Ôn tập toán 12 có đáp án (633)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A 127,5 triệu đồng B 127,7 triệu đồng C 127,6 triệu đồng D 127,8 triệu đồng Đáp án đúng: C Câu Cho hình phẳng giới hạn đồ thị ba hàm số tích hình phẳng A , , hình bên Diện Mệnh đề sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (THPT Hồng Hoa Thám - Đà Nẵng - Lần 01 - Năm 2021 - 2022) Cho hình phẳng giới hạn đồ thị ba hàm số phẳng , , hình bên Diện tích hình Mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Dựa vào hình trên, ta thấy Trên đoạn , Trên đoạn , nên nên Vậy Câu Hàm số A có đạo hàm là: B C Đáp án đúng: C D Câu Đường trịn lớn mặt cầu có chu vi Thể tích khối cầu A Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Đường trịn lớn mặt cầu có chu vi A B Lời giải C D Thể tích khối cầu D Đường trịn lớn có chu vi hay Bán kính đường trịn lớn mặt cầu bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu là: Câu Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: A Câu B D Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang đường elip có trục lớn , trục bé , chiều dài Đươc đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng Biết chiều cao dầu có thùng A Tính thể tích dầu có thùng C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ B D Theo đề ta có phương trình Elip Gọi , giao điểm dầu với elip Gọi diện tích Elip ta có Gọi diện tích hình phẳng giới hạn Elip đường thẳng Theo đề chiều cao dầu có thùng nên ta có phương trình đường thẳng Mặt khác từ phương trình Do đường thẳng ta có cắt Elip hai điểm , có hồnh độ nên Tính Đặt Đổi cận: Khi ; Khi Vậy Thể tích dầu thùng Câu Cho đồ thị hàm số hình Tìm điều kiện tham số m để phương trình A Đáp án đúng: D Câu Gọi có bốn nghiệm phân biệt B C D hai nghiệm phức phương trình có phần ảo dương Số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi dương Số phức A Lời giải Do D có phần ảo C D có phần ảo dương nên Suy Câu Cho tam giác A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B điểm cho tích khối tứ diện C cạnh Trên đường thẳng Gọi hình chiếu đạt giá trị nhỏ B C qua vuông góc với mặt phẳng lên Tìm D lấy để thể Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu lên tam giác cạnh nên diện tích tam giác Do Do Mặt khác đồng dạng với Mà Lại có nên Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 10 Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ); ( ; ) Có mệnh đề bốn mệnh đề trên? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ); ( ; ) Có mệnh đề bốn mệnh đề trên? Câu 11 Từ chữ số 1; 2; 3; lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 12 B 24 C 4 D 42 Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo a √ Tính thể tích khối chóp A ' ABCD 3 a √2 a √2 a A 12 a3 B C D 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có đường chéo a √ nên có cạnh a Khối chóp A ' ABCD có chiều cao AA '=a, diện tích đáy a tích 1 V= a.a = a 3 Câu 13 Cho mặt cầu có diện tích Khi đó, thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có bán kính Khi đó, thể tích khối cầu Theo đề ta có là: Vậy Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số: A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Tính đạo hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A đoạn B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên hai tiệm cận đứng? Để đồ thị hàm số phân biệt Câu 16 Có giá trị nguyên đứng? D D Giải thích chi tiết: Ta có: A B C Lời giải đoạn có hai tiệm cận D để đồ thị hàm số có có tiệm cận đứng phương trình phải có nghiệm Mà Vậy có nên giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 17 Điểm thuộc đường thẳng là: A Đáp án đúng: D cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số D ta có: hai điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi Câu 18 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 19 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: B Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Đồ thị hàm số C D hình bên Hàm số A B Lời giải Dựa vào đồ thị Bảng xét dấu: Ta có nghịch biến khoảng khoảng sau? C D ta có Bảng xét dấu: Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 20 Một người gởi vào ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất năm Hỏi theo cách sau năm người nhận