nhận dạng mặt người dùng svm và mạng nơron

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: THS. PHẠM THÀNH DANH Chương 1 GIỚI THIỆU 1.Giới thiệu chung Xử lý ảnh là một lĩnh vực mang tính khoa học và công nghệ. Nó là một ngành khoa học khá mới mẻ so với nhiều ngành khoa học khác nhưng tốc độ phát triển của nó rất nhanh; kích thích các trung tâm nghiên cứu, ứng dụng, đặc biệt là máy tính chuyên dụng riêng của nó. Các phương pháp xử lý ảnh bắt đầu từ các ứng dụng chính: nâng cao chất lượng ảnh và phân tích ảnh. Ứng dụng đầu tiên được biết đến là việc nâng cao chất lượng hình ảnh báo truyền qua giữa đường cáp London và NewYork vào năm 1920. Tuy nhiên việc xử lý, nâng cao chất lượng ảnh ban đầu còn rất sơ khai, chỉ đơn giản là xử lý phân bố các mức sáng (Mức xám và độ phân giải của ảnh). Việc nâng cao chất lượng ảnh được phát triển vào khoảng những năm 1955. Điều này có thể giải thích được vì sau thế chiến thứ hai, máy tính phát triển nhanh tạo điều kiện cho quá trình xử lý ảnh số thuận lợi. Năm 1964, máy tính đã có khả năng xử lý và nâng cao chất lượng ảnh từ mặt trăng và vệ tinh Ranger 7 của Mỹ bao gồm: làm nổi đường biên, lưu ảnh. Từ năm 1964 đến nay, các phương tiện xử lý, nâng cao chất lượng, nhận dạng ảnh phát triển không ngừng. Các phương pháp tri thức nhân tạo như mạng neural nhân tạo, các thuật toán xử lý hiện đại và cải tiến, các công cụ nén ảnh ngày càng được áp dụng rộng rãi và thu nhiều kết quả khả quan. Trong y học, các thuật toán máy tính nâng cao độ tương phản, hoặc mã hóa các mức sáng thành các màu để nội suy ảnh X-quang và các ảnh y sinh học dễ dàng. Các nhà địa vật lý dùng kỹ thuật tương tự để nghiên cứu các mẫu vật chất từ ảnh vệ tinh. Trong thiên văn học, các phương pháp xử lý ảnh nhằm khôi phục ảnh bị nhiễu hoặc bị mất do bóng sau khi chụp. Trong vật lý, người ta dùng kỹ thuật xử lý ảnh để nâng cao chất lượng ảnh trong các lĩnh vực như SV: TRẦN NGỌC TRÍ 1 MSSV: 05031811 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: THS. PHẠM THÀNH DANH plasmas và microscopy điện tử. Ngoài ra, xử lý ảnh còn xử dụng rộng rãi trong viễn thám, sinh học, y tế, hạt nhân, quân sự, công nghiệp,… Những vấn đề cơ bản của kỹ thuật xử lý ảnh được ứng dụng nhiều trong thực tế có thể kể đến như: tự động nhận dạng đặc trưng, máy nhìn công nghiệp để điều khiển và kiểm tra sản phẩm, nhận dạng mục tiêu quân sự, nhận dạng vân tay, hiển thị lên màn hình ảnh X-quang và các mẫu máu, xử lý ảnh chụp từ vệ tinh để dự báo thời tiết, nén ảnh để lưu trữ và truyền dữ liệu trong truyền hình Một trong những ứng dụng của xử lý ảnh là nhận dạng mặt người. Lĩnh vực này ngày càng thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học. Trên thế giới lĩnh vực này đã được nghiên cứu từ lâu song ở Việt Nam đây là một lĩnh vực mới, tài liệu còn rất hạn chế. 2. Giới thiệu đề tài Từ khi sinh ra, con người đã có khả năng nhận diện và phân biệt các khuôn mặt. Tuy nhiên, việc xây dựng các thuật toán nhận dạng mặt người ứng dụng trên các hệ thống tự động rất khó bởi vì gương mặt người rất phức tạp, nhiều chiều và nhiều trạng thái cảm xúc phức tạp… Góp phần tìm hiểu vấn đề này tôi thực hiện đề tài “ Nhận dạng mặt người bằng ICA” Do tính phức tạp của việc nhận dạng mặt người nên đề tài này chỉ sử