Đề thi môn toán thpt (2)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG Đề thi tốn THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN Tốn – Khối lớp 12 Thời gian làm : 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề thi có 13 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 031 log  x   5 Câu Nghiệm phương trình A x 25 B x 3 C x 39 Câu Cho hàm số A f  x D x 18 có đạo hàm f  x  x  x  1  x   , x   C B Số điểm cực đại hàm số cho D Câu Môđun số phức z   i A 2 C D Câu Có số nguyên x cho ứng với x có khơng q 728 số ngun y thỏa mãn log x  y log3 ( x  y ) ? A 116 B 58 C 115 D 59  B  f  x  ax  bx  cx  3 g  x  dx  ex  ,  a, b, c, d , e   Biết đồ thị Câu Cho hai hàm số y  f  x y g  x  hàm số cắt ba điểm có hồnh độ  ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích 253 A 24 Câu Cho A 728 125 B 48  un  125 C 24 253 D 48 cấp số nhân, đặt Sn u1  u2   un Biết u2  S4 43, S3 13 Tính S B 121 C 364 D 182 mp( SAB ) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a Hai mp( SAD ) cùng vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a a3 15 A 2a3 15 a3 3 B C 15 Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: 1/13 - Mã đề 031 a3 15 D Số điểm cực đại hàm số cho A B C D  P  : x  y  4z  0 qua điểm đây? Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng A A  2;0;  5 B B  2;5;9  C x Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A  0;5 B  23 C  1;5;  D D  2;  5;  5 D  5;    5;5 C   ;5  P  : x  y  z  0 điểm A  1;  2;1 Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  Phương trình đường thẳng d qua A vng góc với A  x 1  2t  d :  y   t  z 1  t  B  x 2  t   y   2t  z 1  t  C  x 1  2t  d :  y   4t  z 1  3t  D  x 1  2t  d :  y   t  z 1  3t  y f  x f  x  2 x  x  3, x   F  x Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm Biết nguyên hàm f  x F  x M  0;2  F  1 hàm số tiếp tuyến điểm có hệ số góc Khi A 7 B C 1 D a b Câu 13 Xét số thực a, b thỏa mãn điều kiện log5 log 25 Mệnh đề đúng? A a.b 5 B a  b 5 C a  b 2 D ab 2 log3 ( ab ) 4a Giá trị ab Câu 14 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn A B C D  P  qua đỉnh Câu 15 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính Mặt phẳng hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện A B 19 C D f  x   x  4, R\   2; 2 định thỏa mãn f   4  f  0  f  4 Giá trị biểu thức A B C D x y x  3m đồng biến Câu 17 Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số Câu 16 Cho hàm số f   3  f  3  f   1  f  1 2 khoảng A f  x xác   2;  ? Câu 18 Cho hàm số C 11 B 10 y  f  x có đạo hàm f  x  khoảng 2/13 - Mã đề 031 D 12   ;  Đồ thị hàm số y  f  x hình vẽ y 1 x O 1 Tìm số nghiệm phương trình A B  '  0 C Câu 19 Tâm đối xứng đồ thị hàm số y C Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số f  x  e x   e x  B A f  x  dx e x f  x  dx e x C Câu 21 Cho hàm số C C y  f  x x f ' x có bảng xét dấu    1   0 0 0 f ' x Có giá trị nguyên tham số m thuộc A 20 B 15 Câu 22 Cho cấp số cộng A Câu 23 Nếu A   2;3 D   3; 2 f  x  dx e x B f  x  dx e x D  e x  C  x C sau   10;10 để g  x   f  x2  2x  m  C 21 D 10 u1 5; u2 10 Công sai cấp số cộng cho B  C 15 D  un  với 5 f  x  dx 3 f  x  dx  2 f  x  dx D 3x  x  có tọa độ  3;   A  2;  3  f  x2     , C  B Câu 24 Cho hàm số y  f ( x  2)  2022 có đồ thị hình bên 3/13 - Mã đề 031 D có điểm cực trị? y -1 O x -2 g  x   f  x  x  m  1 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị là: A B C D Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh (tham khảo hình bên)  SBD  Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A B C 2 D  k n  , công thức đúng? Câu 26 Với k n hai số nguyên dương k! n! n! n! Ank  Ank  Ank  Ank  (k  n)! k !