Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (978)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, Tính bán kính A C Đáp án đúng: D mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Biết có đáy Tính bán kính A B C vng góc với mặt phằng đáy Biết hình chữ nhật, vng góc với mặt phằng đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho D Ta có: Câu Cho hàm số liên tục , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: • Đặt Suy suy C D Đặt suy Suy • Đặt suy Ta có Câu Cho a, b số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình chóp với mặt phẳng đáy C D có tam giác vng , , Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C Câu Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A Đáp án đúng: B B Cạnh bên D vng góc Thể tích khối hộp cho bằng? C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối hộp cho Câu Cho số thực giá trị nhỏ tổng thay đổi, thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Khi biểu thức đạt C Giải thích chi tiết: Do D Dấu xảy Suy Dấu xảy Vậy, đạt giá trị nhỏ Câu Với a , b thỏa mãn log a3 + log b=3, khẳng định đúng? A a b=9 B a 3+ b=8 C a 3+ b=9 Đáp án đúng: D Câu Trong không gian tọa độ , , điểm thay đổi mặt cầu thức A , cho điểm D a b=8 , , Giá trị lớn biểu là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Mặt cầu : tâm Gọi trọng tâm tam giác bán kính nằm , trung điểm là trung điểm nên đường kính Ta có: Suy Vậy giá trị lớn Câu Thể tích khối nón A Đáp án đúng: B có bán kính đáy B Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón A B Lời giải C Thể tích khối nón Câu 10 D chiều cao C có bán kính đáy D chiều cao : Đồ thị hình bên đồ thị hàm số ? A f ( x )=x 3−3 x 2−3 C f ( x )=−x3 −3 x +3 Đáp án đúng: C B f ( x )=−x 4−3 x 2+ D f ( x )=x 3−3 x +3 Câu 11 Cho hình chóp chiếu vng góc , đáy A Đáp án đúng: B tam giác cạnh Diện tích mặt cầu qua B Gọi điểm C hình D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Vì tam giác cạnh nên ta có: Gọi trung điểm Ta có: trịn ngoại tiếp tam giác Lại có: ngoại tiếp tam giác Từ ( ; Do ; Do suy ( ) suy ; Mà nên tâm đường trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ) suy ; Mà nên tâm đường tròn trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu qua điểm bán kính mặt cầu Câu 12 Hàm số A đồng biến khoảng sau đây? B C Đáp án đúng: C Câu 13 D Trong không gian A C Đáp án đúng: D , cho đường thẳng qua điểm đây? B D Câu 14 Cho hai hàm số , Hai hàm số đường cong đậm đồ thị hàm số khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cách Ta thấy Suy có đồ thị hình vẽ bên Hàm số C với với đồng biến D hay Cách Ta có: đồng biến Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số A C B D Đáp án đúng: A Câu 16 Trong khơng gian cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B cho mặt phẳng C có véc tơ pháp tuyến D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng là: Câu 17 Một khối gạch hình lập phương (khơng thấm nước) có cạnh đặt vào phễu hình nón chứa đầy nước theo cách sau: Một cạnh viên gạch nằm mặt nước (nằm đường kính mặt đáy hình trịn), đỉnh cịn lại nằm mặt nón, tâm viên gạch nằm trục hình trịn (như hình vẽ) Tính thể tích nước cịn lại phễu (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi tâm khối gạch hình lập phương, trung điểm cạnh hình lập phương gần đỉnh hình nón đường kính mặt đáy hình nón, tâm mặt đáy hình nón Xét thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác Ta có cạnh hình lập phương nên hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính Mặt phẳng qua Điểm song song với đáy hình nón cắt song song với đáy hình nón cắt hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính tâm khối lập phương nên Xét hình thang , mặt phẳng qua , trung điểm nên trung điểm Ta có: Suy bán kính đáy hình trịn Xét tam giác đồng dạng ta có Do Thể tích khối nón Thể tích khối lập phương Vậy thể tích nước cịn lại phễu hình nón Câu 18 Giá trị cực tiểu hàm số y=− −1 x + x +2 là: A B Đáp án đúng: C Câu 19 Xác định tập hợp điểm A Đường thẳng C 10 D mặt phẳng phức biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: B Đường thẳng C Đường thẳng D Hai đường thẳng với , đường thẳng với Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: A Đường thẳng B Đường thẳng C Hai đường thẳng với , đường thẳng với D Đường thẳng Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có : Vậy tập hợp điểm cần tìm đường thẳng đường thẳng với đường thẳng với Ở câu học sinh biến đổi sai để có kết đáp án B kết luận không tập hợp điểm M dẫn đến đáp án C D Câu 20 Cho lăng trụ tam giác Tìm để mặt phẳng A Đáp án đúng: B trung điểm thuộc đoạn chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích B C D cho Giải thích chi tiết: Ta có Thiết diện tạo với khối lăng trụ hình tứ giác Ta có Mà: • • Thay vào , ta Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích Vậy thoả YCBT Câu 21 Đường cong sau đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong sau đồ thị hàm số nào? A B C D Lời giải Từ đồ thị ta có: Hàm số bậc ba nên loại A,D Hệ số nên loại B Câu 22 Cho số thực dương A C Đáp án đúng: B , với B D Câu 23 Cho hình chóp tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D , có cạnh đáy bằng B Câu 24 Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C Mệnh đề sau đúng? , góc cạnh bên mặt đáy C D với B C D Câu 25 Trong không gian , cho mặt cầu trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M có dạng A B C Đáp án đúng: D Phương D Câu 26 Một hình trụ có bán kính r chiều cao Cho hai điểm A B nằm hai đường trịn đáy cho góc đường thẳng trục hình trụ 30.Khoảng cách đường thẳng trục hình trụ A Đáp án đúng: D Câu 27 B C D Bảng biến thiên hàm số A C B D 10 Đáp án đúng: A Câu 28 Xét số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Vì C nên D Ta có: Vậy Dấu đẳng thức xảy Giá trị nhỏ biểu thức thuộc nửa khoảng Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị A D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để cắt ( B C Đáp án đúng: B để cắt tham số ) mặt cầu theo giao tuyến có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 30 Cho hàm số liên tục , có đồ thị hình vẽ 11 Có tất giá trị nguyên tham số vượt ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt BBT: để hàm số C Ta có: ; có giá trị lớn không D Hàm số trở thành Đặt , ta có: Ta có: ; ; ; Yêu cầu tốn Vậy có tất giá trị ngun tham số thỏa mãn yêu cầu toán 12 Câu 31 Cho điểm , A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho tứ diện Toạ độ trung điểm I đoạn AB là: B có C , cầu ngoại tiếp tứ diện D cạnh lại Tính diện tích mặt A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi thứ tự trung điểm Coi , từ giả thiết ta có nên Chứng minh tương tự Khi đường trung trực nên thuộc đoạn thẳng Đặt (với Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta có ) Ta có Khi Do bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 33 Một khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương A Đáp án đúng: A B C D 13 Giải thích chi tiết: Giả sử cạnh hình lập phương Thể tích khối lập phương Khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương có bán kính Thể tích khối cầu Tỉ số thể tích khối cầu khối lập phương bằng: Câu 34 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số đồng biến có đạo hàm liên tục thỏa mãn thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Vì hàm số D Giải thích chi tiết: Ta có Khi đồng biến có đạo hàm liên tục với Từ giả thiết D đồng thời nên suy Do đó, Lấy nguyên hàm hai vế, ta Kết hợp với , ta với số 14 Từ đó, tính HẾT - 15