Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Hàm số nào sau đây không có cực trị? A y = x2 B y = x4 + 3x2 + 2 C y = c[.]
Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 C y = cos x B y = x4 + 3x2 + D y = x3 − 6x2 + 12x − Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m < C m ≥ D m > m R dx theo m? Câu Cho số thực dươngm Tính I = x + 3x + m+1 m+2 2m + m+2 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) m+2 m+1 m+2 2m + Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 600 B 360 C 300 D 450 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; 2) B S = [ 0; +∞) C S = [ -ln3; +∞) D S = (−∞; ln3) Câu 8.√ Cho √hai số thực a, bthỏa√mãn a > b > Kết luận nào√sau sai? √ √ 2 − − A a > b B a eb Câu Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 2 Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A 192 B −192 C 384 D −384 R2 R2 Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A −9 B −1 C D Câu 13 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Trang 1/5 Mã đề 001 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 14 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường √ trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 15 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) −n = (1; 3; −2) A → B → C → D → √ Câu 16 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 5; 3, 7)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 3; 3, 5)· D (3, 7; 3, 9)· Câu 17 Trong kết luận sau, kết luận sai A Mô-đun số phức z số phức C Mô-đun số phức z số thực dương B Mô-đun số phức z số thực D Mô-đun số phức z số thực không âm Câu 18 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = 21009 i C (1 + i)2018 = 21009 D (1 + i)2018 = −21009 z2 Câu 19 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ A 11 B 13 C D !2016 !2018 1−i 1+i + Câu 20 Số phức z = 1−i 1+i A B C + i D −2 Câu 21 Cho P = + i + i2 + i3 + · · · + i2017 Đâu phương án xác? A P = B P = 2i C P = D P = + i (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z = + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i luận đúng? A z số ảo B z = z C |z| = D z = z Câu 23 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 24 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khi số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bao nhiêu? A B 10 C −9 D −10 (1 + i)(2 − i) Câu 25 Mô-đun số phức z = + 3i √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = R + lnx Câu 26 Nguyên hàm dx(x > 0) x 1 A ln2 x + lnx + C B x + ln2 x + C C x + ln2 x + C D ln2 x + lnx + C 2 R4 R4 R8 Câu 27 Biết f (x) = −2; f (x) = 3; g(x) = Mệnh đề sau sai? R8 R8 A f (x) = −5 B f (x) = R4 R4 C [4 f (x) − 2g(x)] = −2 D [ f (x) + g(x)] = 10 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(−1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2; 1) Khi đó, tọa độ điểm C là: A C(1; 0; 2) B C(−1; 0; −2) C C(1; 4; 4) D C(−1; −4; 4) Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cosx + sinx A F(x) = sinx − cosx + C B F(x) = sinx + cosx + C C F(x) = −sinx + cosx + C D F(x) = −sinx − cosx + C R2 Câu 30 Tính tích phân I = xe x dx A I = 3e2 − 2e B I = e C I = e2 D I = −e2 R3 Câu 31 Cho a x−2 dx = Giá trị tham số a thuộc khoảng sau đây? 1 A (−1; 0) B (1; 2) C ( ; 1) D (0; ) 2 Câu 32 Cho f (x) hàm số liên tục [a; b] (với a < b ) F(x) nguyên hàm f (x) [a; b] Mệnh đề đúng? b Rb A a f (2x + 3) = F(2x + 3) a B Diện tích S hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = a, x = b, đồ thị hàm số y = f (x) trục R a hồnh tính theo cơng thức S = F(b) − F(a) C b f (x) = F(b) − F(a) Rb D a k · f (x) = k[F(b) − F(a)] Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 3; 2), B(1; 2; 1), C(4; 1; 3) Mặt phẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với đường thẳng AC có phương trình A 3x − 2y + z − 12 = B 3x + 2y + z − = C 3x − 2y + z + = D 3x − 2y + z − = z Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ √ M = |z + − i| B C 2 D A Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B C 13 D Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = 2016 C P = −2016 D P = √ 2 Mệnh đề Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ √ 2 A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 2 C |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ Câu 38 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A < |z| < B |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| > 2 2 Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B |z| = C z số thực không dương D z số ảo Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 41 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ C D 2 Câu 42 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B C D 18 Câu 43 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm −n (2; 1; −4) A(1; 2; 3) có véc tơ pháp tuyến → A 2x + y − 4z + = B −2x − y + 4z − = C 2x + y − 4z + = D 2x + y − 4z + = x2 Câu 45 Tính tích tất nghiệm phương trình (log2 (4x)) + log2 ( ) = 8 1 1 A B C D 128 64 32 Câu 46 Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm y = x2 +1 hai tiếp tuyến hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5) có diện tích bằng: 1 1 A B C D 12 Câu 47 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRh + πR2 B S = πRl + 2πR2 C S = 2πRl + 2πR2 D S = πRl + πR2 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 48 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = −2 B m = C m = D Không tồn m Câu 49 Hàm số hàm số sau đồng biến R A y = x3 + 3x2 + 6x − 4x + C y = x+2 B y = −x3 − x2 − 5x D y = x4 + 3x2 Câu 50 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080254 đồng C 36080251 đồng B 36080255 đồng D 36080253 đồng Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001