Đề ôn thi toán 12 có đáp án (228)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho hình nón có góc đỉnh thỏa mãn: tiếp xúc ngồi với độ dài đường sinh tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón xúc với đường sinh hình nón A Đáp án đúng: C Dãy hình cầu tiếp xúc ngồi với tiếp Tính tổng thể tích khối cầu B theo C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Hạ , Xét có Khi ta có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy bán kính , ,…., ,…, , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với Suy dãy thể tích khối cầu cơng bội , , …, công bội ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với Vậy tổng thể tích khối cầu Câu là: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh A Đáp án đúng: C B Câu Trong số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi , số phức C , Thể tích khối trụ D có mơ đun nhỏ có phần ảo D biểu diễn điểm Cách 1: Suy Vậy phần ảo số phức Cách 2: có mơ đun nhỏ Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức Ta có nhỏ Phương trình đường thẳng Tọa độ nhỏ qua đường thẳng hình chiếu vng góc với là: nghiệm hệ phương trình: Hay Vậy phần ảo số phức có mơ đun nhỏ Nhận xét: Ta tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức sau: Gọi biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức Khi Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình có Câu Cho phương trình đây? A Đặt Phương trình C Đáp án đúng: C đường trung trực đoạn thẳng trở thành phương trình nào dưới B D Câu Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ông số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B C gửi tiết kiệm D thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu Cho hai hàm số và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là hàm số đã cho có diện tích bằng A Đáp án đúng: B ( đồng) Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ơng B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị D và Biết rằng đồ thị của các hàm số và cắt tại ba điểm có hoành độ lần lượt là đồ thị hàm số đã cho có diện tích bằng Hình phẳng giới hạn bởi hai A B C D Lời giải Ta có phương trình hoành độ giao điểm là Ta có phương trình Với có ba nghiệm là thay vào ta có Với thay vào ta có Với thay vào ta có Do đó ta có hệ Suy Vậy Câu Cho hàm số có đồ thị thuộc đến hai tiệm cận đạt giá trị nhỏ bằng? A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B A Đáp án đúng: A B Số điểm cực trị hàm số C D D D sau: Giải thích chi tiết: Cho hàm số B C , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số A Tổng khoảng cách từ điểm C , bảng biến thiên hàm số sau: Lời giải Ta có: Cho + PT có PT + PT có PT + PT có PT vơ nghiệm ln có hai nghiệm phân biệt khác ln có hai nghiệm phân biệt khác Vậy số điểm cực trị hàm số HẾT Câu Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 10 ta Cho hàm số có Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 11 Cho đường thẳng tâm tam giác tập hợp nào sau đây? cắt đồ thị thuộc đồ thị A Đáp án đúng: B với B chứa trục A C Đáp án đúng: D là gốc tọa độ Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc C Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ qua A Lời giải Do qua điểm D Viết phương trình mặt phẳng B D chứa trục , Cho điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ qua tại hai điểm phân biệt và cho trọng , Cho điểm Viết phương trình mặt phẳng B chứa trục C nên D có véc tơ pháp tuyến Khi mặt phẳng có phương trình: Câu 13 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x )=m có ba nghiệm thực phân biệt A m∈ (−1 ; ) B m∈ (−∞ ;3 ) C m∈ [ −1 ; ] D m∈ (−1 ;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu 14 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi bóng bàn, diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A Đáp án đúng: D bằng: B Câu 15 Cho hàm số C có đồ thị Điểm đếm tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ đến tâm đối xứng tổng diện tích ba D nằm đồ thị cho khoảng cách từ đến tiệm đến tiệm cận ngang Khoảng cách từ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng D , tiệm cận ngang Giả sử Ta có Mà Tâm đối xứng Câu 16 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C nguyên hàm hàm số B D Câu 17 +) Với đường tròn Gọi Gọi giao tuyến mặt phẳng tọa độ đường thẳng qua điểm giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng A Mệnh đề sai? Trong không gian với hệ tọa độ với mặt cầu Với , cho điểm thay đổi thứ tự , mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: +) Với , cho đường tròn giao Gọi điểm thay đổi thứ tự sau đúng? A Lời giải Mặt cầu cầu B có tâm nên tuyến mặt Gọi C Do hình D Pt độ với chiếu mặt cầu Với , mệnh đề giao tuyến mặt phẳng tọa độ Khi điểm tọa giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng tâm , phẳng đường thẳng qua điểm bán kính có Trong khơng gian với hệ tọa độ đường tròn nên với mặt bán kính có phương trình Mặt khác qua hai nên mà nên Khi Xét Đặt Khi Ta tìm GTNN mà nhỏ nên ta chọn Ta có Khi - HẾT Câu 18 Tính tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đk: B C D Vậy phương trình có hai nghiệm Câu 19 Một lồi xanh q trình quang hợp nhận lượng nhỏ Carbon (một đơn vị Carbon) Khi chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận Carbon Lượng Carbon Carbon phân hủy chậm chạp chuyển hóa thành Nitơ cịn lại phận sinh trưởng năm trước Gọi số phần trăm cho cơng thức Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon lại gỗ Hãy xác định số tuổi cơng trình kiến trúc A (năm) B (năm) C (năm) D (năm) Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) không âm liên tục khoảng ( ;+ ∞ ) Biết f ( x ) nguyên hàm hàm x e √ f ( x )+ số f ( ln )=√ , họ tất nguyên hàm hàm số e x f ( x ) f ( x) 3 1 ( e x − ) +C ( e x −1 ) +C A B 3 ( e x − ) − √ e2 x −1+C ( e x +1 ) + ( e x +1 ) +C C D Đáp án đúng: A √ √ √ √ Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )= ⇔ √ f ( x ) +1=e + C x √ e √ f ( x ) +1 f ' ( x ) f ( x ) x ⇔ =e f (x ) √ f ( x ) +1 x Vì f ( ln )=√ ⇒ C=0 ⇒ f ( x ) +1=e2 x ⇒ f ( x )=√ e2 x −1 ❑ ❑ ⇒ I =∫ ❑e f ( x ) dx=∫ ❑ e √ e −1 dx ❑ ⇔I = 2x ❑ 2x 2x ❑ 1 2x 2x 2x ❑ √ e − d ( e −1 ) ⇔ I = ( e −1 ) +C ∫ 2❑ Câu 21 Biết A √ Tính B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Tính C D Ta có: Hay Câu 22 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số D thuộc đồ thị hàm số Do Suy Suy đồ thị hàm số tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đứng đường có đường tiệm cận 10 Câu 23 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y=tan x B y=sin x C y=cot x D y=cos x Đáp án đúng: C Câu 24 Một hộp khơng nắp làm từ bìa tơng Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), đường cao h (cm) tích 256 Tìm x cho diện tích mảnh bìa tơng nhỏ A 12 cm Đáp án đúng: D Câu 25 Cho mặt cầu B 16 cm bán kính Hình nón Thể tích lớn khối nón A Đáp án đúng: D B C 20 cm D cm thay đổi có đỉnh đường trịn đáy nằm mặt cầu C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Lấy điểm bán kính đáy chiều cao hình nón điểm đường trịn 11 Ta có Thể tích hình nón Đặt ( tham số) Tập xác định ; , , Suy Câu 26 Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng ngang điểm C Đáp án đúng: A Tiệm cận ngang D Giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận Câu 27 Tọa độ điểm A C thuộc đồ thị hàm số cách hai đường tiệm cận B Câu 28 Xét số thực dương D thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ A B Lời giải FB tác giả: Huu Hung Huynh C D 12 Với dương kết hợp với điều kiện biểu thức ta Biến đổi Xét hàm số với nên hàm số đồng biến Từ suy (do Theo giả thiết ta có Dấu xảy nên từ A Đáp án đúng: B Câu 29 Có số thực đường thẳng ta ) để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh có diện tích 3? B C Giải thích chi tiết: Có số thực hồnh đường thẳng D để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục có diện tích 3? A B C D Lời giải Ta có TH1: Nếu Hàm số đoạn nên có BBT sau: 13 Do ; TH2: Nếu Do ; TH3: Nếu , có nghiệm, nghiệm , Đặt Do Vì Đặt Vậy có hai giá trị nên ta có phương trình: , trở thành: thỏa mãn tốn , tính Câu 30 Tìm giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: A đoạn C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C D Lời giải Hàm số liên tục đoạn Do hàm số ln đồng biến đoạn Câu 31 Giả sử nên D đoạn Vậy số lượng cá thể đám vi khuẩn thời điểm giờ, ban đầu Biết tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn thời điểm đầu có vi khuẩn Vậy tốc độ phát triển sau vi khuẩn? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tốc độ phát triển vi khuẩn thời điểm số lượng cá thể lúc Giả sử mẫu thử ban 14 Câu 32 Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y=x −4 x2 +3 A y CT =√ B y CT =−1 C y CT =3 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho lăng trụ tam giác phẳng A có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C Mặt D Câu 34 Hàm số Câu 35 Cho hàm số Độ dài cạnh bên Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A D y CT =0 có giá trị cực đại : B C có đạo hàm B D 13 C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính tích phân D , Khi đó: HẾT - 15