số tiền vốn lẫn lãi triệu đồng, biết suốt q trình gởi lãi suất khơng thay đổi A 12 năm B năm C năm D 13 năm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một người gởi vào ngân hàng triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất năm Hỏi theo cách sau năm người nhận số tiền vốn lẫn lãi triệu đồng, biết suốt trình gởi lãi suất không thay đổi A năm B.9 năm C.12 năm D.13 năm Hướng dẫn giải Gọi số tháng cần tìm Theo cơng thức lãi kép, ta có: Câu 21 Tính thể tích của khới trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng A B C và đường sinh bằng D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình nón có đường sinh nón? A Đáp án đúng: B , góc đường sinh mặt đáy B C , diện tích xung quanh hình D Giải thích chi tiết: Ta có: ; Khi diện tích xung quanh hình nón là: Câu 23 Một hình trụ có bán kính đáy bằng A Đáp án đúng: C B , chu vi thiết diện qua trục C Thể tích khối trụ cho D Giải thích chi tiết: Gọi thiết diện qua trục hình trụ, ta có Từ giả thiết suy hình chữ nhật Suy hình trụ có chiều cao Vậy thể tích khối trụ cho Câu 24 Cho hình lập phương Mặt phẳng Gọi tích qua vng góc với thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: C Gọi điểm thuộc cạnh cắt cạnh cho Tính tỷ số B C D 10 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết Từ tính chất hình lập phương ta có suy Ta xác định vị trí Gọi ta có sau: Ta có , ta Vậy điểm , từ ta suy , theo ta lại có hồn tồn xác định điểm cạnh thỏa mãn hình bình hành Khi ta có Đặt nằm mặt phẳng điểm đường thẳng thỏa mãn Đặt cạnh hình lập phương ta có Vậy Câu 25 Đường cong hình đồ thị hàm số , với 11 Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng nên Câu 26 Ông A gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm, biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau thời gian năm không rút lãi lần số tiền mà ơng A nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? A đồng C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B đồng đồng D đồng Tổng số tiền vốn lãi ông A nhận Câu 27 Ơng An mua tơ trị giá triệu đồng Ông An trả trước triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền bao nhiêu(làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ?(Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Giải thích chi tiết: Ơng An mua tơ trị giá triệu đồng Ơng An trả trước triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền bao nhiêu(làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ?(Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A Lời giải đồng Đặt Ta có B đồng là lãi suất hàng tháng và đặt năm = C đồng D đồng tháng Số tiền vay là đồng Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : 12 Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Số tiền ông An còn nợ sau tháng thứ : Ông An trả đúng tháng thì hết nợ nên: đồng Vậy hàng tháng ông An phải trả đồng sau năm ơng An trả hết nợ Câu 28 Thể tích khối chóp có độ dài đường cao 6, diện tích đáy A Đáp án đúng: C B Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ tọa độ C cho hai điểm , D Trung điểm đoạn thẳng có A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Ông Nam gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% /tháng.Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng kể từ ngày gửi số tiền lãi lại nhập vào vốn ban đầu.Hỏi sau tháng tính từ ngày gửi,ơng Nam rút tiền số tiến lớn gấp đôi số tiền gửi ban đầu? A Sau tháng B Sau 139 tháng C Sau 138 tháng D Sau 14 tháng Đáp án đúng: B Câu 31 Cho khối chóp có đáy thập giác Mệnh đề sau sai? A Số đỉnh khối chóp 11 B Số mặt bên khối chóp 10 C Khối chóp có số mặt nhỏ số đỉnh D Khối chóp có số cạnh lớn số đỉnh Đáp án đúng: C Câu 32 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu trung điểm đoạn B Nếu trung điểm đoạn C Nếu trung điểm đoạn D Nếu trung điểm đoạn Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số bậc ba có đồ thị sau 13 Hỏi hàm có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy hàm có điểm cực trị Câu 34 Từ chữ số chia hết cho ? , , A Đáp án đúng: C , , B Câu 35 Biết đường thẳng C cắt đồ thị hàm số tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: D lập số tự nhiên gồm B chữ số khác không D điểm nhất; ký hiệu C Giải thích chi tiết: D HẾT - 14