dụng các ảnh mặt người (Các thành phần phụ được lược bỏ bớt ). Phương pháp nhận dạng được sử dụng dựa vào thuật toán ICA ( Independent Component Analysis - Phân tích thành phần độc lập). ICA là một lý thuyết mới được giới thiệu vào thập kỷ 80 trong phạm vi mô hình mạng neural. Thập kỷ 90, một số nhóm các nhà nghiên cứu đưa ra thêm các thuật toán có tính khả thi cao gây ấn tượng sâu sắc trong việc giải quyết vấn đề bài toán Cocktail-party. Do đó ICA bắt đầu được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như thống kê và xử lý số liệu… Cụ thể như: xử lý tín hiệu sinh học, phân tách tín hiệu âm thanh truyền thông, chuẩn đoán lỗi, trích đặc trưng, phân tích kế toán, và nhiều ứng dụng khác đang được nghiên cứu phát triển. SV: TRẦN NGỌC TRÍ 2 MSSV: 05031811 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: THS. PHẠM THÀNH DANH 3. Một số kết quả đạt được về nhận dạng mặt người Cho đến nay, thế giới vẫn đang tiến hành nghiên cứu về nhận dạng mặt người với độ mong muốn đạt được độ chính xác cao nhất cho hệ thống nhận dạng, đạt được độ tin cậy tốt nhất để đưa hệ thống đi vào hoạt động thực tiễn. Tuy nhiên nhình chung kết quả đạt được cũng chỉ ở độ chính xác trên dưới 90%. Chương 2 MATLAB và XỬ LÝ ẢNH SV: TRẦN NGỌC TRÍ 3 MSSV: 05031811 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: THS. PHẠM THÀNH DANH 1. Giới thiệu chung về matlab MATLAB có nguồn gốc từ chữ matrix laboratory, được Cleve Moler phát minh vào cuối thập niên 1970, là chủ nhiệm khoa máy tính tại Đại học New Mexico, là ngôn ngữ máy tính dùng để tính toán kỹ thuật. Trải qua nhiều phiên bản, năm 2004 MATLAB 7 phát hành, có khả năng chính xác đơn và kiểu nguyên, hỗ trợ hàm lồng nhau, công cụ vẽ điểm, và phát triển thuật toán tương tác. Ban đầu MATLAB được lập ra để giải quyết các phép toán trên ma trận, chính điều này làm cho MATLAB có ứng dụng rất lớn trong nhiều ngành kỹ thuật khác nhau so với các ngôn ngữ lập trình khác tính toán trên số vô hướng. MATLAB kết hợp tính toán và lập trình đồ họa trong môi trường phát triển tương tác, thời gian lập trình chỉ bằng một phần nhỏ so với các ngôn ngữ lập trình khác nhờ vào các hàm có sẵn. MATLAB là sản phẩm của công ty The Mathworks Inc. với địa chỉ www.mathworks.com và sử dụng MATLAB phải có bản quyền. Tuy nhiên có rất nhiều hàm MATLAB được viết bởi người sử dụng và phổ biến trên mạng giúp MATLAB ngày càng phong phú hơn. 1.1. Các đặc điểm cơ bản của MATLAB Là ngôn ngữ bậc cao dùng cho các tính toán kỹ thuật. Là môi trường phát triển để quản lý dữ liệu. Gồm nhiều công cụ tương tác cho việc khai thác và xử lý dữ liệu, thiết kế và giải quyết vấn đề. Các hàm đồ thị đối với ảnh 2 hoặc 3 chiều cho phép hình ảnh hóa dữ liệu. Chứa các công cụ để xây dựng các giao diện đồ thị của người sử dụng. Gồm nhiều hàm chức năng dựa trên các giải thuật cơ sở nhằm tích hợp MATAB với các ứng dụng và ngôn ngữ lập trình khác như: C, C++, Fortran, Java, Microsoft excel… 1.2. Phát triển giải thuật và ứng dụng SV: TRẦN NGỌC TRÍ 4 MSSV: 05031811 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: THS. PHẠM THÀNH DANH MATLAB là một ngôn ngữ bậc cao được tích hợp các công cụ phát triển giúp người sử dụng phát triển và phân tích các giải thuật và ứng dụng một cách nhanh chóng. Ngôn ngữ lập