NGHIÊN CỨU KHOA HỌC: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA ĐỂ DỰ BÁO VNINDEX APPLICATION OF ARIMA MODEL TO FORECAST VNINDEX
Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ Đại học Đà Nẵng năm 2010 ỨNG DỤNG MƠ HÌNH ARIMA Đ D BÁO VNINDEX APPLICATION OF ARIMA MODEL TO FORECAST VNINDEX SVTH: Bùi Quang Trung, Nguyễn Quang Minh Nhi, Lê Văn Hiếu, Nguyễn Hồ Diệu Uyên Lớp 33K15, Khoa Tài Chính – Ngân hàng, Tr ờng Đại học Kinh tế GVHD: TS Võ Thị Thúy Anh Khoa Tài Chính – Ngân hàng, Tr ờng Đại học Kinh tế TĨM TẮT Thị trường chứng khốn giới nói chung Việt Nam nói riêng nơi hấp dẫn tổ chức cá nhân đầu tư mức sinh lợi cao Tuy nhiên, hoạt động tiềm ẩn nhiều rủi ro Vì thế, việc đưa dự báo xu hướng biến động số giá chứng khốn để có sách lược phù hợp cho hoạt đầu tư cá nhân, tổ chức thu hút nhiều quan tâm nhà kinh tế lượng tài ngồi nước Đề tài cung cấp cách thức xây dựng mơ hình ARIMA dự báo số VNIndex thị trường chứng khoán Việt Nam ABSTRACT Stock markets around the world in general and in Vietnam in particular are always attractive to investment institutions and individual investors because of its high level of profitability However, it is also an operation with a lot of potential risks Thus, forecasting the trends of the stock index to adapt a consistent investment strategy for individuals and organizations attracts the attention of many financial specialists, both domestic and abroad This research offers a method to build the ARIMA model in forecasting the VN-Index on this local stock market Đặt vấn đ Ra đời vào đầu năm 2000, thị tr ờng chứng khoán Việt Nam đư trở thành kênh đầu t hấp dẫn nhà đầu t , từ tổ chức đầu t chuyên nghiệp nhà đầu t cá nhân nghiệp d nhỏ lẻ Tuy nhiên, bên cạnh mức sinh lợi cao, hoạt động tồn nhiều rủi ro tiềm ẩn nhà đầu t khơng phải lúc dự đốn đ ợc xác xu h ớng giá cổ phiếu t ơng lai Do đó, việc dự báo xác biến động giá cổ phiếu để có sách l ợc nhằm phục vụ cho công việc kinh doanh cá nhân, tổ chức hay hoạch định chiến l ợc quốc gia đư thu hút nhiều quan tâm nhà kinh tế l ợng tài ngồi n ớc Tại thị tr ờng Việt Nam, biến động số VnIndex phản ánh rủi ro hệ thống, vậy, việc dự báo đ ợc tăng giảm Vn-Index đồng thời giúp nhà đầu t nhận biết chiều h ớng biến động giá cổ phiếu thị tr ờng Trong khuôn khổ đề tài, chúng tơi đề xuất sử dụng mơ hình ARIεA ph ơng pháp Box-jenkins để dự báo số VnIndex ngắn hạn vào chuỗi liệu khứ George Box Gwilym Jenkins (1976) đư nghiên cứu mơ hình ARIεA (Autoregressive Integrated Moving Average - Tự hồi qui tích hợp Trung bình tr ợt), tên họ th ờng đ ợc dùng để gọi tên trình ARIεA tổng quát, áp dụng vào việc phân tích dự báo chuỗi thời gian Ph ơng pháp Box-Jenkins với bốn b ớc: nhận dạng mơ hình thử nghiệm; ớc l ợng; kiểm định chẩn đoán; dự báo 82 Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ Đại học Đà Nẵng năm 2010 Xây d ng mô hình ARIMA cho VnIndex 2.1 Giới thiệu số liệu + Nguồn cập nhật số liệu trang web cophieu68.com Đây trang web chuyên cung cấp số liệu thị tr ờng chứng khoán Việt Nam + Số liệu VnIndex đ ợc lấy từ ngày 2/1/2009 tới ngày 30/3/2010 Sở dĩ nhóm thực định chọn chuỗi thời gian VnIndex thời gian phán ánh t ơng đối tác động kinh tế vĩ mơ lên giá chứng khốn 2.2 Cơ sở lý luận Mơ hình sử dụng liệu chuỗi thời gian, xem giá trị khứ biến số cụ thể tiêu tốt phản ánh giá trị t ơng lai nó, cụ thể, cho Yt giá trị biến số thời điểm t với Yt = f(Yt-1, Yt-2, , Y0, t) εục đích phân tích để thấy rõ số mối quan hệ giá trị Yt đ ợc quan sát đến phép dự báo giá trị Yt t ơng lai Ph ơng pháp đặc biệt hữu ích cho việc dự báo ngắn hạn εơ hình tự hồi quy p - AR(p): mơ hình tự hồi qui q trình phụ thuộc vào tổng trọng số giá trị khứ số hạng nhiễu ngẫu nhiên Yt = φ1Yt-1 + φ2Yt-2 + +φpYt-p +Ł +łt εơ hình trung bình tr ợt q – εA(q): mơ hình trung bình tr ợt, q trình đ ợc mơ tả hồn tồn tổng trọng số ngẫu nhiên hành có độ trễ: Yt = μ +łt −θ1łt-1 −θ2łt-2 − −θqłt-q εơ Hình Hồi Quy Kết Hợp Trung Bình Tr ợt - ARMA(p,q): Yt = φ1Yt-1 + φ2Yt-2 + +φpYt-p +Ł +łt − θ1łt-1 −θ2łt-2 − −θqłt-q 2.2.1 Xem xỨt tính dừng c a chuỗi quan sát Điều tr ớc tiên cần phải l u ý hầu hết chuỗi thời gian không dừng, thành phần AR εA mơ hình ARIεA liên quan đến chuỗi thời gian dừng Quy trình ngẫu nhiên Yt đ ợc xem dừng trung bình ph ơng sai q trình khơng thay đổi theo thời gian giá đồng ph ơng sai hai thời đoạn phụ thuộc vào khoảng cách độ trễ thời gian thời đoạn không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng ph ơng sai đ ợc tính Do đó, để nhận diện mơ hình ARIεA, phải thực hai b ớc sau: Có ba cách để nhận biết tính dừng chuỗi thời gian dựa vào đồ thị chuỗi thời gian, đồ thị hàm tự t ơng quan mẫu hay kiểm định Dickey – Fuller 2.2.2 Nhận dạng mơ hình Nhận dạng mơ hình ARεA(p,d,q) tìm giá trị thích hợp p, d, q Với d bậc sai phân chuỗi thời gian đ ợc khảo sát, p bậc tự hồi qui q bậc trung bình tr ợt Việc xác định p q phụ thuộc vào đồ thị SPACF = f(t) SACF = f(t) Với SACF hàm tự t ơng quan mẫu SPACF hàm tự t ơng quan mẫu riêng phần (Sample Partial Autocorrelation): 83 Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ Đại học Đà Nẵng năm 2010 + Chọn giá trị p đồ thị SPACF có giá trị cao độ trễ 1, 2, , p giảm nhiều sau p dạng hàm SAC giảm dần + Chọn giá trị q đồ thị SACF có giá trị cao độ trễ 1, 2, , q giảm nhiều sau q dạng hàm SPAC giảm dần 2.2.3 ớc l ợng tham số c a mơ hình Các hệ số mơ hình ARIεA đ ợc xác định ph ơng pháp ớc l ợng thích hợp cực đại Sau kiểm định thống kê t ớc l ợng sai số bình ph ơng trung bình phần d : S2 2.2.4 Kiểm định mơ hình Sau ớc l ợng tham số mơ hình ARIεA đ ợc nhận dạng thử, cần phải kiểm định để kiểm nghiệm mơ hình thích hợp Các cách thức để thực điều này: Kiểm tra phần d et có phải nhiễu trắng không Nếu et nhiễu trằng chấp nhận mơ hình, tr ờng hợp ng ợc lại phải tiến hành lại từ đầu Các kiểm định sử dụng kiểm định BP (Box-Priere) kiểm định δjung-box với trị thống kê Q, kiểm định δε Nếu tồn nhiều mơ hình đúng, mơ hình có AIC (Akaike Information Criterion) nhỏ đ ợc lựa chọn 2.2.5 Dự báo mơ hình ARIMA εột số lý tính phổ biến ph ơng pháp lập mơ hình ARIεA thành cơng dự báo Trong số tr ờng hợp dự báo thu đ ợc từ ph ơng pháp có tính tin cậy cao so với dự báo thu đ ợc từ ph ơng pháp lập mơ hình kinh tế l ợng truyền thống khác, đặc biệt dự báo ngắn hạn Dựa vào mơ hình ARIεA ớc l ợng đ ợc, tiến hành xác định giá trị dự báo khoảng tin cậy cho dự báo với độ tin 95% k=1.96 nh sau: + Dự báo điểm Yˆt + Khoảng tin cậy Yˆt k ( t ) Yˆt Yˆt k ( t) 2.2.6 Mô hình ARIMA cho VnIndex 700 06 600 04 02 500 00 400 -.02 300 -.04 200 -.06 2009M04 2009M07 2009M10 2010M01 2009M04 V N IN D E X 2009M07 