Đề toán 12 chuyên môn ôn thi có đáp án (216)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho hình hộp chữ nhật có , góc đường thẳng Tìm giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình hộp chữ nhật mặt phẳng A B Lời giải C Ta có vng Tam giác vng D có , góc đường thẳng Tìm giá trị lớn thể tích khối hộp chữ nhật D ; Tam giác (với Suy ) Vậy giá trị lớn thể tích khối hộp Câu Cho hàm số mặt phẳng , bảng xét dấu sau: Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D Xét bất phương trình: Suy hàm số nghịch biến khoảng Vì khoảng nên chọn đáp án B Câu Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ , , điểm cho điểm , , Mặt phẳng không trùng với gốc tọa độ cho Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: B tâm tam giác , , cho điểm điểm , , Mặt phẳng C Lời giải B D qua không trùng với gốc tọa độ cho Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng A trực tâm tam giác D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cắt trục B cắt trục tọa độ qua trực Gọi Phương trình mặt phẳng Vì qua có dạng: nên Ta có: Vì M trực tâm tam giác nên: Từ suy Khi phương trình : Vậy mặt phẳng song song với là: Câu Cắt hình nón đỉnh O khơng có mặt đáy theo đường thẳng qua đỉnh trải lên mặt phẳng hình quạt có tâm O Biết hình nón có r = a chiều cao A Đáp án đúng: B B Câu Nguyên hàm thích B chi D C Đáp án đúng: D Giải C hàm số A Diện tích hình quạt tạo thành là: D tiết: Câu Trên khoảng , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A nghiệm Đáp án đúng: D B nghiệm C nghiệm D nghiệm Giải thích chi tiết: Ta có: Dựa vào bảng biến thiên suy ra: phương trình phương trình có nghiệm Vậy phương trình Câu có nghiệm Hàm số A có nghiệm nghịch biến khoảng? B C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số D liên tục Hỏi phương trình có đồ thị hình vẽ sau có nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị cho ta thấy đồ thị hàm số biệt D giao với trục hồnh hai điểm phân Do phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 11 Hãy chọn mệnh đề sai A B Nếu liên tục C Đạo hàm D Hàm số Đáp án đúng: D liên tục Câu 12 Mợt hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một hình trụ có bán kính đáy là quanh của nó bằng A Lời giải B C D D và chiều cao bằng thì diện tích xung Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 13 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A 4040 B 4038 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có C 4039 thuộc đoạn D 4037 đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận có tiệm cận đứng Có có nghiệm phân biệt khác có nghiệm phân biệt khác Do tập tất giá trị nguyên Vậy có 4037 giá trị thỏa ycbt khác thỏa ycbt Câu 14 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho hàm số có là? C D Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 16 Nếu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Nếu A B C D D Câu 17 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: C để phương trình B có nghiệm C D Giải thích chi tiết: Xét ta có bảng biến thiên: Phương trình cho có nghiệm Câu 18 Gọi Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B 20 C 52 Giải thích chi tiết: Gọi đoạn đoạn D 40 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị biểu thức Câu 19 Cho số phức thỏa mãn số phức A Đáp án đúng: B Tính B Kí hiệu C phần thực phần ảo D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Câu 20 Phương trình có tổng tất nghiệm A B Đáp án đúng: B Câu 21 Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > Khẳng định là: A D B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cơng thức tính thể tích khối trụ: A C D B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Số phức liên hợp số phức số phức A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Khối lập phương khối đa diện loại D A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khối lập phương khối đa diện loại A B Lời giải C D D Khối lập phương khối đa diện loại Câu 25 Trong không gian tọa độ , cho đường thẳng đường thẳng qua , cắt phương Tổng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B điểm Gọi góc lớn Giả sử C là vectơ D Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ Gọi đường thẳng qua , cắt vectơ phương Tổng A B Lời giải C D , cho đường thẳng tạo với mặt phẳng điểm góc lớn Giả sử Gọi Gọi Ta có: Dấu “=” xảy Khi Vậy Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=a √ 11, cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) (SCD) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A a3 B a C a3 D 12 a3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi H tâm hình vng ABCD nên SH ⊥( ABCD) Đặt m=HA , n=SH Do tam giác SAH vuông H nên m2 +n2=11 a2 Xây dựng hệ trục tọa độ sau: H (0 ; ; 0), B(m ; ; 0), D(− m; ; 0), C (0 ;m; 0), S(0 ; ; n) x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng (SBC ) Khi phương trình mặt phẳng ( SBC) là: m m n n1=(n ; n ; m) ⃗ x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( SBC ) Khi phương trình mặt phẳng (SCD) là: −m m n n2 =(n ; − n; − m) ⃗ Do cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) 1 ¿ =¿ ⃗ n1 ⃗ n 2∨ ¿ hay nên 10 ¿ n ⃗ ∨.∨⃗ n 2∨¿ ¿ 10 m = mà n2 =11a2 − m2 2 10 2n + m 2 m m 2 = ⇔ = ⇔ m =2 a ⇒ m=a √ ⇒ SH =3 a Vậy 2 2 2n + m 10 22 a −m 10 m=HA =a √ nên AB=2 a, Chiều cao hình chóp SH =3 a Diện tích hình vng S ABCD =4 a2 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SH= a a=4 a 3 Câu 27 Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 số năm Việt Nam giai đoạn 2015 – 2050 mức không đổi triệu người, giả sử tỉ lệ tăng dân Hỏi đến năm dân số Việt Nam đạt mức triệu người, biết tăng tưởng dân số tính theo cơng thức: (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số tính theo N năm, tỉ lệ tăng dân số năm) A Đáp án đúng: D B C D Câu 28 Tính tổng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính tổng A B Hướng dẫn giải C D Ta có Mặt khác: Vậy chọn đáp án A Câu 29 Cho số thực dương Biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải , tính C số thực dương Biết C D theo D , tính theo Câu 30 Cho với A Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Cho hàm số (Do ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 32 D Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A B C D 10 Đáp án đúng: A Câu 33 Biết A Đáp án đúng: D với B C số nguyên dương Tính Giải thích chi tiết: D ; ′ ′ ′ ′ Câu 34 Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh a Góc B′ D ′ A′ D A 600 B 90 C 45 D 1200 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ cạnh a Góc B′ D′ A′ D A 600 B 90 C 45 D 1200 Vì B′ D′ // BD , suy ( ^ B′ D ′ ; A′ D )=( ^ BD ; A ′ D ) ′ Mà A′ B=BD =A ′ D=a √ ⇒ tam giác A′ BD ⇒ ( ^ BD ; A D )=60 ′ ′ ′ Vậy ( ^ B D ; A D )=60 Câu 35 Trên khoảng A Có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: D hàm số B Khơng có giá trị lớn D Có giá trị lớn HẾT - 11