trình MATLAB hỗ trợ các phép toán đối với ma trận và vector cơ sở cho các vấn đề kỹ thuật và khoa học. Việc lập trình và phát triển giải thuật trong MATLAB có tốc độ nhanh hơn so với các ngôn ngữ lập trình truyền thống do MATLAB bỏ qua các công việc điều khiển bậc thấp như khai báo biến, khai báo mẫu dữ liệu và xác định vùng nhớ. Trong nhiều trường hợp, MATLAB còn bỏ qua cả sự cần thiết của các vòng lặp “for”. Kết quả là, một dòng lệnh được viết trong MATLAB có thể tương đương với nhiều dòng lệnh trong C hay C+ +. Là một công cụ lập trình mạnh, MATLAB vẫn hỗ trợ những đặc tính của một ngôn ngữ lập trình truyền thống như: toán tử số học, cấu trúc vòng, các cấu trúc và dạng dữ liệu cùng đặc tính gỡ rối. VD: Chương trình biểu diễn thuật toán điều chế tín hiệu truyền thông tạo ra 1024 điểm, thực hiện điều chế, thêm nhiễu phức Gauss và vẽ lại kết quả. % tạo một vector N bit N = 1024; bits = rand(N,1)>0.5; % chuyen sang ky tu Tx=1-2*bits; %them vao nhieu Gauss trang P=0.4 Nz=P*(randn(N,1)+i*randn(N,1)); Rx= Tx + Nz; %hien thi ket qua plot(Rx,'.'); axix([-2 2 -2 2]); axis square, grid; SV: TRẦN NGỌC TRÍ 5 MSSV: 05031811 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: THS. PHẠM THÀNH DANH Hình 1.1 Trong khi đối với phần lớn các ngôn ngữ lập trình truyền thống phải trải qua giai đoạn dịch (compilation) và liên kết (linking) thì MATLAB cho phép người sử dụng có thể thực thi ngay các lệnh hoặc nhóm lệnh cùng lúc. Điều này làm cho tốc độ xử lý trên MATLAB nhanh hơn đáng kể so với trên các ngôn ngữ truyền thống. 1.3. Phân tích và tiếp cận dữ liệu Trong quá trình phân tích dữ liệu, MATLAB hỗ trợ hầu hết các công đoạn như: thu nhận dữ liệu từ thiết bị ngoại vi, các phân tích số học, tiền xử lý, hình ảnh hóa… Phân tích dữ liệu: Chương trình MATLAB cung cấp các công cụ tương tác cũng như các hàm điều khiển theo dòng cho việc tính toán trong phân tích dữ liệu bao gồm:  Các phép nội suy  Trích chọn tính chất  Chọn ngưỡng và lọc nhiễu  Tương quan, phân tích Fourier và lọc  Phát hiện các điểm đỉnh, đáy và điểm không  Thống kê cơ bản và chuẩn hóa các đường cong  Phân tích ma trận SV: TRẦN NGỌC TRÍ 6 MSSV: 05031811 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: THS. PHẠM THÀNH DANH 1.4. Tiếp cận dữ liệu Việc tiếp cận dữ liệu từ các thư mục, ứng dụng, cơ sở dữ liệu và thiết bị ngoại vi bởi MATLAB là hết sức dễ dàng. MATLAB hỗ trợ nhiều loại định dạng file: ASCII, nhị phân, các file hình ảnh và âm thanh hay thậm chí các file định dạng HDF. Trong MATLAB có nhiều hộp công cụ (toolbox) hỗ trợ cho việc tiếp cận dữ liệu như: hộp công cụ cơ sở dữ liệu (Database Toolbox), hộp công cụ thu nhận dữ liệu (Data Acquisition Toolbox) hay hộp công cụ điều khiển thiết bị (Instrument Control Toolbox). 1.5. Hình ảnh hóa dữ liệu Tất cả các đặc tính về hình ảnh cần thiết cho hình ảnh hóa các dữ liệu khoa học kỹ thuật đều được tích hợp trong MATLAB. Những đặc tính này bao gồm: các hàm vẽ ảnh 2 và 3 chiều, các hàm vẽ thể tích 3 chiều, các công cụ tương tác tạo ảnh, khả năng xuất kết quả dưới các dạng file ảnh thông thường. VD: vẽ hàm y= sin(x) với -pi < x < pi Mã chương trình: >>x = -pi:.1:pi; >>y = sin(x); >> plot (x, y) Hình 1.2 Đồ thị hàm y = sin(x) SV: TRẦN NGỌC TRÍ 7 MSSV: 05031811 