Đề toán 12 nâng cao có đáp án (100)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Tìm để bất phương trình sau nghiệm với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm A Lời giải Ta có: C D để bất phương trình sau nghiệm với B C D Do bất phương trình Đặt Ta thấy Ta có nghiệm với nghiệm với Ta có Vậy Câu Tính tích phân A nghiệm với cách đặt Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hai số phức hai số thực phương trình Biết hai nghiệm phức Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức phương trình A Lời giải C hai số thực D Biết hai nghiệm Tính B C D Theo định lý Vi-et ta có Theo giả thiết ta có Thay vào Vì Từ ta có ta có nên Khi Câu Nguyên hàm hàm số A là: B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nguyên hàm hàm số A B C Lời giải D là: Nguyên hàm hàm số Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình A B Lời giải C Điều kiện: D (thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình cho có nghiệm Câu Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm Phương trình tham số đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng , cho đường thẳng song song với đường thẳng qua điểm Phương trình tham số đường thẳng A Lời giải Đường thẳng B qua điểm C D song song với đường thẳng song song với nên có véc tơ phương Phương trình tham số đường thẳng Câu Đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A B D C D Câu Cho đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C , , B ( dương khác 1) Chọn đáp án đúng? C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy: + Hàm số nghịch biến nên + Hàm số , + Tại Do đồng biến nên , Dựa vào đồ thị Câu Tìm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm A Câu 10 B Cho khối nón có chiều cao C , bán kính đáy D Diện tích xung quanh khối nón cho A B C D Đáp án đúng: B 29 Câu 11 Cho hàm số y=3 ( x −4 ) + =3 x − Giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C 3 cho OA=BC (với A điểm cực trị thuộc trục tung) là: A m=± B m= C m=± √ D A ( x ; y ) Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số A Đáp án đúng: D (C) có số giao điểm với trục hoành B C Câu 13 Cho hàm số xác định, liên tục đường cong hình vẽ bên Hàm số ? D có đồ thị đạt cực đại điểm A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khinh khí cầu chuyển động từ O theo phương Oy với vận tốc 1km/h Sau giờ, xe đạp di chuyển từ điểm A cách O 10km đến O với vận tốc 15km/h theo phương vng góc với Oy.Hỏi sau phút trước dừng O xe đạp cách khinh khí cầu khoảng nhỏ A 39,5 phút B 35,5 phút C 38,5 phút D 40 phút BẢNG ĐÁP ÁN Câu 14 Diện tích mặt cầu bán kính A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Diện tích mặt cầu bán kính A Lời giải Câu 15 B C Cho hình chóp vng có đáy C Đáp án đúng: D D hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với khối chóp A D C , , tam giác Tính theo thể tích B D Giải thích chi tiết: Kẻ Ta có: Ta có: Suy tam giác Vậy thể tích khối chóp : Câu 16 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số D đoạn A B C D Lời giải FB tác giả: mailien Ta có Mặt khác Vậy giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu 17 Tìm điểm cực đại hàm số y= x −2 x − A x C Đ=0 B x C Đ=− √2 C x C Đ=± √ Đáp án đúng: A Câu 18 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 19 B Cho hàm số xác định tập số thực D x C Đ= √ tập số phức? C D có đồ thị hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: B Câu 20 D Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Cho hàm số có hai đỉnh có đồ thị thuộc A Đáp án đúng: D Gọi , đoạn thẳng giao điểm hai tiệm cận Xét tam giác có độ dài B C D Giải thích chi tiết: Giao điểm đường tiệm cận là tâm đối xứng đồ thị hàm số Hàm số cho hàm đồng biến, có trục đối xứng đường phân giác đường tiệm cận có phương trình Do tính chất đối xứng nên Phương trình hồnh độ giao điểm Điều kiện để cắt là: điểm phân biệt là: Khi gọi Tam giác , theo Viet ta có: ln cân suy Câu 23 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 24 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: D B Câu 25 Trong số phức , A Đáp án đúng: C B , C D , C , Tiếp tuyến đồ thị hàm số C Đáp án đúng: B D , , D có số ảo? Số phức ảo số phức có phần thực Câu 26 A có số ảo? Giải thích chi tiết: Trong số phức A B Lời giải C nên có hai số phức ảo , điểm A(1; - 2) B D Câu 27 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C D 10 Đáp án đúng: B Câu 28 Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần đường parabol có đỉnh thẳng trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn Tính quãng đường mà vật di chuyển A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị mổ phần 11 đường parabol có đỉnh trục đối xứng parabol song song với trục tung, khoảng thời gian cịn lại đồ thị đoạn thẳng Tính quãng đường mà vật di chuyển A Lời giải Parabol B C qua điểm D có đỉnh nên có 12 Đường thẳng qua nhận vectơ làm vectơ phương, suy có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Quãng đường mà vật di chuyển là: Câu 29 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có: Câu 30 Cho hình khối sau: (a) (b) (c) (d) Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Khối đa diện loại A Đáp án đúng: A có số cạnh B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Khối đa diện loại A B C Lời giải D C D có số cạnh 13 Khối đa diện loại có số cạnh Câu 32 Tìm tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 33 B Đồ thị hàm số có dạng Hình C D C Hình D Hình Hình Hình A Hình Đáp án đúng: B Câu 34 Hình B Hình Ơng An gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn theo hình thức lãi kép Ông gửi C Đáp án đúng: B đồng B đồng D Câu 35 Tính tích phân A năm ơng rút tiền Số tiền ông đồng đồng cách đổi biến số, đặt B năm kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian An nhận gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A tháng, lãi suất C D 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi HẾT - 15