Đề ôn thi toán 12 có đáp án (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh A Đáp án đúng: B B C Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B B C D D điểm sau đây? C Giải thích chi tiết: Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Lời giải Thể tích khối trụ D điểm sau đây? Vì nên đồ thị hàm số nhận Vì nên đồ thị hàm số nhận Vậy tâm đối xứng đồ thị hàm số tiệm cận đứng tiệm cận ngang điểm Câu Tính tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đk: B C D Vậy phương trình có hai nghiệm Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C D Lời giải Hàm số liên tục đoạn Do hàm số ln đồng biến đoạn Câu Cho hàm số đoạn Vậy Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng ngang điểm C Tiệm cận ngang Giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận C Câu Cho số phức thỏa mãn đạt giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B đạt giá trị lớn biểu thức D D Hỏi biểu thức có giá trị bao nhiêu? Giải thích chi tiết: Cho số phức C D Câu Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B A B Lời giải C D thỏa mãn Hỏi biểu thức có giá trị bao nhiêu? Ta có: Mà Do đó: dấu xảy Vậy Câu Thầy Nhạ vay ngân hàng triệu đồng để mua nhà với lãi suất /tháng Sau tháng từ ngày vay, thầy bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách tháng Mỗi tháng thầy dùng tồn lương để hồn nợ đồng Hỏi sau năm thầy cịn nợ ngân hàng tiền (làm tròn đến hàng trăm ngàn, đơn vị: đồng)? Biết năm thầy không tăng lương A C Đáp án đúng: B Câu 10 B D Biết , A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: C (Mã 103 - 2019) Biết D , A B Lời giải C D Ta có: Câu 11 Cho hình nón có góc đỉnh thỏa mãn: tiếp xúc với B Dãy hình cầu tiếp xúc với mặt đáy đường sinh hình nón tiếp xúc với đường sinh hình nón xúc với đường sinh hình nón A Đáp án đúng: B độ dài đường sinh tiếp xúc với Tính tổng thể tích khối cầu C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm mặt cầu trung điểm Hạ , Xét có Khi ta có Khi ta có Chứng minh tương tự ta có Do dãy bán kính , ,…., ,…, , lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với Suy dãy thể tích khối cầu cơng bội , , …, công bội ,… lập thành cấp số nhân lùi vô hạn với Vậy tổng thể tích khối cầu là: Câu 12 Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi bóng bàn, diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số A Đáp án đúng: D B tổng diện tích ba bằng: C D Câu 13 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ơng số tiền gấp đơi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B gửi tiết kiệm C D ( đồng) Theo cơng thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ơng thu số tiền gấp đơi số tiền ban đầu Câu 14 Tọa độ điểm thuộc đồ thị A hàm số C Đáp án đúng: C B Câu 16 Gọi , D Câu 15 Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: B cách hai đường tiệm cận thỏa mãn B C hai nghiệm phương trình D biết Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 17 B Cho hàm số có đạo hàm liên tục định sau đúng? C thỏa mãn A với Khẳng B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Nhân hai vế cho D D để thu đạo hàm đúng, ta Suy Vậy Câu 18 Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất /quý thời gian tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất /tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu? A triệu đồng triệu đồng B triệu đồng triệu đồng C triệu đồng triệu đồng D triệu đồng triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ơng An gửi ngân hàng ACB triệu đồng Suy số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank triệu đồng • Số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau tháng là: Suy số tiền tháng là: • Số tiền vốn lãi ơng An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau tháng là: Suy số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank sau Tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng Câu 19 Cho đường thẳng tâm tam giác tập hợp nào sau đây? A Đáp án đúng: B B Câu 20 Hàm số A 13 Đáp án đúng: C tại hai điểm phân biệt và cho trọng với là gốc tọa độ Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc C D có giá trị cực đại : B C Câu 21 Tính giới hạn A Đáp án đúng: C đồng nên ta có phương trình cắt đờ thị thuộc đồ thị tháng là: D B C có phần thực B C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vậy phần thực D Câu 23 Cho mặt cầu mặt phẳng chứa phẳng , hai điểm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Gọi có giá trị lớn Viết phương trình mặt A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi , có tâm hình chiếu lên mặt phẳng , gọi hình chiếu lên đường thẳng Khi Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng đến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có phương trình tham số có giá trị lớn Mà Suy phương trình mặt phẳng Câu 24 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D B Câu 25 Xét số thực không âm C thỏa mãn D V= 256 π Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Nhận xét: Giá trị , từ B thỏa mãn phương trình C D làm cho biểu thức nhỏ Đặt ta phương trình Nhận thấy hàm số đồng biến theo biến , nên phương trình có nghiệm Ta viết lại biểu thức Cách 2: Với Vậy khơng âm ta có (1) Nếu (vơ lí) Vậy Áp dụng bất đẳng thức Bunhyakovski ta Đẳng thức xảy Vậy Câu 26 +) Với đường tròn Gọi giao tuyến mặt phẳng tọa độ đường thẳng qua điểm Gọi A C Đáp án đúng: B cho đường tròn điểm thay đổi thứ tự B D giao tuyến , mệnh đề sau đúng? Giải thích chi tiết: +) Với , , cho với mặt cầu Với giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ tọa độ với mặt cầu Gọi điểm thay đổi thứ tự sau đúng? A Lời giải Mặt cầu cầu B có tâm nên đường thẳng qua điểm Gọi C giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng bán kính có Do tâm hình D điểm Pt , mệnh đề giao tuyến mặt phẳng tọa độ chiếu Khi , Với đường trịn nên với mặt bán kính có phương trình Mặt khác qua hai nên mà nên Khi Xét Đặt Khi Ta tìm GTNN mà nhỏ nên ta chọn Ta có Khi - HẾT Câu 27 Khối hộp chữ nhật có cạnh xuất phát từ đỉnh có độ dài Thể tích khối hộp chữ nhật A B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: A B C Đáp án đúng: D Câu 29 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta thấy điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số C D thuộc đồ thị hàm số 10 Do Suy Suy đồ thị hàm số tiệm cận ngang có ba đường tiệm cận đứng đường Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 30 Biết A Đáp án đúng: B Tính B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D Tính C D Ta có: Hay Câu 31 Khối lăng trụ có diện tích đáy a độ dài đường cao a tích V 3 a a A V = B V = C V =2a D V =a3 Đáp án đúng: D Câu 32 Tập xác định D của hàm số A C Đáp án đúng: C B D 11 Câu 33 Trong khơng gian hình chiếu cho mặt phẳng lên Đường thẳng đường thẳng nằm véc-tơ phương , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B góc Biết A B Câu 34 hình chiếu có véc-tơ phương C D D cho mặt phẳng lên có Đường thẳng đường thẳng nằm , tính giá trị biểu thức tạo với Cho hàm số số ? A Đáp án đúng: C góc Biết C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi tạo với Gọi có đồ thị hình vẽ bên Có số dương B C Giải thích chi tiết: [2D1-5.1-2] Cho hàm số Có số dương số ? Câu 35 Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y=x −4 x2 +3 A y CT =√ B y CT =0 C y CT =−1 Đáp án đúng: C HẾT - D có đồ thị hình vẽ bên D y CT =3 12