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: THS. PHẠM THÀNH DANH 1.6. Xuất kết quả và triển khai ứng dụng MATLAB đưa ra nhiều đặc tính giúp báo cáo và chia sẻ công việc. Các đoạn code viết trên MATLAB có thể được tích hợp với các ngôn ngữ và ứng dụng khác. Đồng thời cũng có thể triển khai các thuật toán cũng như ứng dụng của nó như một chương trình hoặc các khối phần mềm riêng biệt. Xuất kết quả: Sau khi hoàn thành công việc, người sử dụng cần xuất kết quả ra thường là dưới dạng hình ảnh hoặc báo cáo. MATLAB có hỗ trợ file hình ảnh với nhiều định dạng khác do đó việc xuất kết quả dưới dạng đồ thị hay file ảnh là hết sức dễ dàng. Ngoài ra, nếu muốn thì cũng có thể chuyển code từ MATLAB ra các dạng khác: HTML, Word, Latex… Kết hợp mã MATLAB với các loại ngôn ngữ và ứng dụng khác: MATLAB cung cấp sẵn các hàm cho việc kết hợp mã của các ngôn ngữ lập trình khác như C, C++, Fortran hay Java với mã chương trình của nó. Sử dụng thư viện công cụ (engine library) của MATLAB, người sử dụng có thể gọi các đoạn mã từ C, C++ hay Fortran. Triển khai ứng dụng: Các sản phẩm sau khi xử lý bằng MATLAB thường là các đoạn mã. Các đoạn mã này có thể được cung cấp cho những người khác hoặc ứng dụng vào các sản phẩm phần cứng hoặc phần mềm cụ thể. 2. Xử lý ảnh (số) và các khái niệm liên quan 2.1. Xử lý ảnh (số) Xử lý ảnh (số) là một dạng của xử lý tín hiệu trong đó đầu vào là một hình ảnh (các bức ảnh, các khung hình) và đầu ra của quá trình xử lý ảnh có thể là một hình ảnh khác hoặc là một tập chứa các tính chất hoặc tham số liên quan tới hình ảnh đó. Phần lớn các kỹ thuật xử lý ảnh thường quy về việc SV: TRẦN NGỌC TRÍ 8 MSSV: 05031811 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: THS. PHẠM THÀNH DANH xử lý hình ảnh như là một tín hiệu hai chiều rồi sử dụng các kỹ thuật xử lý tín hiệu để xử lý nó. Hình dưới đây mô tả các bước cơ bản trong xử lý ảnh Hình 1.3 Các bước cơ bản trong xử lý ảnh 2.1.1. Phần thu nhận ảnh (Image Acquisition) Ảnh có thể nhận qua camera màu hoặc đen trắng. Thường ảnh nhận qua camera là ảnh tương tự cũng có loại camera đã số hoá. Camera thường dùng là loại quét dòng; ảnh tạo ra có dạng hai chiều. Chất lượng một ảnh thu nhận được phụ thuộc vào thiết bị thu, vào môi trường (ánh sáng, phong cảnh). Do ảnh đầu ra của các thiết bị thu nhận ảnh có thể là ảnh số hay ảnh tương tự nên ta cần chuẩn hóa chúng về ảnh số để tiện sử lý. Tiếp theo ảnh được mã hóa và lưu lại trước khi vào quá trình tiền sử lý. Đây là quá trình định dạng cho ảnh. Quá trình này phải đảm bảo cho các thông tin quan trọng của ảnh như cấu trúc, kích thước, màu sắc… không bị sai lệch so với ảnh gốc. Lúc này ảnh có thể được xử lý trên máy tính dưới dạng số. Tùy thuộc vào các tiêu chuẩn khác nhau chúng ta có các cách định dạng khác nhau. Dưới đây là một số định dạng: Ảnh Bitmap – Microsoft Windows Bitmap (*.bmp): Ảnh Bitmap là ảnh được định dạng theo chuẩn của Microsoft đưa ra. Với định dạng này ảnh chỉ đươc chuyển mã và lưu lại đầy đủ các thông tin. Tuy nhiên định dạng này các thông tin của ảnh không được nén lại SV: TRẦN NGỌC TRÍ 9 MSSV: 05031811 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: THS. PHẠM THÀNH DANH nên dung lượng thường rất lớn. Dung lượng tập tin Bitmap phụ thuộc nhiều vào số lượng màu