Ôn tập toán 12 có đáp án (178)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, BD = a Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt phẳng đáy (ABCD) trung điểm OD Đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 60 o Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD nhận giá trị sau đây? A Đáp án đúng: A B Câu Trong khơng gian phương trình A C , cho hai điểm điểm Cho hình chóp có đáy , góc lên mặt phẳng C Đáp án đúng: B hình thoi cạnh Thể tích khối chóp có D Hình chiếu vng góc A Mặt cầu đường kính B C Đáp án đúng: B Câu cho D Cạnh bên điểm thuộc cạnh là: B D Giải thích chi tiết: Đáy Suy hình thoi cạnh , góc dẫn đến tam giác Suy Câu Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số C đoạn D A B C D Lời giải Ta có: nên hàm số nghịch biến đoạn Vậy Câu Tìm tất mặt phẳng góc A : C : Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: qua điểm qua chứa đường thẳng có vtpt vtpt tạo với mặt phẳng B : hay D : có vtcp có dạng : : : : , Ta có + : + , chọn Câu , Cho hàm số khoảng đây? A : có đạo hàm với B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-2] Cho hàm số Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B Lời giải FB tác giả: Do Phan Van Ta có Bảng xét dấu Hàm số cho đồng biến C D có đạo hàm với Hàm số cho đồng biến khoảng Câu Cho hàm số phân có đạo hàm đoạn thỏa mãn , Giá trị tích A Lời giải Chọn C Ta có: B C D Đáp án đúng: C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Gọi tiếp diện mặt cầu điểm thuộc mặt cầu cho hai điểm đạt giá trị lớn Viết phương trình A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có cho mặt cầu tâm mặt cầu D Gọi trung điểm Ta có Suy Khi lớn giao điểm đường thẳng Có với mặt cầu (với nằm ) , phương trình đường thẳng Tọa độ Do nghiệm hệ lớn nên Suy phương trình mặt phẳng tiếp diện Câu 10 Hình sau khơng hình đa diện? A Hình Đáp án đúng: C Câu 11 Cho khối chóp khối chóp cho A Đáp án đúng: A Câu 12 Hàm số A C Đáp án đúng: A B Hình có đáy hình vng cạnh B là: C Hình thể tích C D Hình Tính chiều cao D đạt cực tiểu điểm B D Giải thích chi tiết: Ta có Hàm số đạt cực tiểu Câu 13 Một hình nón đỉnh bán kính đáy , góc đỉnh Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác Diện tích lớn tam giác A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử Gọi B C D thiết diện tạo mặt phẳng hình nón Gọi trung điểm Vì Có Câu 14 Cho hình hộp chữ nhật mãn Gọi có độ dài ba cạnh mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn diện tích mặt cầu B Giá trị lớn diện tích mặt cầu C Giá trị nhỏ diện tích mặt cầu D Giá trị nhỏ diện tích mặt cầu Đáp án đúng: C Câu 15 Cho số phức A Đáp án đúng: B Câu 16 Khối đa diện thay đổi thõa Modun số phức B C D gọi khối đa diện lồi A Đoạn thẳng nối hai điểm không thuộc B Miền ln nằm phía mặt phẳng chứa mặt C Đoạn thẳng nối hai điểm thuộc D Đoạn thẳng nối hai điểm nằm hai phía Đáp án đúng: C Câu 17 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn đoạn A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Cho lăng trụ ABC A ' B' C ' có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên a tạo với đáy góc 300 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B' C ' 3 √ a3 A √ a3 B C a D a 2 Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình nón khối chóp tứ giác khối nón A có bán kính đáy có đáy diện tích xung quanh nội tiếp đáy khối nón Tính thể tích đỉnh trùng với đỉnh ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh: Đáy nội tiếp đáy khối nón có bán kính đáy Vậy thể tích cần tìm là: Câu 21 Tính nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu điểm , Một khối trụ nội tiếp mặt cầu có đáy nằm mặt phẳng qua hai điểm Khi khối trụ có chiều cao lớn thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D , Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Ta có , bán kính nằm mặt cầu Gọi hình chiếu hình chiếu lên mặt phẳng Ta có , suy , suy cách cách tâm qua hai điểm , khoảng xa khoảng xa trung điểm Vậy chiều cao lớn khối trụ Khi bán kính đáy khối trụ là: Thể tích khối trụ Câu 23 Cho hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật cho bằng?’ A Đáp án đúng: C , mặt phẳng Khối trụ có chiều cao lớn mặt phẳng Ta có B có Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình chữ nhật Khi đó, đường thẳng đường trịn ngoại tiếp đáy hình chữ nhật Gọi trung điểm đoạn thẳng , ta có Suy mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trục có tâm bán kính Ta có Trong tam giác vng ta có Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn có Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Câu 25 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đường trịn đáy Kết luận sau sai? A C Đáp án đúng: C , chiều cao B D Câu 26 Nam muốn xây bình chứa hình trụ tích đường sinh Đáy làm bê tơng giá 100 nghìn đồng thành làm tơn giá 90 nghìn đồng nắp nhơm giá 140 nghìn đồng Vậy đáy hình trụ có bán kính để chi phí xây dựng thấp ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Tổng chi phí xây dựng là: Dấu xảy Câu 27 Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3a, BC = 4a, SA SC tạo với đáy góc 600 Khi thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC là: A , cạnh bên B C Đáp án đúng: D D Câu 28 Cho hình chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: D B C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp D Giải thích chi tiết: Gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: 10 Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu 29 Tìm tất giá trị tham số để phương trình A có nghiệm B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Cho hình chóp , , A Đáp án đúng: A có , đáy hình chữ nhật Tính thể tích , biết B C D Câu 31 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt Nam người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi Nam khoảng người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A C Đáp án đúng: A Câu 32 người B người D Cho hình hộp chữ nhật Tính thể tích V hình hộp cho A V =a3 √5 B V =a3 √ Đáp án đúng: B B dân số Việt người người có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường chéo C V =a3 Câu 33 Thể tích khối cầu có diện tích mặt ngồi A Đáp án đúng: B , dự báo đến năm D V =a3 √3 C D Giải thích chi tiết: Vì diện tích mặt cầu 11 Nên Vậy thể tích khối cầu Câu 34 [T3] Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? A 10 B 20 C 120 D 60 Đáp án đúng: C Câu 35 Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Ta có ; Vậy hàm số đồng biến khoảng HẾT - 12