Đề ôn tập toán luyện thi thpt (169)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường tròn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu Có giá trị nguyên tham số biệt thuộc khoảng để phương trình có A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-3] Có giá trị ngun tham số có A.1 B C Lời giải nghiệm phân biệt thuộc khoảng để phương trình , Vì hàm số giá trị D D Ta có: Đặt nghiệm phân Phương trình đồng biến trở thành nên với tương ứng thuộc khoảng khoảng Xét , Do phương trình phương trình có nghiệm phân biệt thuộc có nghiệm phân biệt thuộc khoảng , có cho ta Bảng biến thiên: - Từ bảng biến thiên suy phương trình Vậy khơng có giá trị ngun nào Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B liên tục B có nghiệm phân biệt thuộc khoảng thỏa mãn yêu cầu toán , C Khi D bằng: Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục , Khi bằng: A B Lời giải C D Ta có: Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số C Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Hàm số đồng biến Hàm số Nên chọn nghịch biến , nghịch biến khoảng Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A A Hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Câu Cho hàm số D Mệnh đề sau đúng? , nghịch biến khoảng , nghịch biến khoảng , nghịch biến khoảng , nghịch biến khoảng thuộc góc phần tư thứ thuộc góc phần tư thứ thứ thứ có bảng xét dấu đạo hàm bảng Số điểm cực trị hàm số cho là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải D D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Ta có Câu Xét hàm số Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số A B Lời giải Gọi C D Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? D nguyên hàm hàm số , ta có ; Bảng biến thiên hàm số : Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Câu Giả sử ; hai số số phức Giá trị lớn A Đáp án đúng: B Giải thỏa mãn số ảo Biết bằng: B C thích D chi tiết: Gọi Do Các điểm số ảo ; biểu diễn ; nằm đường trịn tâm , bán kính Mà Lấy ; cho Điểm Dựng hình bình hành biểu diễn Ta có: Khi Vậy giá trị lớn Câu Gọi Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt C , D , hàm số trở thành , , Vậy Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C là: B C D Giải thích chi tiết: (THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B .C D là: Ta có Câu 11 Thể tích khối lập phương cạnh 2a A Đáp án đúng: B Câu 12 Biết B C giá trị D là: A B C Đáp án đúng: A Câu 13 Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: D A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: A B Hướng dẫn giải C D D Vì nên khơng có nghĩa Vậy đáp án B Câu 14 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=−t +9 t +t+10 t tính ( s ) S tính ( m ) Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t=5 s B t=3 s C t=2 s D t=6 s Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số y = x2 - 2x + có bảng biến thiên nửa khoảng (-2;3] sau : Tìm giá trị lớn hàm số [-2;3] A C không tồn Đáp án đúng: B Câu 16 Có số nguyên B D thỏa mãn A Đáp án đúng: B B ? C Giải thích chi tiết: Có số nguyên A Lời giải B C thỏa mãn D D ? +ĐK: Vậy có số ngun thỏa mãn bất phương trình cho Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA ⊥( ABC ) , góc mặt bên ( SBC ) mặt đáy 45 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) a √2 √a a√6 a √6 A B C D 4 Đáp án đúng: D Câu 18 Trong khai triển nhị thức A 57 B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: chứa số hạng C 30 chứa tương ứng với Câu 19 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B trung điểm C Kẻ + Gọi Cách 1: hình chiếu vng góc Qua + Chọn hệ trục toạ độ + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác D lên vuông , dựng đường thẳng cho: , tam giác vng + Gọi D 87 Do đó, số hạng + Gọi giá trị , , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + cho ; + Trong tam giác có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 20 Một hình nón có diện tích mặt đáy hình nón , diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D C B Câu 21 Cho hàm số đây? B Câu 22 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B Hàm số C đoạn là: C Câu 23 Trong không gian cho mặt phẳng Biết tập hợp tâm nằm Giải thích chi tiết: Mặt cầu Ta có nghịch biến khoảng D D hai mặt cầu , mặt cầu tiếp xúc với hai mặt cầu , đường cong Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Đáp án đúng: D kính D có đạo hàm A Đáp án đúng: A tâm Tính đường cao B C có tâm bán kính D Mặt cầu , , có tâm bán nên mặt cầu nằm mặt cầu mặt cầu Như mặt cầu tâm tiếp xúc ngồi với tiếp xúc với Gọi bán kính tiếp xúc ta có hệ Nhận xét: Gọi nên vng góc với hình chiếu vng góc lên , đặt , điều kiện Khi ta có Vậy điểm thuộc đường trịn tâm bán kính Nên diện tích hình phẳng giới hạn đường trịn là: Câu 24 Hàm số đồng biến A C Đáp án đúng: A B D 10 Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ , phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên D Ta có Suy phương trình tham số đường thẳng Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu cắt tia A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B , cho mặt cầu tương ứng Một mặt phẳng tiếp xúc với Tính giá trị biểu thức Gọi C D hay Mặt cầu Do có tâm tiếp xúc với , bán kính nên Suy Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ với tất mặt phẳng tọa độ Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi mặt cầu có tâm gọi tâm mặt cầu qua điểm có tập nghiệm C , bán kính D tiếp xúc , ta có pt Từ giả thiết ta có TH1: , 11 , pt vơ nghiệm TH2: , TH3: pt vô nghiệm , TH4: , , pt vô nghiệm Vậy Câu 28 Xét hàm số Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình trụ có diện tích xung quanh trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy có độ dài đường sinh đường kính đường A Đáp án đúng: B C B Câu 30 Một khối hộp A C Đáp án đúng: A tích thể tích khối tứ diện B D Câu 31 Cho mặt cầu , mặt phẳng Biết không đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu B C mặt phẳng thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: D D , Hai điểm tạo với mặt phẳng góc nằm mặt cầu D Tính thể 12 Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng , Ta có: Do tam giác mặt cầu điểm tồn nên vng cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc Khi đó, Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm giá trị nguyên tham số để hàm số Khi tổng phần tử A Đáp án đúng: C , B Gọi có ba điểm cực trị , , tập thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: (trong Suy ra: nghiệm bội chẵn) , 13 Xét hàm số , , Ta có bảng biến thiên hàm số Vì nghiệm bội chẵn phương trình cực trị hàm số nên nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có ba điểm cực trị phương trình thời phương trình khơng phải điểm có hai nghiệm phân biệt đồng vơ nghiệm có nghiệm Nếu nghiệm phương trình , suy phương trình (khơng thỏa mãn Nếu phương trình vơ nghiệm, phương trình (thỏa mãn: Vậy Câu 33 Cho hàm số ) ) liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy: Giá trị D và 14 Vậy Câu 34 Cho tứ diện SABC có cạnh SA, AB, AC đơi vng góc Biết khối tứ diện tính theo a là: A Đáp án đúng: A Câu 35 B Tìm tất giá trị tham số A C , Thể tích D để hàm số có giá trị lớn đoạn B C Đáp án đúng: B D và HẾT - 15