sắc của ảnh. Ảnh GIF – Graphic Interchanger Format (*.gif): Ảnh Gif là ảnh được định dạng theo chuẩn nén LZW dựa trên sự lặp lại của một số nhóm điểm ảnh thay vì các mã loạt dài như các định dạng khác nên dung lượng lưu trữ nhỏ hơn. Ảnh gif thường được dùng để lưu trữ các ảnh đơn giản và có ít sự chuyển đổi màu giữa các vùng ảnh như ảnh đồ họa hay đồ thị, biểu đồ…Tuy nhiên định dạng này cho chất lượng ảnh cao, độ phân giải cao, có thể hiển thị trên hầu hết các phần mềm đồ họa. Ảnh JPEG – Joint Photographic Expert Group ( *.JPEG hay *.JPG): Ảnh JPEG là chuẩn nén ảnh tĩnh có mất mát, thường được dùng để lưu các ảnh màu hoặc các ảnh đa mức xám khi không có yêu cầu cao về ảnh giải nén phải gần giống ảnh gốc. Dung lượng ảnh Jpeg thường rất nhỏ, người dùng có thể chủ động định dung lượng của ảnh bằng cách chọn tỉ lệ nén nhiều hay nén ít. Ảnh lưu với định dạng Jpg có thể lưu được 24 bits/picxel dữ liệu màu ( tương đương 16 triệu màu). 2.1.2. Tiền xử lý (Image Processing) Sau bộ thu nhận, ảnh có thể nhiễu độ tương phản thấp nên cần đưa vào bộ tiền xử lý để nâng cao chất lượng. Chức năng chính của bộ tiền xử lý là lọc nhiễu, nâng độ tương phản để làm ảnh rõ hơn, nét hơn. Như vậy tiền xử lý ảnh là một phép biến đổi ảnh nhưng đảm bảo các thông tin quan trọng của ảnh vẫn được lưu giữ như ảnh gốc ban đầu, đồng thời làm nổi bật một số đặc tính của ảnh. Tiền xử lý ảnh không phải là làm tăng lượng thông tin vốn có trong ảnh mà làm nổi bậc các đặc tính đã chọn, tạo tiền đề cho cho quá trình phân tích ảnh. Tùy theo các ứng dụng cụ thể, quá trình tiền xử lý có thể bao gồm toàn bộ các quá trình hay chỉ một phần. Một số bước tiền xử lý như: cân bằng sáng tối, nâng cao độ tương phản, khử nhiễu… SV: TRẦN NGỌC TRÍ 10 MSSV: 05031811 [...]... 05031811 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: THS PHẠM THÀNH DANH Nhận dạng theo cấu trúc Một số đối tượng nhận dạng khá phổ biến hiện nay đang được áp dụng trong khoa học và công nghệ là: nhận dạng ký tự (chữ in, chữ viết tay, chữ ký điện tử), nhận dạng văn bản (Text), nhận dạng vân tay, nhận dạng mã vạch, nhận dạng mặt người 2.1.6 Cơ sở tri thức (Knowledge Base) Như đã nói ở trên, ảnh là một đối tượng khá phức tạp... nhận dạng Ví dụ: một loạt chữ số và nét gạch ngang trên phong bì thư có thể được nội suy thành mã điện thoại Có nhiều cách phân loai ảnh khác nhau về ảnh Theo lý thuyết về nhận dạng, các mô hình toán học về ảnh được phân theo hai loại nhận dạng ảnh cơ bản: Nhận dạng theo tham số SV: TRẦN NGỌC TRÍ 11 MSSV: 05031811 ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP GVHD: THS PHẠM THÀNH DANH Nhận dạng theo cấu trúc Một số đối tượng nhận. .. ảnh đầu vào thành các vùng thành phần để biểu diễn phân tích, nhận dạng ảnh Ví dụ: để nhận dạng chữ (hoặc mã vạch) trên phong bì thư cho mục đích phân loại bưu phẩm, cần chia các câu, chữ về địa chỉ hoặc tên người thành các từ, các chữ, các số (hoặc các vạch) riêng biệt để nhận dạng Đây là phần phức tạp khó khăn nhất trong xử lý ảnh và cũng dễ gây lỗi, làm mất độ chính xác của ảnh Kết quả nhận dạng ảnh... việc tách các đặc tính của ảnh dưới dạng các thông tin định lượng hoặc làm cơ sở để phân biệt lớp đối tượng này với đối tượng khác trong phạm vi ảnh nhận được Ví dụ: trong nhận dạng ký tự