TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ Môn Mô hình hóa toán học (CO2011) Thời gian làm bài 60 phút (Được sử dụng 1 tờ A4 chứa những ghi chú cần thiết) Nhóm L01 Ngày kiểm tra 10/10[.]
BÀI KIỂM TRA GIỮA KỲ TRƯỜNG ĐHBK TP HCM KHOA KH&KT MÁY TÍNH Mơn: Mơ hình hóa tốn học (CO2011) Thời gian làm bài: 60 phút (Được sử dụng tờ A4 chứa ghi cần thiết) Nhóm: L01 Ngày kiểm tra: 10/10/2019 Họ & tên SV: MSSV: SV khơng viết nháp vào đề Chọn đáp án xác cho câu hỏi trắc nghiệm trả lời vào phiếu dy Câu Giả sử số lượng y quần thể tăng theo mơ hình = ky(x), k số x để số dx gấpđơi 10 năm giá trị năm Nếu dân số tăng k A 0,235 B 0,069 C 0,301 D 3,322 Câu Hãy xem xét mô hình cho hành vi ăn uống lâu dài sinh viên ĐHBK Cơ sở I Người ta thấy 25% sinh viên ăn Canteen A4 trở lại ăn uống lần vào ngày hôm sau, người ăn Canteen C6 có 93% tỉ lệ trở lại ăn uống lần vào ngày hơm sau Giả sử có hai canteens khuôn viên trường giả sử thêm rằng tất sinh viên ăn uống hai canteens Khi đó, dài hạn, tỉ lệ sinh viên đến ăn uống hai canteens A4 C6 A 8% 92% B 8, 5% 91, 5% C 9, 5% 90, 5% D 10% 90% Câu Trong đợt dịch bệnh, giả sử số người bị nhiễm bệnh lúc tăng theo thời gian liên tục Nếu 1000 người bị nhiễm dịch bệnh phát lần 1200 người bị nhiễm ngày sau nhiêu đó, có khoảng bao người bị nhiễm 12 ngày sau khi dịch bệnh phát lần đầu tiên? A 1343 người B 1367 người C 1400 người D 2057 người Câu Giả sử số lượng cá thể P (t) loài tăng theo mơ hình logistic dP P = P (2 − ), dt 5000 P (0) = 3000 A 5000 t để số năm Khi giá trị giới hạn lim P (t) t→+∞ B 10000 C 2500 D +∞ Câu Sau năm với lãi gộp liên tục 11, 8% số tiền tài khoản ông Minh 11800 đô la Hỏi ban đầu nhiêu ông Minh phải có bao tiền tài khoản? A 10000 đô la B 9319,41 đô la C 9500,36 đô la D 9000 đô la Câu Ơng Minh đầu tư 5000 la với lãi suất (kép) 6% nửa năm Khoản đầu tư ông Minh gấp nữa? đôi sau năm A 11,7 năm B 3,6 năm C 1,4 năm D 6,99 năm Các câu 7–16 xét toán sau Một chủ nhà máy sản xuất xe kéo (rơ-moóc) muốn làm ba loại sản phẩm gồm loại tiêu chuẩn, loại kinh tế hạng sang Để làm loại sản phẩm này, cần phải làm việc nguyên liệu gỗ kim loại Biết giới hạn số ngày làm việc loại nguyên liệu tháng, tương ứng, với gỗ 60 ngày với kim loại 24 ngày Biết số ngày làm việc cần thiết với loại nguyên liệu tương ứng cho loại sảm phẩm cho sau: - Ngày làm kim loại: 0.5 với loại tiêu chuẩn, với loại kinh tế, với hạng sang; - Ngày làm gỗ: với loại tiêu chuẩn, với loại kinh tế, với hạng sang Biết lợi nhuận thu với đơn vị sản phẩm tiêu chuẩn, kinh tế hạng sang tương ứng 6, 14, 13 Người chủ nhà máy cần lập kế hoạch sản xuất cho đạt lợi nhuận lớn Bài tốn giải thơng qua mơ hình quy hoạch tuyến tính với biến định x1 , x2 , x3 ≥ tương ứng số lượng loại sản phẩm loại tiêu chuẩn, loại kinh tế hạng sang cần sản xuất