(n  k )! (n  k )! k! A B C D Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  2;  B  0; 2 C   2;0 4/13 - Mã đề 031 D  0;  Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M ( 2;1) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z bằng: A B  C D  Câu 29 Cho hình lập phương ABCD ABCD Gọi O trung điểm AC  Tính tan  với  góc  ABCD  tạo đường thẳng BO mặt phẳng A B C D Câu 30 Cho khối chóp có diện tích đáy B 1011 chiều cao h 6 Thể tích khối chóp cho A 2022 B 4044 C 3033 D 6066 u  Câu 31 Cho cấp số cộng n có u5  15 , u20 60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng là: A S10  250 B S10  125 C S10 200 D S10  200 Câu 32 Thể tích V khối cầu bán kính r 3 A V 36 B V 9 C V 27 D V 108 Câu 33 Cho Cho hàm số bậc ba f ( x ) ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Với giá trị m g( x )  hàm số m x f ( x )  f ( x ) có tiệm cận đứng? A m 2 B m  C m 2 Câu 34 Nghiệm phương trình log ( x  2) 3 là: A x 66 B x 10 C x 62 Câu 35 Nếu A f  x  dx 5, f  x  dx  Câu 36 Cho hàm số D x 64 B y  f  x D m  2 f ( x)dx bằng: C  có bảng biến thiên sau 5/13 - Mã đề 031 D Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu 37 Xét mệnh đề sau: (I) Hàm số y  ( x  1) nghịch biến  x y ln( x  1)  x  đồng biến tập xác định (II) Hàm số x y x  đồng biến  (III) Hàm số Hỏi có mệnh đề đúng? A B C Câu 38 Cho z1  z2 D z1 , z2 hai số phức thỏa mãn z   3i 2 z1  z2 4 Giá trị lớn A Câu 39 Cho hàm số B y  f  x C  D xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ  D Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn 1 i   i  z  5  i 1 i Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Môđun số phức w 1  z  z có giá trị A 100 B 10 C  100 D  10 A  1;  2;3  P  : x  y  z 1 0 Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  0 Phương trình phương trình đường thẳng qua  P   Q  ? ,  x 1   y   z 3  2t A   x 1  t   y   z 3  t B   x   t   y 2  z   t C  6/13 - Mã đề 031 A , song song với  x 1  2t   y   z 3  2t D  2 Câu 42 Tìm số thực a, b, c cho hai phương trình az  bz  c 0, cz  bz  a 16  16i 0 có nghiệm chung z 1  2i A  a, b, c   1; 2;5 B  a, b, c   1;  2;  5 Câu 43 Cho hình trụ có diện tích xung quanh cho tính theo công thức sau đây? l 2S r r  xq S xq l A B Câu 44 Tập xác định hàm số A (1; ) y    1 S xq D  a, b, c   1;  2;5 r S xq 2 l D r S xq l x C (0; ) f  x  3x  sin x D  \{0} 3x f  x dx   cos x  C B f  x dx 3  cos x  C A  C  a, b, c    1;  2;5 độ dài đường sinh l Bán kính đáy r hình trụ C B  Câu 45 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x dx  C 3x  cos x  C f  x dx 3x  cos x  C D  Câu 46 Tập xác định hàm số A  2;  B  Câu 47 Cho khối trụ tương ứng A S 10 Câu 48 Hàm số A y   x  T  y log  x  3x   Câu 49 Cho hàm số C   ; 2 D  \  2 có bán kính đáy r 1 , thể tích V 5 Tính diện tích tồn phần hình trụ B S 7   ;1 B  y  f  x C S 12 D S 11 đồng biến khoảng đây? C  2; D  1;2  D  1;   có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A   ;0  0;1   1;0  C   1;1 D  3;7  C 3x  y x ? Câu 50 Điểm thuộc đồ thị hàm số A  2;  11 B B  0;5 A B C D m Câu 51 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm bất phương trình 7/13 - Mã đề 031 3 x 2    3x  m   chứa không số nguyên? A 1094 B 3281 C 3280 D 1093 Câu 52 Cho khối nón đỉnh S Đáy