Đề ôn tập toán luyện thi thpt (998)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Cho lăng trụ mặt phẳng góc Tính thể tích có đáy hình thoi có cạnh vng góc với mặt đáy hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: D , , Biết tạo với B Câu Cho số thực dương , , C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức thuộc khoảng khoảng sau: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Đặt , D thay vào hệ thức ta , suy Từ ta có , , ba góc tam giác Vậy Dấu đạt Câu Phần thực số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Phần thực số phức A B Lời giải C D D Số phức có phần thực Số phức có phần thực Câu Thể tích khối tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho Gọi tứ diện trung điểm Xét tam giác vuông tâm tam giác , ta có : Có Vậy Câu Mặt phẳng chia khối lăng trụ Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: D Câu Ⓓ B Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B C Số giá trị nguyên m để hàm số đoạn nhỏ A 12 Đáp án đúng: A thành hai khối chóp: D đồng biến B 11 C vô số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B D có tiệm cận đứng? C Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên có giá trị lớn C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Có giá trị nguyên tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đk: B C D để hàm số đồng biến khoảng Hàm số đồng biến khoảng Mà nên có 2020 giá trị nguyên Câu 10 Một hình lăng trụ đứng cách từ điểm A đến mặt phẳng có đáy tam giác vuông Khoảng là: B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một hình lăng trụ đứng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Lời giải B Trong mặt phẳng Ta có Từ Trong suy vng C có đáy tam giác vng là: D kẻ có đường cao ta có Câu 11 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục bán kính Phương trình đường trịn tâm : Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính : phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do Câu 12 Tìm tổng giá trị số thực cho phương trình có nghiệm phức thỏa A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị số thực phức thỏa A B Lời giải C D Khi cho phương trình có nghiệm khơng có nghiệm thực ln có nghiệm thực +) Trường hợp phương trình phương trình Vì Nếu D +) Trường hợp Nếu nên theo định lý Vi-ét tổng hai nghiệm thực có nghiệm phức Theo định lý Vi-ét ta có Phương trình nghiệm phức ln có hai nghiệm thực phân biệt, theo định lý Vi-ét ta có tổng giá trị số thực +) Từ phức thỏa suy tổng giá trị số thực có nghiệm Câu 13 Trong khơng gian Biết cho phương trình có hai điểm , cho tứ diện có thỏa mãn u cầu tốn Khi thuộc trục A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trục Biết , cho tứ diện có có hai điểm A B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn u cầu tốn Khi thuộc D Ta có: Câu 14 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng quanh trục A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Trong không gian Điểm , cho mặt cầu thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: B B , Điểm A B Lời giải C + Mặt cầu có tâm D + Lại có Giá trị nhỏ C D Giá trị nhỏ hai điểm bằng: , bán kính nên cho , bằng: , cho mặt cầu thuộc mặt cầu + Ta có + Lấy điểm hai điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian + Ta có , trục nằm ngồi mặt cầu Suy nên nằm mặt cầu suy + Khi + Dấu đẳng thức xảy Vậy giá trị nhỏ Câu 16 Kí hiệu nằm bốn nghiệm phức phương trình A Tính tổng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho khối chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có có đáy hình bình hành Gọi trọng tâm tam giác Biết khối chóp tích thể tích khối chóp B C D Do Câu 18 Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A m√ √n a=n m√ a B ( √n a ) m= √n a m C √n a m√ a=m √n am+n D √n a m√ a=n +m√ a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG LẦN 1- NĂM 2020) Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A m√ √n a=n m√ a B √n a m√ a=n +m√ a C ( √n a ) m= √n a m D √n a m√ a=m √n am+n Lời giải + Ta có: 1 1 √ √ a=( (a ) n ) m =a n m =a n m =n m√ a phương án A m n m + Ta có: ( √n a ) m=( a n )m =a n =√n am phương án C Ta có: 1 1 m+n + m n √n a m√ a=a n a m =a n m =a m n = √ am+ n phương án B phương án D sai Câu 19 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi người? , dự báo đến năm dân số Việt Nam vượt mốc A Đáp án đúng: A B Câu 20 Cho số phức , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B B D D , số phức liên hợp số phức C C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải C D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 21 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 22 B Tích nghiệm phương trình A B -3 Đáp án đúng: C có phương trình C D C D -6 10 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác bằng A Lời giải Gọi Hình nón có đỉnh B C có cạnh đáy , góc cạnh bên mặt đáy đáy đường trịn ngoại tiếp tứ giác D có diện tích xung quanh giao điểm Suy góc cạnh bên mặt đáy góc Câu 23 Cho hàm số vng cân H có đồ thị Biết đường cong tiếp xúc điểm Phương trình tiếp tuyến chung đường cong A Đáp án đúng: A B C điểm D Giải thích chi tiết: Khi ta có : Và Mọi đường cong tiếp tuyến chung qua điểm có hệ số góc tiếp tuyến A -4, Phương trình Câu 24 Cho hàm số f(x) liên tục đoạn phát biểu sau, phát biểu sai ? có nguyên hàm hàm F(x) đoạn Trong 11 A B C với D Hàm số cho thỏa mãn Đáp án đúng: A Câu 25 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 26 Cho khối chóp có C cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có A Lời giải B C Cho hình nón có bán kính đáy D cạnh (gồm cạnh đáy cạnh bên) Số đỉnh khối chóp cho D Khối chóp có cạnh có chóp ta đỉnh Câu 27 A D cạnh đáy nên số đỉnh đáy , chiều cao , thêm đỉnh hình Diện tích xung quanh hình nón? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 28 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 29 Đạo hàm hàm số với B D là: 12 A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Cho hàm số với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Biết rằng: B C D Ta có Lại có Thế vào ta Câu 31 Cho số phức Suy thỏa mãn nên Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường trịn bán kính Câu 32 Một quạ khát nước, tìm thấy lọ có nước cổ lọ lại cao khơng thị mỏ uống nên gắp viên bi (hình cầu) bỏ vào lọ để nước dâng lên Hỏi quạ cần bỏ vào lọ viên bi để uống nước? Biết viên bi có bán kính (đvđd) khơng thấm nước, lọ có hình dáng khối tròn xoay với đường sinh đồ thị hàm bậc , mực nước ban đầu lọ vị trí mà mặt thống tạo thành hình trịn có bán kính lớn , mực nước mà quạ uống nước vị trí mà hình trịn có bán kính nhỏ khoảng cách hai mặt minh họa ỏ hình vẽ 13 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt bình vào hệ trục cho tâm hai đường tròn lớn bé trùng với tâm đường tròn lớn trùng với trục bình, qua Khi đường sinh bình đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị Gọi hàm bậc ba ta có hệ Từ thể tích phần bình từ đường tròn lớn lên đường tròn nhỏ Thể tích viên bi Ta có: Do số viên bi cần phải thả vào lọ Câu 33 Cho hàm số bậc bốn viên có bảng xét dấu sau 14 Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn Hàm số A B Lời giải Tập xác định có bảng xét dấu D sau nghịch biến khoảng đây? C D Ta có Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Ta có Bảng xét dấu sau: 15 Do hàm số nghịch biến khoảng: Câu 34 Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số (1) khoảng Ta có Suy hàm số Từ (1) suy xảy Vậy nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Câu 35 Gọi A B Lời giải đồng biến khoảng Do đó, Dấu C Khi C nghiệm phức phương trình D D Khi Mà: 16 HẾT - 17