Câu hình Hàm mục tiêu mơ là A 0.5x + 2x + x B x1 + 2x2 + 4x3 C 6x1 + 14x2 + 13x3 Câu Các hàm ràng buộc mơ hình A 0.5x1 + 2x2 + x3 ≤ 24 x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 60 C 0.5x1 + 2x2 + x3 ≥ 24 x1 + 2x2 + 4x3 ≥ 60 B 0.5x1 + 2x2 + x3 = 24 x1 + 2x2 + 4x3 = 60 Chữ ký SV: Mã đề 1911 D 60x1 + 20x2 + x3 Trang 1/2 Câu Mơ hình tốn A (6x1 + 14x2 + 13x3 ) s.t 0.5x1 + 2x2 + x3 ≤ 24, x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 60, xi ≥ B max (6x1 + 14x2 + 13x3 ) s.t 0.5x1 + 2x2 + x3 = 24, x1 + 2x2 + 4x3 = 60, xi ≥ C (6x1 + 14x2 + 13x3 ) s.t 0.5x1 + 2x2 + x3 ≥ 24, x1 + 2x2 + 4x3 ≥ 60, xi ≥ D max (6x1 + 14x2 + 13x3 ) s.t 0.5x1 + 2x2 + x3 ≤ 24, x1 + 2x2 + 4x3 ≤ 60, xi ≥ Câu 10 Những phương trình sau dùng để chuyển mơ hình dạng chuẩn (standard form)? A 0.5x1 + 2x2 + x3 − x4 = 24, x1 + 2x2 + 4x3 − x5 = 60, với x4 , x5 ≥ B 0.5x + 2x2 + x3 + x4 = 24, x1 + 2x2 + 4x3 + x5 = 60, với x4 , x5 ≥ C Mơ hình ban đầu dạng chuẩn nên không cần phải chuyển Câu 11 Trong bảng đơn hình ban đầu (initial simplex tableau) để giải mơ hình, với sở chọn B = {4, 5}, giá trị số gia hàm mục tiêu (r1 , r2 , r3 , r4 , r5 ) tương ứng A (6, 14, 13, 0, 0) B (−6, −14, −13, 0, 0) C (0, 0, 0, 24, 60) D (0, 0, 0, −24, −60) Câu 12 Trong bảng đơn hình ban đầu (initial simplex tableau) để giải mơ hình, với sở chọn B = {4, 5}, phần tử trục/xoay (pivot) xác định A a ¯12 , với biến vào x2 biến x4 B a ¯ , với biến vào x1 biến x4 11 C a ¯21 , với biến vào x1 biến x5 D a ¯22 , với biến vào x2 biến x5 Câu ứng bảng đơn hình thứ 13 Phương án cực biên tương hai để giải mơ hình A (0, 0, 0, 24, 60) B (0, 0, 0, 12, 36) C (0, 24, 0, 0, 60) D (0, 12, 0, 0, 36) Câu bảng mô 14 Cơ sở tương ứng đơn hình thứ ba để giải hình A B = {2, 5} B B = {4, 5} C B = {2, 3} D B = {1, 3} Câu 15 Số lượng sản phẩm tốt mà nhà máy sản xuất để đạt tối đa lợi nhuận A 36 tiêu chuẩn, kinh tế, hạng sang B tiêu chuẩn, kinh tế, 36 hạng sang C tiêu chuẩn, kinh tế, 12 hạng sang Câu máy đạt 16 Lợi nhuận tối đa mà nhà A −294 B 240 C 294 D −240 Câu 17 Giả sử quần thể loài tăng trưởng với tốc độ liên tục để số lượng tăng lên gấp ba sau 20 năm Hỏi phải để số lượng cá thể lồi tăng gấp đơi? A 13,3 năm B 12,6 năm C 11,6 năm D 12,2 năm Câu 18 Phải để khoản tiết kiệm 9000 đô la tăng lên 45.000 đô la với mức lãi gộp 8% liên tục? A 20,7 năm B 20,1 năm C 12,6 năm D 20,3 năm Câu 19 Một đàn vi khuẩn nuôi điều kiện lý tưởng phịng thí nghiệm với số lượng tăng theo hàm mũ theo thời gian để sau có 4800 vi khuẩn, sau có 19200 vi khuẩn Hỏi ban đầu có vi khuẩn? A 2000 B 1200 C 1000 D 2500 Câu 20 Giả sử phương trình phân rã chất phóng xạ biết đến y = yo e−0,044t , với t số ngày Hỏi khối để lượng chất phân hủy 65% lượng gốc nó? A 9,8 ngày B 52,8 ngày C 94,9 ngày D 4,3 ngày Chữ ký SV: Mã đề 1911 Trang 2/2