có tâm O , bán kính r 5a Đáy có dây cung AB 8a Biết góc o SO với mặt phẳng  SAB  bẳng 30 Thể tích khối nón cho 16 3 a 25  a A B Câu 53 Số phức z 3  5i có phần ảo A B  25 3 a C 25 a D C  5i D Câu 54 Cho số phức z 2  5i Tìm số phức z  i A 11i B  9i C 11i D 10i S : x  y   z 1 5 Câu 55 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu:   Có tất điểm A  a ; b ; c  (a, b, c  Oxy  cho có hai tiếp tuyến  S  số nguyên) thuộc mặt phẳng qua A hai tiếp tuyến vng góc nhau? A 20 B 16 C 12 D d: A  3; 2;1 x y z 3   Đường thẳng Câu 56 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng d A qua , cắt vng góc với đường thẳng có phương trình x y z x  12 y  z  23     10 22  10 22 A B x y z    10 2 C Câu 57 Biết A x  y  z 1    10 22 D 1 f  x dx  g  x dx 3  f  x   g  x   dx B , D  C  Câu 58 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho A h 2a C h  3a B h a D h 3a Câu 59 Điểm thuộc đồ thị hàm số y  x  3x  A Điểm Q  1;   B Điểm M  1;   C Điểm N   1;0  D Điểm P  0; 2 x Câu 60 Tập nghiệm bất phương trình 27 A ( ;3] B [3; ) C  3; D   ;3 A  3;0;0  S : x  1   y    z 8 Câu 61 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    hai điểm , B  4;2;1 A  S  Giá trị nhỏ MA  2MB bằng: Điểm M thuộc mặt cầu B C 21   3i  z z  Môđun z Câu 62 Cho số phức z thỏa mãn 8/13 - Mã đề 031 D A 10 D 10 C 10 B z  z 2 z  z 2 Câu 63 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ T  z  2i Tổng M  n D  10        Oxyz OM  i  j ON i  j  2k N Câu 64 Trong không gian , cho hai điểm M , thỏa mãn hệ thức A B C  10 C M  1;  1;   Tọa độ vectơ MN A M  2;0;1 B M   1;  2;2  D m2 Câu 65 Cho m , n hai số dương không đồng thời , biểu thức  2n A m n 2n B m n  2m C m   n2 m 2n M  1;2;    1 n 2m D m n Câu 66 Diện tích đáy khối lăng trụ tích V có chiều cao h 3h V 3V h B B B B V h h V A B C D Câu 67 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  3x  B y x  x 1 C y x  x 1 D y x  3x  x2 y  z 2 d:   1 Câu 68 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thằng N  2;  1;2  P  1;1;  Q   2;1;  2 B C D Câu 69 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Tam giác AAB cân A  AAC C  tạo với mặt phẳng  ABC  góc nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, mặt bên 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A A M   2;  2;1 V 3a 32 B V 3a C Câu 70 Mặt cầu có phương trình sau có tâm 2 A x  y  z  x  y 0  x  y V 3a D V 3a 16 I   1;1;0  ? B x  y  x  y   z  x   xy 2 xy  z   x 2 D x  y  z  x  y 1 0 Câu 71 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD a , AB 2a Cạnh bên C 9/13 - Mã đề 031 SA 2a vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SB SD Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng  AMN  A d 2a B d a C d 3a D d a A  2;  3;  1 , B  4;5;  3 Câu 72 Trong không gian Ozyz, cho hai điểm mặt phẳng  P : x  y  3z  10 0  P  có Đường thẳng d qua trung điểm AB vng góc với mặt phẳng phương trình x  y 1 z    2 A x  y 1 z    1 B x y z 2   1 D x y  z 2   1 C Câu 73 Tính diện tích S mặt cầu thể tích V khối cầu có bán kính 3cm cm cm S  36  V  36  A      cm  V 36  cm  B S 18  cm  V 108  cm  C S 18  cm  V 108  cm  D S 36 3 Câu 74 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M , N trung điểm AD SD Số đo góc hai đường thẳng MN SC A 45 B 60 C 30 D 90  P : Câu 75 Gọi S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y mx (với m  ) parabol y x   x   P  trục Ox Với trị tham số m Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn S1  S2 ? A  B Câu 76 Cho A  f  x  dx 1  f  x   x  dx tích phân B Câu 77 Trên khoảng A C  f  x  dx  f  x  dx 2 x  C C  0;  , họ nguyên hàm hàm số x3  ln x  C C x2 D B D f  x  x  f  x  dx  x x3  ln x  C f  x  dx 2 x  x D C Câu 78 Cho số phức w hai số thực a, b Biết w  i 2w  hai nghiệm phương trình z  az  b 0 Tính tổng S a  b 10/13 - Mã đề 031 A 13 B Câu 79 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d Một vectơ phương đường thẳng   u1  1;  1;  u3  1;1;   A B  13 C  x 1  t   d  :  y 2  t  z   2t  C 5 D  u2  1; 2;  1 D  u4   1;1;  A  a;0;0 , B  0; b;0  ; C  0;0; c  Câu 80 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm (trong a  0, b  0, c  ) Mặt phẳng  ABC  qua I  3;4;7  cho thể tích khối chóp OABC đạt giá trị nhỏ Khi phương trình mặt phẳng A 12 x  21y  28z  316 0  ABC  B 28 x 12 y  21z  279 0 D 28 x  21y 12 z  252 0 C 21x  28 y  12 z  259 0 Câu 81 Cho 14 thẻ đánh số từ đến 14 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tích số ghi thẻ chia hết cho bằng? 31 30 61 12 A 17 B 91 C 91 D 91 Câu 82 Cho hàm số y  f  x liên tục   3; 2 có bảng biến thiên đoạn   3; 2 sau Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn   2;2 Tính M  2m A M  2m  B M  2m 1 Câu 83 Số phức liên hợp số phức z =1- 2i A z =1+ 2i B z =- 1+ 2i x Câu 84 Tính đạo hàm hàm số y e  ln 3x 1 y e x  y e x ln 3x  e x x x A B C M  2m 3 D M  2m  C z = - i D z =- 1- 2i y e x  x y e x  3x C D Câu 85 Có cách chọn học sinh xếp vào ghế dài từ nhóm gồm 10 học sinh? 5 10 A 10 B C10 C D A10 Câu 86 Có số nguyên x cho ứng với số ngun x có khơng q 242 số ngun y thoả log x  y log3  x  y  mãn: ? 11/13 - Mã đề 031   A 55 B 58 C 56 D 57 f  x    sin x x Câu 87 Họ nguyên hàm hàm số ln x  cos x  C  ln x  cos x  C  cos x  C x2 B ln x  cos x  C C D Câu 88 Cho khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? V  Bh V  Bh V  Bh A B C V Bh D A   i  z   3i 0 Phần ảo số phức w 1 iz  z Câu 89 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: A B  C  D   S  có phương trình Câu 90 Trong khơng gian Oxyz , tìm tọa độ tâm mặt cầu x  y  z  2x  y  0 A  1;  2;1 B  2;  4;0 C   1;2;0 D  1;  2;0 y  f  x  ax3  bx  cx  d đường thẳng d : y mx  n hình vẽ S1 p  * S1 , S2 diện tích hình phẳng tơ đậm hình bên Biết S q với p, q   phân số tối giản Tính p  q  2022 Câu 91 Cho đồ thị hàm số bậc ba A 2051 B 2049 Câu 92 Giá trị lớn hàm số y   x A B C 2043 D 2045 C D log5  5a  Câu 93 Với a số thực dương tùy ý, A  log5 a B  log5 a C Câu 94 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ìï x = + 2t ïï D : í y = +t ïï ïïỵ z = 1- 2t có phương trình  log5 a A( ; ; 1) 12/13 - Mã đề 031 D  log5 a vng góc với đường thẳng A x  y - z - 0 B x  y - z - 0 Câu 95 Trong không giam Oxyz, mặt phẳng   n3  1;3;  n4  2;3;1 A B C x  y  z - 0 D x  y  z - 0  P  : x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến   n2   1;3;  n1  2;3;  1 C D        a  1;  1;  , b  3;0;  1 , c   2;5;1 Câu 96 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ , vectơ m a  b  c có tọa độ A  6;0;  6 Câu 97 Cho B  6;  6;0 C  0;6;  6 1 f  x  dx 2 g  x  dx 5  f  x   2g  x   dx A  , B  Câu 98 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A B D D 12 C  0;12  bất phương trình C   6;6;0 x  x 11 2 x 3 log 2 x  11 x  x  là: D 11 Câu 99 Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? A y x  x 1 B y  x  x 1 Câu 100 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x 3 C y x  x 1 y D y  x  x  x x  C x  HẾT 13/13 - Mã đề 031 D x 1