KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 – MƠN TỐN Trường THPT Chuyên TOÁN Nguyễn Tất Thành Kon Tum Năm học 2016-2017 (Khóa thi ngày 8/6/2016) Thời gian làm 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1/ (2 điểm) a/ Giải pt: ( x x) x (3 x 5) x y b/ Giải hpt: ( x x 1) y 16 Câu 2/ (2 điểm) x 3 x 2 23 x a/ Rút gọn biểu thức: A ;( x 0, x 16) x 4 x 1 x x x 2y x 2y Câu 3/ (1 điểm) Cho số thực a, b thỏa mãn điều kiện a b a Chứng minh pt: b/ Cho x, y số thực dương thỏa mãn x > 2y x2 + 4y2 = 6xy Tính giá trị P = 2ax bx a có nghiệm Câu 4/ (2,5 điểm) Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB; OC bán kính nửa đường trịn vng góc với AB Gọi P điểm thay đổi đoạn thẳng OC (P không trùng với điểm O C), tia AP cắt nửa đường tròn (O) điểm M Tiếp tuyến với nửa đường tròn M cắt tia OC D a/ Giả sử OP = PM Chứng minh tam giác DMP b/ Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMP Chứng minh P thay đổi đoạn thẳng OC điểm I thuộc đường thẳng cố định Câu 5/ (1,5 điểm Cho a, b số thực dương thỏa mãn a > b ab = Tìm giá trị nhỏ biểu a b2 thức M = a b Câu 6/ (1 điểm) Cho tam giác ABC cân A có AH đường cao Gọi K hình chiếu vng góc điểm H AC, M trung điểm HK Chứng minh AM vng góc với BK *** ThuVienDeThi.com Gọi hai đường thẳng là: (d): y=ax+b (d'): y=cx+d (d) (d') cắt điểm trục hoành nên tung độ giao điểm y=0 ta có ax + b = suy hồnh độ giao điểm x = -b/a cx + d = suy hoành độ giao điểm x = -d/c Do (d) (d') cắt điểm trục hoành nên -b/a = -d/c hay b/a=d/c ad=bc Vậy điều kiện để đường thẳng y = ax + b y = cx + d cắt điểm trục hoành ad = bc ThuVienDeThi.com ... ad=bc Vậy điều kiện để đường thẳng y = ax + b y = cx + d cắt điểm trục hoành ad = bc ThuVienDeThi.com