2009M10 2010M01 R Hình – VNIndex Hình – Tỷ suất sinh lời R 84 Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ Đại học Đà Nẵng năm 2010 Để xây dựng mô hình ARIεA nhóm chúng tơi đư sử dụng chuỗi liệu gồm 310 quan sát từ ngày 2/1/2009 tới 30/3/2010 Dữ liệu khứ đ ợc đặt tên Vnindex sau đ ợc lấy logarit tự nhiên tr ớc lấy sai phân bậc để có đ ợc tỷ suất lợi tức VnIndex, ký hiệu r Đồ thị Vnindex=f(t) r=f(t) đ ợc trình bày hình hình Từ hình sử dụng kiểm định Dickey – Fuller cho P-value < 0.05 cho thấy chuỗi R chuỗi dừng Hình – Đồ thị hàm tự t ơng quan tự t ơng quan riêng phần chuỗi R Để định dạng cho mơ hình sử dụng đồ thị tự t ơng quan tự t ơng quan riêng phần chuỗi R Theo đồ thị hình 3, k=1 SAC PAC đạt cực đại 0.261 sau giảm mạnh xuống Do p q nhận giá trị Các mơ hình ARIMA có ARIεA (0,1,1), ARIεA(1,1,1), ARIεA(1,1,0) Tr ớc tiên ta dùng kiểm định δB để chọn mơ hình có p-value bé 0.05 Dùng đồ thị SAC để kiểm tra chuỗi et thấy chuỗi et mơ hình đề nhiễu trắng Bây cần lựa chọn mơ hình tốt để sử dụng cho công tác dự báo, sử dụng tiêu chuẩn kiểm định Chi bình ph ơng (4) tiêu chuẩn AIC Theo kết qủa từ eview cho bảng ta thấy mơ hình ARIεA(0,1,1) mơ hình phù hợp với R Mơ hình số quan sát Arima(0,1,1) 476 0.129571 -4.976207 Arima(1,1,1) 476 0.104665 -4.966832 Arima(1,1,0) 476 0.061240 -4.964157 AIC (4) B ng – Kết thông số kiểm định Dùng ph ơng pháp bình ph ơng bé để ớc l ợng tham số mơ hình Thực ớc l ợng Eview ta đ ợc mô hình ARIεA(0,1,1) có hệ số nh sau: 85 Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ Đại học Đà Nẵng năm 2010 rT = 0.001504 + 0.284364 T 2.3 Dự báo VNindex mơ hình xây dựng Sử dụng mơ hình vừa xây dựng để dự báo điểm khoảng tin cậy cho r thời điểm ngày 31/3/2010 phần mềm Eview với độ tin cậy 95% Kết thu đ ợc r =-0.1495% khoảng tin cậy [-0.444676%;0.145676%] Trong b ớc đầu xử lý số liệu ta đư chuyển VnIndex thành tỷ suất sinh lời r thông qua việc lấy logarit tự nhiên tr ớc lấy sai phân bậc Do từ kết để quy ng ợc Vnindex sử dụng cơng thức: VnIndext = er.VnIndext-1 Từ ta có dự báo điểm khoản tin cậy cho Vnindex ngày 31/3/2010 với mức tin cậy 95% là: 499.952; [498.46;501.43] Giá trị Vnindex thực ngày 31/3/2010 499,2 Giá trị nằm khoảng tin cậy 95% xấp xỉ giá trị dự báo điểm 499.952 Sai số dự báo là: 0.1506% Kết luận Kết dự báo cho thấy giá trị dự báo xấp xỉ với giá trị thực tế khoản tin cậy 95% chứa giá trị thực tế Điều chứng tỏ độ tin cậy mơ hình dự báo cao Trong vài phiên giao dịch tác động yếu tố ngoại lai lớn nh tâm lý nhà đầu t , tác động thị tr ờng chứng khoán khác, thơng tin thay đổi sách làm cho sai số dự báo tăng cao Do kết mơ hình mang tính chất tham khảo nhiều Tuy nhiên nói mơ hình ARIεA mơ hình tốt để dự báo ngắn hạn TÀI LIỆU THAM KH O [1] John E.Hanke & Dean W.Wichern, (2005), Business Forecasting, 8th Edition, Chapter [2] Cao Hào Thi cộng (1998), Bản Dịch Kinh Tế δ ợng Cơ Sở (Basic Econometrics Gujarati D.N) Ch ơng trình giảng dạy kinh tế FulBright Việt Nam [3] Phùng Thanh Bình, H ớng dẫn sử dụng Eview phân thích liệu hồi quy [4] Nguyễn Thống (2000), Kinh Tế L ợng Tp.Hồ Chí εinh, tr.238-278 ng Dụng, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia [5] Nguyễn Quang Dong (2006), Kinh Tế L ợng (ch ơng trình nâng cao), Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, ch ơng 3-4-5 86