Ôn tập toán 12 có đáp án (477)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số đạt cực tiểu C D Giải thích chi tiết: Hàm số đạt cực tiểu khi: Câu Cho thảo mãn điểu kiện lớn giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A để B Gọi nghịch biến C , giá trị Tính D Giải thích chi tiết: Ta có: Khi đó: Suy Mà với Nên Ta lại có: Nên Vậy Câu Với giá trị A giá trị nhỏ hàm số C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức B D Tìm phần thực và phần ảo của số phức A Phần thực bằng và Phần ảo bằng B Phần thực bằng và Phần ảo bằng C Phần thực bằng và Phần ảo bằng D Phần thực bằng Lời giải Chọn B đoạn ? : và Phần ảo bằng Vậy phần thực bằng và Phần ảo bằng Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB=2 a, AD=a Hình chiếu đỉnh S lên mặt đáy trung điểm cạnh AB, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45 ° Tính thể tích V khối chóp cho √ 2a √ a3 √ a3 A V = B V = C V =2 √ a3 D V = Đáp án đúng: A Câu Tìm tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình hộp chữ nhật tứ diện là: C có , bằng: D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có A’ cách đỉnh A, B, C đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên Khi chiều cao lăng trụ bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hình chóp tam giác , Biết , đáy có cạnh Gọi Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B (như hình vẽ) với , trung điểm C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Đặt D D tâm tam giác , ta có: , Mặt phẳng , , có cặp vectơ phương Ta có , , , nên mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng cắt trục trình mặt phẳng là: Vậy mặt phẳng có vectơ pháp tuyến qua điểm , nên ta có phương Ta có Vậy Ta có Vậy Câu 10 Tìm ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Trong không gian mặt phẳng cho mặt phằng qua mặt phẳng A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian đối xứng với mặt phẳng A Lời giải Phương trình mặt phẳng đối xứng với cho mặt phằng qua mặt phẳng B C Cách 1: Lấy ba điểm Thấy Gọi thuộc mặt phẳng nên D không thẳng hàng mặt phẳng cần tìm; Khi Phương trình mặt phẳng thuộc điểm đối xứng với qua Vtpt Chọn vtpt Mặt phẳng qua có vtpt Cách 2: Lấy nên có phương trình mặt phẳng cần tìm Gọi điểm đối xứng với qua Ta có Khi Câu 12 Tìm phần ảo số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vậy phần ảo số phức Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình | | x |3 −3 x 2+2 |>2 là: A ( − ; ) B ( − ∞ ; − ) ∪( ;+∞ ) C ( − ; ) ¿ −2 ; \} D ( − ; 2) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số y=x −3 x 2+ có y ′ =3 x − x ; y ′ =0 ⇔ x=0 ; x=2 Ta có đồ thị hàn số y=x −3 x 2+ là: Suy đồ thị hàm số y=| x |3 − x +2 là: Suy đồ thị hàm số y=| | x |3 −3 x +2| là: x 2 ⇔[ x>3 Câu 14 Cho hàm số có đồ thị sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Săm lốp xe ô tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính đường trịn nhỏ , bán kính đường trịn lớn mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vuông góc mặt phẳng nằm ngang hai đường trịn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Thể tích săm xe thể tích khối trịn xoay sinh hình trịn tâm trục bán kính Ta có phương trình đường trịn Vậy quay quanh Ta có diện tích nửa hình trịn tâm , bán kính Suy Chú ý: Có thể bấm máy tích phân, ta Kiểm tra đáp án ta chọn đáp án A Câu 16 Người ta xây bể chứa nước với hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Hãy xác định kích thước bể cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Người ta xây bể chứa nước với hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể là đồng/ Hãy xác định kích thước bể cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí A triệu đồng B Lời giải Gọi triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể là chiều cao bể Điều kiện Bể nước tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá th nhân cơng thấp là: Câu 17 Có số tự nhiên đồng cho giá trị tồn số thỏa mãn ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ ] Có số tự nhiên cho giá trị tồn số thỏa mãn ? A.1 B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang Điều kiện: Đặt , suy bất phương trình trở thành , Bất phương trình có nghiệm Suy Thử lại: (vì + Với toán ) , nhận thấy + Với thỏa mãn tốn thỏa mãn bất phương trình suy , nhận thấy + Với , nhận thấy thỏa mãn bất phương trình thỏa mãn suy thỏa mãn bất phương trình , suy thỏa mãn tốn Vậy Câu 18 Cho hai hàm số đồ thị hàm số đường thẳng ? có đồ thị hình vẽ Đường thẳng trục hồnh A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho cấp số nhân có số hạng đầu cắt trục tung, đồ thị hàm số thỏa mãn C công bội Hỏi có D Vơ số Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Hàm số D có tập xác định A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số cho hàm lũy thừa có số mũ khơng ngun D Điều kiện xác định: Câu 21 Một hình nón trịn xoay có đường cao h , bán kính đáy r đường sinh l Biểu thức sau dùng để tính diện tích xung quanh hình nón? A S xq=2 πrl B S xq=πrh C S xq=πrl D S xq=2 πrh Đáp án đúng: C Câu 22 Kí hiệu số chỉnh hợp chập A phần tử C Đáp án đúng: A Mệnh đề sau đúng? B Giải thích chi tiết: Kí hiệu đúng? A Lời giải B D số chỉnh hợp chập C phần tử D Ta có: Câu 23 Tổng số mặt,số cạnh số đỉnh hình lập phương A 26 B C 16 Đáp án đúng: A Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: A đoạn Mệnh đề sau D 24 B D 10 Câu 25 Trong không gian điểm , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x Tính F ' ( 25 ) A 25 B 125 C 625 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì hàm số y=F ( x ) nguyên hàm hàm số y=x nên F ' ( x )=x ⇒ F ' ( 25 )=625 Câu 27 Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị nhỏ hàm số đoạn Giá trị A Đáp án đúng: B B Câu 28 Với , mệnh đề sau đúng? giá trị lớn C D A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số Đáp án đúng: B nghịch biến D Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Với , mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số Lời giải nghịch biến D Hàm số đồng biến Ta có hàm số đồng biến Nên hàm số đồng biến Câu 29 Hàm số y=− x 3+3 x − đồng biến tập hợp tập hợp cho đây? 11 A (0 ; ) B ( ;+ ∞ ) C ( − ∞ ; ) D (− ∞; ) ∪( 2;+ ∞) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số y=− x 3+3 x − đồng biến tập hợp tập hợp cho đây? A ( ;+ ∞) B ( ; ) C ( − ∞; ) ∪( 2;+ ∞ ) D ( − ∞ ; ) Lời giải ′ x=0 Ta có: y ′ =− x +6 x ; y =0 ⇔ [ x=2 Dựa vào bảng biến thiên hàm số cho đồng biến khoảng ( ; ) Câu 30 Trong không gian , điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng có tọa độ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng Gọi D có vectơ pháp tuyến vng góc với mặt phẳng trình đường thẳng B nên đường thẳng là: nhận làm vectơ phương Phương giao điểm đường thẳng mặt phẳng đối xứng với điểm Câu 31 qua mặt phẳng nên trung điểm Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: C đoạn là: B D 12 Câu 32 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , D 320 điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy Gọi đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hồnh đường thẳng Câu 33 Phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: A B Câu 34 Giá trị biểu thức K = A Đáp án đúng: D D B C Câu 35 Tính đạo hàm hàm số A C D B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 2017-2018) Tính đạo hàm hàm số A B C D HẾT 13 14