trên phong bì thư, chúng ta miêu tả các đặc trưng của từng ký tự giúp phân biệt ký tự này với ký tự khác 2.1.5 Nhận dạng & nội suy ảnh (Image Recognition - Interpretation) Nhận dạng ảnh là quá trình xác định ảnh Quá... ở trong ảnh và các giá trị đo được là các đặc tính của thành phần đó Một tập các vật thể cùng có các đặc tính giống nhau được gọi là một “lớp vật thể” (pattern class) Theo đó có thể định nghĩa, nhận dạng là quá trình phân loại các đối tượng được biểu diễn theo một mô hình nào đó và gán cho chúng vào một lớp (gán cho đối tượng một tên gọi) dựa theo những quy luật và các mẫu chuẩn Sự nhận dạng ảnh thường... là đặc điểm hết sức quan trọng được dùng trong nhận dạng Kỹ thuật dùng để phát hiện các đặc tính của vật thể gọi là kỹ thuật trích chọn đặc tính (feature extraction) Khi đó vật thể được miêu tả như một tập các đặc tính Sự lựa chọn và tách lấy các tính chất thích hợp được coi như là vấn đề cơ bản đầu tiên trong nhận dạng ảnh a Phương pháp phân loại dựa trên việc thu nhận có giám sát (supervised learning)... phân theo định dạng 1 bit Trong một số định dạng file, một ảnh nhị phân có thể được lưu trong một định dạng 1 bit Nếu định dạng file trợ giúp nó,Matlab ghi ảnh nhị phân như ảnh 1 bit theo mặc định Khi ta đọc một ảnh nhị phân với định dạng 1 bit, Matlab đại diện nó trong không gian làm việc như một mảng logic Ví dụ sau đọc một ảnh nhị phân và ghi nó dưới dạng file TIFF Bởi vì định dạng TIFF trợ giúp... Nếu định dạng ảnh ra không trợ giúp ảnh 16 bit, hàm chuyển đổi dữ liệu ảnh tới lớp uint8 và tạo một ảnh 8 bit double : Matlab chuyển dữ liệu ảnh tới dạng uint8 và tạo một ảnh 8 bit bởi vì hầu hết các file ảnh sử dụng định dạng 8 bit 3.8 Truy vấn một file đồ hoạ Hàm iminfo cho phép ta có thể nhận được thông tin về một file ảnh được trợ giúp bởi toolbox Thông tin mà ta nhận được phụ thuộc vào kiểu... xử lý và phân tích ảnh ngoài việc đơn giản hóa các phương pháp toán học đảm bảo tiện lợi cho xử lý, người ta mong muốn bắt chước quy trình tiếp nhận và xử lý ảnh theo cách của con người Trong các bước xử lý đó, nhiều khâu hiện nay đã xử lý theo các phương pháp trí tuệ con người 2.2 Các khái niệm liên quan 2.2.1 Điểm ảnh(Picture Element) Gốc của ảnh (ảnh tự nhiên) là ảnh liên tục về không gian và độ... , a31 , a32 , a33 là các chỉ số phụ thuộc vào khoảng cách từ microphone đến người nói Điều này rất tiện lợi trong việc xấp xỉ 3 nguồn tín hiệu gốc ( tiếng nói của 3 người trong phòng ) s 1(t), s2(t) và s3(t) từ các tín hiệu thu được x1(t), x2(t) và x3(t) Ví dụ này được gọi là bài toán cocktail-party Theo thời gian ta có thể bỏ qua thời gian trễ và nhiễu thêm vào từ mô hình trộn đơn giản Hình 2.1 Tín . dụng trong khoa học và công nghệ là: nhận dạng ký tự (chữ in, chữ viết tay, chữ ký điện tử), nhận dạng văn bản (Text), nhận dạng vân tay, nhận dạng mã vạch, nhận dạng mặt người 2.1.6. Cơ sở. quả đạt được về nhận dạng mặt người Cho đến nay, thế giới vẫn đang tiến hành nghiên cứu về nhận dạng mặt người với độ mong muốn đạt được độ chính xác cao nhất cho hệ thống nhận dạng, đạt được. ra, con người đã có khả năng nhận diện và phân biệt các khuôn mặt. Tuy nhiên, việc xây dựng các thuật toán nhận dạng mặt người ứng dụng trên các hệ thống tự động rất khó bởi vì gương mặt người