Đề ôn thi toán 12 có đáp án (364)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ sau : Đồ thị hàm số cắt trục tung Oy điểm có tọa độ A B C D Đáp án đúng: C Câu Bất phương trình x −( m+ ) x+1 +m≥ nghiệm với x ≥ Tập tất giá trị m A (−1 ;16 ] B (−∞; ] C (−∞;−1 ] D (−∞;12 ) Đáp án đúng: C Câu Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30cm chiều cao cổng π m Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 30 π m B 26 π m C 24 π m D 20 π m Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột 2 2 AC= √ A B +B C =√(5 π ) +(12 π ) =13 π ( m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m) Câu Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số có diện tích A C Đáp án đúng: C liên tục , trục B hai đường thẳng , D Câu Hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: C D Câu Xét số phức thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi D Khi đó: Do số ảo Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A , bán kính B C D Đáp án đúng: D Câu Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp Đáp án đúng: C Câu B Stp C Stp 22 Cho lăng trụ đứng có đáy D Stp 11 tam giác vuông Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B A B C Đáp án đúng: D D A Đáp án đúng: C Câu 12 Cho D Câu 11 Cho mặt cầu có bán kính biết C Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình Diện tích mặt cầu cho B C D độ dài hai cạnh góc vng, độ dài cạnh huyền tam giác vng, Kết luận sau ?’ A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 13 Cho hàm số Cho điểm cho có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số qua M, đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử điểm C thuộc đồ thị hàm số D Ta có Phương trình tiếp tuyến A đồ thị hàm số là: Mà tiếp tuyến qua điểm M nên ta có: Qua M kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số , đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hay Theo định lý Vi-et, ta có nên Do nên từ suy , Suy Như vậy, tập hợp tất điểm thỏa mãn yêu cầu đề đường tròn tâm O, bán kính 2, bỏ điểm Câu 14 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C C D D Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB B C Đáp án đúng: C D Câu 16 ¿- Chuyên Nguyễn Du Đắk Lắk 2019-2020) Cho phương trình nghiệm thực phương trình là: A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho khối chóp đứng có đáy tam giác cạnh , tổng lập phương D (minh hoạ hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B Câu 18 B Trong hệ trục tọa độ C , cho parabol D hai đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn parabol phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng , (hình vẽ) Gọi (phần tơ đen); diện tích hình (phần gạch chéo) Với điều kiện sau ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol D với đường thẳng Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng (phần tơ màu đen) Do Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình mặt cầu , cho hai đường thẳng có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng Đường thẳng có vectơ phương có vectơ phương Để phương trình mặt cầu khi: có bán kính nhỏ đồng thời tiếp xúc với hai đường thẳng Tâm mặt cầu nằm đoạn thẳng vng góc chung đường thẳng đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm Viết thuộc ; gọi điểm thuộc với và , đồng thời trung điểm đoạn vng góc chung Ta có đoạn thẳng vng góc chung Gọi điểm tâm mặt cầu , điểm trung điểm Suy mặt cầu : Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức kết với ; thay A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Mỗi hình sau gồm hữu hạn đa giác.Hình hình đa diện? D Câu 21 Bất phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số để có có tập nghiệm B D có bảng biến thiên sau: Trong số có số dương? A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Bảng biến thiên hình bên bảng biến thiên bốn hàm số đáp án A, B, C, D Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Giá trị lớn hàm số A -2 B 20 Đáp án đúng: C đoạn C 18 D Câu 26 Tìm tất giá trị thực m để phương trình : biệt: A Đáp án đúng: D Câu 27 B Nếu hai điểm C thoả mãn D độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: A có nghiệm phân bao nhiêu? ; D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 28 Trên tường trường mầm non người ta trang trí cầu vồng có màu Đỏ - Da cam – Vàng – Lục – Lam – Chàm – Tím theo thứ tự từ ngồi vào Biết màu giới hạn hai đường parabol cách khoảng khoảng cách hai chân theo phương thẳng đứng, đường parabol có đỉnh cách mặt đất (hình vẽ) Diện tính phần sơn màu vàng gần với số sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Parabol có tọa độ đỉnh phương trình cắt trục hồnh điểm , nên parabol có Parabol ảnh parabol trình qua phép tịnh tiến theo vectơ nên parabol Tương tự phần sơn màu vàng phần nằm parabol có phương parabol Phương trình hồnh độ giao điểm parabol với trục hồnh Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Phương trình hoành độ giao điểm parabol với trục hoành là: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn parabol với trục hồnh Ta có Gọi phần diện tích sơn màu vàng, ta có Câu 29 Trong mặt phẳng A , cho Tọa độ trung điểm đoạn thẳng B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem D Ta có: trung điểm đoạn thẳng nên Vậy Câu 30 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: C tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có 10 TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 31 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C thỏa mãn đề có đồ thị hình bên Xác định dấu B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình bên Xác định dấu 11 A B C D Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số A D = R C Đáp án đúng: D Câu 33 Tìm tập nghiệm D phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho A B D = R\{-1} D số thực dương khác Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A ≥ B C ≤ D ⋅ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y ¿4 −2 ( ❑2 −+ ) +− Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất A ≥ B ≤ C D ⋅ 12 Lời giải ¿ −4 (❑ −+1 ) (❑ − − ) 2 ¿0 ¿ ⇔ ( ❑ − −1 ) =0 ⇔ 2 ❑ ¿ −1 Hàm số có ba điểm cực trị và chỉ phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt hay phương trình ❑2 −2 − 1=0 + >0 đúng ∀ ∈ ℝ có hai nghiệm phân biệt khác không⇔ − 1>0 ⇔ − 2 [ ( ) Khi đó phương trình ¿ có ba nghiệm phân biệt ❑1=− √❑2 −+1 ,2= √❑2 −+ 1,3 =0 Bảng biến thiên Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực tiểu là ( − √ ❑ −+1 ;1 ) và ( √ ❑ −+1; 1) Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là √❑2 −+1=2 Dấu = xảy ⋅ 2 √( − ) + ≥ √3 HẾT - 13