Ôn tập toán 12 có đáp án (493)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Tìm giá trị của để , cho mặt cầu cắt đường thẳng hai điểm phân biệt cho mặt phẳng tiếp diện vng góc với A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Mặt cầu có tâm Hai mặt phẳng tiếp diện Đường thẳng D Đáp án khác bán kính qua vng góc với có VTCP vng cân Suy Vậy Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu Bảng biến thiên sau hàm số hàm số sau: A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D có đạo hàm Hàm số B C A Đáp án đúng: A Câu Tìm tập nghiệm B đồng biến khoảng D phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp có đáy thập giác Mệnh đề sau sai? A Số mặt bên khối chóp 10 B Khối chóp có số cạnh lớn số đỉnh C Khối chóp có số mặt nhỏ số đỉnh D Số đỉnh khối chóp 11 Đáp án đúng: C Câu Cho phương trình ( trị ngun để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: A B C Vơ số tham số) Có tất giá D Giải thích chi tiết: pt vơ nghiệm hệ +Xét (Vì ) + Xét Suy ra: Hàm số nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng + Suy phương trình có ba nghiệm thực phân biệt hệ Vì Tương tự ta có Suy phương trình có nhiều nghiệm thực phân biệt, khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy có giá trị Câu Cho tích phân A Đáp án đúng: A với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C để D Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu Tập hợp tất giá trị tham số để phương trình có ba nghiệm phân biệt là: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Phương trình cho Xét đồng biến , Nên Nên Xét , Bảng biến thiên: Xét , , , Bảng biến thiên Xét phương trình hồnh độ giao điểm Suy đồ thị tiếp xúc Dựa vào bảng biến thiên phương trình hồnh độ giao điểm , phương trình cho có ba nghiệm phân biệt Vậy Câu 10 Có giá trị nguyên đứng? A Đáp án đúng: B B đoạn C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên hai tiệm cận đứng? A B C Lời giải D để đồ thị hàm số đoạn có hai tiệm cận D để đồ thị hàm số có Để đồ thị hàm số phân biệt có tiệm cận đứng phương trình phải có nghiệm Mà nên Vậy có giá trị nguyên Câu 11 Cho hình lập phương thỏa mãn u cầu tốn có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D Câu 12 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 127,8 triệu đồng B 127,6 triệu đồng C 127,7 triệu đồng D 127,5 triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 13 Cho đồ thị hàm số hình Tìm điều kiện tham số m để phương trình A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho A 60 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A 16 B C 60 D Lời giải có bốn nghiệm phân biệt B C , , tính B C , D , tính D 16 Ta có Suy Câu 15 Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm tiền lãi hàng năm nhập vào vốn, giả sử lãi suất không đổi Hỏi sau năm người thu số tiền 200 triệu đồng, kết gần với giá trị sau đây? A năm Đáp án đúng: B B năm C Câu 16 Khối chóp tam giác tích là: năm chiều cao D năm Tìm diện tích đáy khối chóp tam giác A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng % năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền để sửa nhà, ông rút toàn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số cịn lại ơng tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ông A thu số tiền lãi bao nhiêu? A ≈ 81,412 B ≈ 80,412 C ≈ 100,412 D ≈ 79,412 Đáp án đúng: A Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ A Đáp án đúng: C cho hai điểm B , C Câu 19 Tính thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: C B khoảng D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 21 đoạn thẳng D và đường sinh bằng có D B C Đáp án đúng: A Cho hàm số C Câu 20 Tính đạo hàm hàm số A Trung điểm Đồ thị hàm số hình bên Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số A B Lời giải Dựa vào đồ thị Bảng xét dấu: Ta có C Đồ thị hàm số D hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? C D ta có Bảng xét dấu: Vậy hàm số Câu 22 nghịch biến khoảng Cho hình lăng trụ đứng tích Lấy điểm cho A Đáp án đúng: D thuộc cạnh Thể tích khối đa diện lồi B Câu 23 Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 24 C D bằng: B Đường cong hình đồ thị hàm số C , với D Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng nên Câu 25 Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang đường elip có trục lớn , trục bé , chiều dài Đươc đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng Biết chiều cao dầu có thùng Tính thể tích dầu có thùng 10 A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Theo đề ta có phương trình Elip B D Gọi , giao điểm dầu với elip Gọi diện tích Elip ta có Gọi diện tích hình phẳng giới hạn Elip đường thẳng Theo đề chiều cao dầu có thùng nên ta có phương trình đường thẳng Mặt khác từ phương trình Do đường thẳng ta có cắt Elip hai điểm , có hồnh độ nên Tính Đặt 11 Đổi cận: Khi ; Khi Vậy Thể tích dầu thùng Câu 26 Cho hàm số có đồ thị hình bên Hãy xác định dấu A ? B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm mặt phẳng tiếp xúc với E F G H 12 Câu 28 Bất phương trình A có nghiệm là: C Vơ nghiệm Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ Số cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: D Câu 31 Một hình trụ có bán kính đáy bằng D B D , chu vi thiết diện qua trục Thể tích khối trụ cho 13 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi thiết diện qua trục hình trụ, ta có Từ giả thiết suy hình chữ nhật Suy hình trụ có chiều cao Vậy thể tích khối trụ cho Câu 32 Ông A gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm, biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau thời gian năm không rút lãi lần số tiền mà ơng A nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? A đồng C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B đồng D đồng đồng Tổng số tiền vốn lãi ông A nhận Câu 33 Xét số phức thỏa mãn số phức thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C D 14 Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp biểu diễn số phức đường thẳng Ta lại có: Tập hợp biểu diễn Khi khoảng cách từ điểm thuộc đường trịn có tâm bán kính đến điểm thuộc Suy ra: Câu 34 Biết (với A Đáp án đúng: A B ) Tính C Câu 35 Ơng An mua ô tô trị giá D triệu đồng Ông An trả trước triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền bao nhiêu(làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ?(Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Giải thích chi tiết: Ơng An mua tơ trị giá triệu đồng Ơng An trả trước triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền bao nhiêu(làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ?(Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A Lời giải đồng Đặt Ta có B đồng là lãi suất hàng tháng và đặt năm = C đồng D đồng tháng Số tiền vay là đồng Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Ông An trả đúng tháng thì hết nợ nên: Vậy hàng tháng ơng An phải trả đồng đồng sau năm ông An trả hết nợ 15 HẾT - 16