Đề ôn tập toán luyện thi thpt có đáp án (118)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Một khối gạch hình lập phương (khơng thấm nước) có cạnh đặt vào phễu hình nón chứa đầy nước theo cách sau: Một cạnh viên gạch nằm mặt nước (nằm đường kính mặt đáy hình trịn), đỉnh cịn lại nằm mặt nón, tâm viên gạch nằm trục hình trịn (như hình vẽ) Tính thể tích nước cịn lại phễu (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi tâm khối gạch hình lập phương, trung điểm cạnh hình lập phương gần đỉnh hình nón đường kính mặt đáy hình nón, tâm mặt đáy hình nón Xét thiết diện hình nón cắt mặt phẳng qua trục tam giác Ta có cạnh hình lập phương nên hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính Mặt phẳng qua Điểm song song với đáy hình nón cắt song song với đáy hình nón cắt hình nón theo thiết diện hình trịn bán kính tâm khối lập phương nên Xét hình thang , mặt phẳng qua , trung điểm Ta có: Suy bán kính đáy hình trịn nên trung điểm Xét tam giác đồng dạng Do ta có Thể tích khối nón Thể tích khối lập phương Vậy thể tích nước cịn lại phễu hình nón Câu Cho hàm số Tích phân A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian , đường thẳng A C D qua điểm sau đây? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Dễ thấy đường thẳng cho qua điểm Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm bán kính Gọi M , N hai điểm thuộc hai trục Ox , Oz cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính A 18 Đáp án đúng: B Gọi A tiếp điểm MN (S), giá trị AM.AN B C 39 Câu Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: D A B C D theo thứ tự là: Đáp án đúng: C Câu Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: A có nghiệm? C D Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có nghiệm? Câu Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua ba điểm A, B,C A Đường trung trực cạnh AB B Trục đường tròn ngoại (ABC) C Đường tròn ngoại (ABC) D Mặt trung trực cạnh AB Đáp án đúng: B Câu Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: A Hai đường thẳng với B Đường thẳng C Đường thẳng , đường thẳng D Đường thẳng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm với mặt phẳng phức biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện: A Đường thẳng B Đường thẳng C Hai đường thẳng D Đường thẳng Hướng dẫn giải Gọi với , đường thẳng với điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có : Vậy tập hợp điểm cần tìm đường thẳng đường thẳng với đường thẳng với Ở câu học sinh biến đổi sai để có kết đáp án B kết luận không tập hợp điểm M dẫn đến đáp án C D Câu Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A B Đáp án đúng: D Câu 10 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: A Câu 11 Cho A C C D B C Đáp án đúng: C B D số thực dương, khác Khi đó, D Đáp án đúng: D Câu 12 Khối lập phương cạnh A Đáp án đúng: C B tích C Câu 13 Cho khối chóp có mặt đáy hình vng cạnh cho A Đáp án đúng: B B C chiều cao D Thể tích khối chóp D Câu 14 Cho hình chóp tam giác , gọi trung điểm Tính tỉ số thể tích ? A Đáp án đúng: A Câu 15 B Hàm số A C D đồng biến khoảng sau đây? C Đáp án đúng: C Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A Ta có đoạn thẳng thoả mãn hệ thức và C điểm biểu diễn số phức , Gọi giá trị Giá trị biểu thức D , hay quỹ tích điểm điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm D D lớn nhỏ biểu thức A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B Câu 17 Cho hai số phức B C Đáp án đúng: D Gọi bán kính , hay quỹ tích điểm Dễ thấy Ta có hình vẽ Dễ thấy Do Câu 18 Với a , b thỏa mãn log a + log b=3, khẳng định đúng? A a b=9 B a 3+ b=9 C a b=8 Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 20 Thể tích có giá trị cực tiểu C B khối lăng trụ có diện tích đáy A C Đáp án đúng: D chiều cao Thể tích khối lăng trụ: C khối lăng trụ có diện tích đáy D B chiều cao D Câu 21 Cho khối chóp có tam giác A Đáp án đúng: A D B Giải thích chi tiết: Thể tích A Lời giải D a 3+ b=8 tam giác vuông cân có diện tích B Câu 22 Xét số thực dương thoả mãn nằm mặt phẳng vng góc với Thể tích khối chóp C bằng? D Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C Vì nên D Ta có: Vậy Dấu đẳng thức xảy Giá trị nhỏ biểu thức Câu 23 Hàm số thuộc nửa khoảng có đạo hàm cấp hai , tính thỏa mãn: Biết A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt: D , (*) Ta có: Ta lấy: * * Mà theo đề Vậy, ta có: (1) Ta có: Ta lấy: Vậy, ta có: , (2) Thế (1) (2) vào (*), suy Câu 24 Trong không gian A C Đáp án đúng: D , cho đường thẳng B D Câu 25 Cho lăng trụ tam giác Tìm để mặt phẳng A Đáp án đúng: A qua điểm đây? trung điểm thuộc đoạn chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích B C D cho Giải thích chi tiết: Ta có Thiết diện tạo Ta có với khối lăng trụ hình tứ giác Mà: • • Thay vào , ta Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ lệ thể tích Vậy Câu 26 thoả YCBT Cho hai số thực đúng? tùy ý, nguyên hàm hàm số A tập Mệnh đề B C Đáp án đúng: A Câu 27 D Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số cho phương án ? A C Đáp án đúng: B Câu 28 Biết A Đáp án đúng: C Giá trị B B D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Hình chiếu M(2; 3; -1) lên mặt phẳng (Oyz) là: A B ¿; 1; 1) B C ¿ ; 3; -1) C D(-2; 3; -1) D A(2;0;0) Đáp án đúng: B Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng có phương trình đường trịn có bán kính lớn Tìm giá trị A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt cầu Để cắt ( để tham số ) mặt cầu cắt theo giao tuyến D có tâm theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn Suy ra: Câu 31 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi Qua dựng đường thẳng Suy trục đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật Gọi trung điểm , G trọng tâm 10 Trong mặt phẳng , dựng cắt Ta có Mà nên Lại có , suy Mà nên Suy trục đường tròn ngoại tiếp Từ suy tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xét vng có , Theo định lí Pi-ta-go, ta có Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 32 Trong khơng gian , cho mặt cầu Phương trình có tâm thuộc trục qua hai điểm A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cho mặt cầu Phương trình A B C Lời giải D Gọi thuộc trục tâm có tâm thuộc trục qua hai điểm Ta có: Suy Vậy phương trình Câu 33 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 34 B C D 11 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân góc xuống mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác chóp cho A Đáp án đúng: D B , Hình chiếu vng Thể tích khối C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Gọi Ta có: trung điểm trọng tâm , suy Vậy Câu 35 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x4 – (3 – m)x² – qua điểm A(–2; 1) A B C –1 D Đáp án đúng: C HẾT 12 13