W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 10 BÀI TOÁN HÌNH HỌC ÔN THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 2020 Câu 1 Cho đường tròn[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 10 BÀI TỐN HÌNH HỌC ƠN THI VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, C trung điểm OA dây MN vng góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MN Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp Tính tích AH AK theo R Xác định vị trị điểm K để tổng (KM + KN + KB) đạt giá trị lớn tính giá trị lớn đó? Giải: Chứng minh tứ giác BHCK nội tiếp MN AC AKB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 90 HCB Xét tứ giác BCHK có: HCB AKB 90 90 180 mà góc vị trí đối Tứ giác BCHK nội tiếp Tính AH AK theo R Xét tam giác ACH AKB có: 90 ACH AKB ACH # AKB ( g g ) A chung AC AH AH AK AC AB AK AB R2 Mà AC R AB R AH AK Xác định vị trí K để ( KM KN KB) max * Chứng minh BMN đều: AOM cân M (MC vừa đường cao, vừa đường trung tuyến) 60 Mà OA OM R AOM MOA MC CN MBN cân B BC MN CM CN MOA 30 (góc nội tiếp chắn cung MA ) MBN 60 Mặt khác: MBA 60 nên MBN tam giác MBN cân B lại có MBN * Chứng minh KM KB KN W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |