Đề ôn tập toán luyện thi thpt (988)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Trong không gian cho mặt cầu mặt phẳng Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phẳng cho mặt cầu mặt Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Vì Có tiếp xúc Câu Đồ thị hàm số A nên có đường tiệm cận C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D và Đkxđ: Ta có: Khi Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Khi nên ta có Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu Biết hàm số đúng? ( A số thực cho trước, B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ĐK: Đặt ) có đồ thị hình bên Mệnh đề Từ đồ thị hàm số cho ta có: Với Do nghịch biến Với Do nghịch biến Suy hàm số cho nghịch biến Vậy Câu Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,33% tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 105,23 triệu người? A năm Đáp án đúng: C Câu B năm C năm D năm A Đáp án đúng: A B C D Câu Với giá trị tham số m hàm số A C Đáp án đúng: B có cực trị? B D Câu Một cầu tích đặt vào cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy hình vẽ Phần nhơ khỏi cốc cầu (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Từ giả thiết suy cầu có bán kính Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu hình vẽ Khi Tam giác vng có Vậy chiều cao cầu nhơ khỏi miệng cốc Câu Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A √n a m√ a=n +m√ a B ( √n a ) m= √n a m C √n a m√ a=m √n am+n D √ √n a=n m√ a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG LẦN 1- NĂM 2020) Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A m√ √n a=n m√ a B √n a m√ a=n +m√ a C ( √n a ) m= √n a m D √n a m√ a=m √n am+n Lời giải m + Ta có: 1 1 √ √ a=( (a ) n ) m =a n m =a n m =n m√ a phương án A m n m + Ta có: ( √n a ) m=( a n )m =a n =√n am phương án C Ta có: 1 1 m+n + m n √n a m√ a=a n a m =a n m =a m n = √ am+ n phương án B phương án D sai Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Câu 10 Cho ( B tham số thực) Có thỏa mãn ? C D số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số (1) khoảng Ta có Suy hàm số Từ (1) suy xảy Vậy nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Câu 11 Gọi A B Lời giải đồng biến khoảng Do đó, Dấu C Khi C nghiệm phức phương trình D D Khi Mà: Câu 12 Tất giá trị thực tham số khoảng A Đáp án đúng: A , phân số B Giải thích chi tiết: Tập xác định cho hàm số tối giản nghịch biến Hỏi tổng là? C D Ta có Hàm số nghịch biến Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên x g′ + g Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Vậy Câu 13 Tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số nghịch biến A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: TH2: D TH1: + Với C Hàm số nghịch biến + Với để hàm số ( dấu xãy hữu hạn ) ta có nên ta có thỏa mãn (không thỏa với ) nên loại Ta có Vậy Câu 14 Tìm tổng giá trị số thực cho phương trình có nghiệm phức thỏa A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị số thực phức thỏa A B Lời giải C D Khi cho phương trình có nghiệm khơng có nghiệm thực ln có nghiệm thực +) Trường hợp phương trình phương trình Vì Nếu D +) Trường hợp Nếu nên theo định lý Vi-ét tổng hai nghiệm thực có nghiệm phức Theo định lý Vi-ét ta có Phương trình nghiệm phức ln có hai nghiệm thực phân biệt, theo định lý Vi-ét ta có tổng giá trị số thực +) Từ phức suy tổng giá trị số thực thỏa cho phương trình Câu 15 Cho hàm số có đồ thị Biết đường cong tiếp xúc điểm Phương trình tiếp tuyến chung đường cong A Đáp án đúng: D có nghiệm B C điểm D Giải thích chi tiết: Khi ta có : Và Mọi đường cong qua điểm tiếp tuyến chung có hệ số góc tiếp tuyến A -4, Câu 16 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Phương trình ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 17 Cho tam giác vng cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm xếp chồng lên vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu 18 Có giá trị nguyên cực trị? A Đáp án đúng: D B Câu 19 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 20 Khối đa diện loại A Mười hai mặt C Lập phương Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số thuộc đoạn B để hàm số C có hai điểm cực trị , có D Khi phương trình đường thẳng C D điểm B Bát diện D Tứ diện Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng Đáp án đúng: C D Đường thẳng Câu 22 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B Câu 23 Cho số thực B ; ; ; thỏa mãn C ; D Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A B C Đáp án đúng: A Câu 24 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A Lời giải B C D Ta có đường tiệm cận đứng Cho đường tiệm cận ngang nên ta chọn D Câu 25 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 26 Trong không gian Biết , cho tứ diện có hai điểm A Đáp án đúng: A Biết A B C Hướng dẫn giải B D có thỏa mãn u cầu tốn Khi B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trục , nên loại A, B , cho tứ diện có hai điểm D thuộc trục có thỏa mãn u cầu tốn Khi thuộc D Ta có: Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ số cho Tìm tọa độ ảnh A qua phép vị tự tâm , tỉ 10 A Đáp án đúng: D B Câu 28 Số phức C Giải thích chi tiết: Số phức A B C Lời giải D Thay D nghiệm phương trình đây ? A C Đáp án đúng: B B D nghiệm phương trình đây ? vào phương trình ta được: A B C D Do số phức Câu 29 nghiệm phương trình Cho số phức Tính số phức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A C B D 11 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số y=x − 2m x2 +2 m2+ Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân? A m=1 B m=0 m=0 C D m=− m=1 Đáp án đúng: A [ Câu 32 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho hàm số Hàm số Hàm số D có bảng xét dấu sau nghịch biến khoảng đây? A CỰC TRỊ 2-2-1-0 B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D B C bán kính đáy D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh A B Lời giải FB tác giả: Dung Dương C D Diện tích tồn phần hình nón có độ dài đường sinh bán kính đáy bán kính đáy tính theo cơng thức Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ bán kính mặt cầu cho mặt cầu Tọa độ tâm 12 A C ; Đáp án đúng: C ; B ; D ; HẾT - 13