Đề toán 12 nâng cao có đáp án (338)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho D xác định Tính A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Khi đó: Câu Cho hình lăng trụ tam giác trung điểm cạnh A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số ( có Gọi Vậy cơsin góc tạo hai mặt phẳng C D ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A , , C , , Đáp án đúng: A B D Câu Cho hình lập phương tạo Gọi mặt phẳng B mặt phẳng C D trung điểm của C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A B Lời giải , , Tính với góc Tính với A Đáp án đúng: C góc tạo , , Gọi D trung điểm của Đặt cạnh hình lập phương Ta có Ta có hình chiếu , Câu Nếu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C bằng: D Xét Đặt Xét Đặt Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình nón có chiều cao đáy cho C bán kính đáy Tính khoảng cách D Mặt phẳng qua từ tâm đường tròn đáy đến cắt đường tròn A B C D Đáp án đúng: A Câu Khi làm việc với cấu trúc bảng, để xác định kiểu liệu trường, ta xác định tên kiểu liệu cột: A Description B Filed Properties C Data Type D Filed Type Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy , cạnh bên hợp với đáy góc xoay đỉnh , đáy đường trịn nội tiếp hình vng , có diện tích xung quanh? Hình tròn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình trịn xoay hình nón Kẻ Do tâm hình vng vng cân , nên có đáy tam giác vuông cân B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng để khối chóp tích nhỏ nhất? B Câu 12 Diện tích xung quanh hình nón A D Xác định độ dài cạnh A Đáp án đúng: D Vậy diện tích cần tìm là: Câu 11 Cho hình chóp C C có D độ dài đường sinh B bán kính đáy C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình nón cầu qua D có đỉnh , bán kính đáy đường tròn đáy A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B Nếu cắt mặt cầu ngoại tiếp khối nón Bán kính độ dài đường sinh Trong đó: Cách mặt C mặt phẳng D , ta mộ hình trịn ngoại tiếp tam giác Khi bán kính mặt cầu bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi trung điểm Kẻ đường vng góc với , cắt Khi tâm đường trịn ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp Ta có: Gọi Gọi tâm mặt cầu , bán kính Ta có: tâm đường trịn đáy ; Do , ; điểm đường tròn đáy nên xảy hai trường hợp sau Trường hợp 1: Ta có hệ phương trình Giải ta có Trường hợp 2: Ta có hệ phương trình Giải ta có Câu 14 Một khối cầu có diện tích bề mặt A Đáp án đúng: D B Thể tích khối cầu C Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt A B Lời giải C Gọi bán kính khối cầu Ta có D với D Thể tích khối cầu Thể tích khối cầu Câu 15 Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Hàm số A Lời giải B C D đạt cực tiểu điểm D Ta có Mà Nên hàm số đạt cực tiểu Câu 16 Mặt cầu (S): A I ¿ ; -5 ; 0), R = có tâm I bán kính R là: B I ¿ ; -5 ; 4), R = C I ¿ ; -5 ; 0), R = Đáp án đúng: A D I ¿ ; ; 0), R = Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ , để A Đáp án đúng: D , cho điểm đạt giá trị nhỏ B Biết , để A B Hướng dẫn giải C trọng tâm , Biết C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Gọi , D , cho điểm , đạt giá trị nhỏ , D ta có: Ta có: ≥ Câu 18 Dấu xảy Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? , , , A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án , , , Hỏi hàm số hàm số nào? A Lời giải - Hàm số bậc Câu 19 B , hệ số C (hình vẽ minh họa), cắt khối hộp mặt phẳng A Hai khối hộp C Một khối chóp, khối lăng trụ Đáp án đúng: B Câu 20 Cho ba điểm phân biệt C Đáp án đúng: A Cho khối hộp diện đây? A D ta hai khối đa B Hai khối lăng trụ D Hai khối chóp Đẳng thức sau đúng? B D Câu 21 Cho phương trình m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: B B (m tham số) Có giá trị nguyên dương C D Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đường là: , đường thẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Đồ thị hàm số y=f ( x ) có tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang A Đáp án đúng: C B Câu 24 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A C D Tổng phần thực phần ảo số phức B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức D Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải Ta có thực phần ảo C D Khi phần thực phần ảo B Thể tích Thể tích nên tổng phần C khối cầu cho khối cầu cho tính theo cơng thức đây? C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính đây? A B Lời giải FB tác giả: Chú Sáu Câu 25 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B D Thể tích D khối cầu cho tính theo cơng thức Câu 26 Biết Khi đó, giá trị A Đáp án đúng: D B C D Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol A Đáp án đúng: C B trục hoành C Câu 28 Mặt phẳng chia khối lăng trụ A Hai khối chóp tứ giác B Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối chóp tam giác Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số D thành khối đa diện nào? có tổng số tiệm cận (chỉ xét tiệm cận đứng ngang)? A Đáp án đúng: D Câu 30 B C Trong không gian với hệ trục tọa độ Mặt phẳng Gọi qua chi B tiết: Trong D , cho mặt cầu không điểm cắt điểm thuộc đường trịn A Đáp án đúng: B thích có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số Giải là: theo đường tròn cho C gian điểm với hệ Tính trục có chu vi nhỏ D tọa độ Mặt phẳng , qua cho mặt cầu cắt 10 theo đường tròn có chu vi nhỏ Gọi cho A Lời giải Tính B C Gọi bán kính hình trịn điểm hình chiếu lên điểm nằm Dễ thấy Khi đó, ta có qua Phương trình mặt phẳng Điểm , bán kính có chu vi nhỏ Khi mặt phẳng D có tâm tâm đường tròn Vậy để Nhận thấy rằng, mặt cầu mặt cầu điểm thuộc đường tròn vừa thuộc mặt cầu nhỏ trùng với nhậnvectơ làmvectơ pháp tuyến có dạng vừa thuộc mặt phẳng thỏa nên tọa độ thỏa hệ phương trình 11 Lấy phương trình đầu trừ hai lần phương trình thứ ba ta Câu 31 Mặt cầu có bán kính diện tích mặt cầu cho A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có bán kính A B Lời giải C D C D diện tích mặt cầu cho Diện tích mặt cầu Câu 32 Cho tam giác có sau A Tam giác vng C Tam giác cân Đáp án đúng: D Chọn mệnh đề mệnh đề B Tam giác D Tam giác cân cân Giải thích chi tiết: Ta có Do Vậy tam giác cân Câu 33 Tìm tập hợp giá trị thực tham số biến khoảng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: TXĐ: cho hàm số nghịch B C D Ta có: Để hàm số nghịch biến Câu 34 Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x + x có tổng hồnh độ tung độ A −1 B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Điểm cực đại đồ thị hàm số y=x −6 x 2+ x có tổng hoành độ tung độ A B C D −1 Lời giải 12 x=1 Ta có: y '=3 x −12 x +9=0 ⇔[ x=3 Bảng biến thiên Khi đó: x CD =1 ⇒ y CD =4 ⇒ x CD + y CD =5 Câu 35 Cho hàm số A , C , Đáp án đúng: D có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? , Giải thích chi tiết: Cho hàm số B , D , có đồ thị hình bên mệnh đề đúng? 13 A , B Lời giải Nhìn vào đồ thị ta thấy: , C , D + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang + Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vậy , , , HẾT - 14