Đề thi toán 12 có đáp án (86)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh a, phẳng đáy Mặt phẳng (P) qua điểm vng góc với thể tích khối chóp theo#a A Đáp án đúng: B B Câu Hàm số cắt C Tính D nghịch biến khoảng dây? A Đáp án đúng: A B C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng , tính theo cơng thức A D liên tục đoạn , trục hoành B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh hai đường thẳng , tính theo cơng thức A Hướng dẫn giải vng góc với mặt B C liên tục đoạn , D Theo công thức (SGK bản) ta có Câu Xét hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Lời giải Xét hàm số , có tập xác định : Có , Nên hàm số ln nghịch biến khoảng Câu Gọi đường thẳng qua có hệ số góc ( ) cắt đồ thị : ba điểm phân biệt , , Gọi , hình chiếu vng góc , hình thang có diện tích , giá trị thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: B Phương trình đường thẳng có hệ số góc Hồnh độ giao điểm ; qua D cắt điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân khác Theo định lí Vi-et: Giả sử nghiệm phương trình: Do đó: biệt C lên trục tung Biết , mà và ; ; Ta có: Vì Cách 2: Phương trình đường thẳng có hệ số góc qua Xét hàm số TXĐ: ; ; Đồ thị nhận điểm làm điểm uốn đối xứng qua ; đối xứng qua đường trung bình hình thang Diện tích hình thang Khơng tính tổng qt, giả sử + có phương trình (loại) + có phương trình Vậy giá trị thuộc khoảng Câu Tìm phần ảo A (thỏa mãn) số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có ba số thực dương Ta có Mà C D theo thứ tự lập thành cấp số nhân theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên ta suy Câu Một họa tiết hình cánh bướm hình vẽ bên Phần tô đậm được đính đá với giá thành Phần còn lại được tô màu với giá thành Cho A C Đáp án đúng: B Hỏi để trang trí họa tiết vậy cần số tiền gần nhất với số nào sau B D Giải thích chi tiết: Vì parabol là: hoặc Diện tích phần tô đậm là Diện tích hình chữ nhật là Diện tích phần trắng là Tổng chi phí trang chí là: Câu ~[DS12.C 1.1.D02.b] Cho hàm số Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến nghịch biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: D đồng biến Câu 10 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm hệ số góc đường thẳng C có đồ thị Gọi D tiếp tuyến điểm có tung độ A B C D Câu 11 Họ tên học sinh: ……………………………………… … Lớp : ………… Câu Hàm số y=x − x − đồng biến khoảng đây? A (−1 ; 0) ;(1 ;+∞ ) B (− ∞ ; − 1);(0 ;1) C (−1 ;+ ∞) D (−1 ; 1) Đáp án đúng: A Câu 12 Tích nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu 13 Tập xác định D hàm số A Đáp án đúng: A B là: C D -7 C D Câu 14 Cho hình chóp có đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C đơi vng góc với Suy tam giác Câu 15 : Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B D vng là: C D Giải thích chi tiết: ĐK: PT So sánh với ĐK có x = nghiệm PT Câu 16 Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; -2 ) C (-2;3) B (-2; + ∞) D ( ; + ∞) Đáp án đúng: C Câu 17 Cho tập hợp gồm số tự nhiên từ đến 1000, chọn ba chữ số Xác suất để ba số chọn lập thành cấp số cộng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tập hợp gồm số tự nhiên từ đến 1000, chọn ba chữ số Xác suất để ba số chọn lập thành cấp số cộng A Lời giải B C D Ta có: Gọi biến cố: “ba số lấy lập thành cấp số cộng” Giả sử ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ta có Hay số chẵn cách chọn số thỏa mãn số chẵn có cách chọn Số cách chọn hai số có tổng chẵn số cách chọn ba số tạo thành cấp số cộng Trường hợp 1: Hai số lấy số chẵn có: Trường hợp 2: Hai số lấy số lẻ có: Suy ra: cách chọn cách chọn Vậy Câu 18 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại điểm A x=0 B x=5 Đáp án đúng: D C x=1 Câu 19 Cho , khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B C D x=2 D Câu 20 Cho điểm , có điểm thỏa mãn A B C Vô số D Đáp án đúng: A Câu 21 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ bên Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng Parabol Thể tích vật thể cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Elip có B C D Suy Thể tích khối elip quay quanh trục là: Thể tích khối cầu là: Vậy thể tích cần tính Câu 22 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm hai đường thẳng: Viết phương trình đường thẳng đường thẳng cắt đường thẳng A C Đáp án đúng: A qua , vng góc với B D Câu 23 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền tích xung quanh hình nón A C Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số D Có tất giá trị nguyên tham số có nghiệm A Đáp án đúng: B B C D , ta có đồng biến để phương trình ? Giải thích chi tiết: Xét hàm số Do hàm số B Tính diện Ta có Xét đoạn Ta có Ta có Hàm số đồng biến Phương trình Do có nghiệm nguyên nên tập giá trị Vậy có tất 1750 giá trị nguyên Câu 25 Cho tam giác đúng? A C Đáp án đúng: D nên , gọi thỏa mãn thỏa mãn trung điểm hai cạnh Mệnh đề phương B phương phương D phương Câu 26 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số ? nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Để hàm số cho nghịch biến khoảng Suy ra: Câu 27 Với thỏa mãn A , khẳng định đúng? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Cho bất phương trình nghiệm gần với số sau A Đáp án đúng: A B Gọi C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1 : giá tri dương nhỏ để bất phương trình có D bất phương trình cho trở thành VTPT , dấu xảy Trường hợp 2: bất phương trình cho trở thành Giải (1) Giải (2) Vậygiá tri dương nhỏ gần với 10 Câu 29 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B cho hàm số đồng biến khoảng C D Tập xác định: Ta có: Hàm số đồng biến khoảng Mà Vậy có số nguyên Câu 30 Cho phương trình: thỏa mãn yêu cầu đề Chọn phát biểu A Phương trình có nghiệm dương B Phương trình ln có nghiệm với m C Phương trình ln có nghiệm D Phương trình có nghiệm với Đáp án đúng: A Câu 31 Sân vận động Sports Hub (singapore) nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm 2015 Nền sân elip có trục lớn dài , trục bé dài vận động theo mặt phẳng vng góc với trục lớn cắt diện ln phần hình trịn tâm (phần tơ đậm hình b) với (Hình 3) Nếu cắt sân (Hình a) ta thiết dây cung góc Để lắp máy điều hịa khơng cho sân vận động kỹ sư cần tính thể tích phần khơng gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu làm mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C D 11 Giải thích chi tiết: Chọn trục tọa độ chứa đoạn với trung điểm Gọi giao điểm Phương trình Do với : vng Diện tích quạt với , độ dài nên là: Diện tích tam giác là: Diện tích tam giác cong là: Thể tích phần không gian bên mái che bên mặt sân là: Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 33 B C Cho hàm số D có đồ thị đường cong hình vẽ: Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn Số điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B Câu 34 Phương trình A B B C có bao nhiệu nghiệm? C D D 12 Đáp án đúng: C Câu 35 Tìm m để phương trình x −2 x +2 +6=m có nghiệm thực phân biệt A m=3 B m>3 C m=2 D 2 ⇔t >1 ta có giá trị phân biệt x 2 2 2 2 Vậy để phương trình có nghiệm điều kiện cần x 2=log t=0 ⇔ x =0 ⇒ m=3 Thử lại với m=3 ta thấy thỏa mãn HẾT - 13