Điều kiện bán kính bán kính đường trịn tâm O bán kính Dựa vào đồ thị, ta thấy điều kiện để có số phức thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn với đường trịn trịn qua giao điểm , , , tiếp xúc bốn đường Suy Cách 2: dùng điều kiện thử đáp án Câu 26 A Đáp án đúng: A B Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ cầu có tâm tiếp xúc với đường thẳng C D , cho điểm là: A Phương trình mặt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng qua , cho điểm là: có vecto Phương phương Phương trình mặt cầu là : 10 Câu 28 Cho hàm số liên tục thoả mãn , , Tính A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Cho chóp có đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B tất cạnh lại Tìm C để thể tích khối chóp D Giải thích chi tiết: Tứ giác đường có cạnh nên đường trung trực đoạn thẳng Gọi hình chiếu điểm Ta có: Xét hai tam giác cân hình thoi mặt phẳng suy thuộc đường trung trực có ; cắt trung điểm đoạn thẳng chung Suy ra: có đường trung tuyến đó: Trong tam giác vng vng 11 Diện tích Áp dụng bất đẳng thức cauchy có Dấu xảy khi: Vậy thể tích chóp Câu 30 lớn Đạo hàm hàm số ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: D Câu 31 Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt giá trị A Đáp án đúng: D B C giá trị thỏa mãn Trong khoảng D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên tham số thực) Gọi để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( có tham số thực) Gọi thỏa mãn Trong khoảng phương trình có hai nghiệm phức phân biệt hai số phức liên hợp, hay: Suy có giá trị A B C D Lời giải Xét phương trình Ta có Theo đề bài: Khi phương trình có hai nghiệm thực phân biệt, đó: Khi Trong khoảng Câu 32 có giá trị 12 Cho tích phân Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Cho hàm số Chọn phương án phương án sau A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D D Đổi cận Vậy A Đặt Câu 35 Với D số thực dương tùy ý, B C Đáp án đúng: A D HẾT - 13