ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 086 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Trong các điểm[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu đây, điểm nằm mặt cầu A Trong điểm cho ? B D C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: B B Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu Cho hàm số Mệnh đề sai? A Giá trị nhỏ hàm số B Cực đại hàm số C Cực tiểu hàm số D Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: C Câu Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất năm tiền lãi hàng năm nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi theo cách sau năm ơng A thu số tiền gốc lãi 200 triệu đồng (biết lãi suất không thay đổi) A năm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B năm C năm Gọi số tiền gửi ban đầu, số tiền gốc lãi, số năm gửi tiết kiệm Vì lãi suất hàng năm nhập vào vốn nên số tiền ông A thu vốn lẫn lãi D năm lãi suất Vậy sau 13 năm ông A thu số tiền 200 triệu đồng Câu Xét hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn điều kiện Tính A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Câu Cho hình chóp chóp có đáy cắt bởi mặt phẳng là hình bình hành Gọi B Hình thang C Tam giác Đáp án đúng: B D Hình thang Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hình chóp Thiết diện của hình chóp C Hình thang Lời giải Gọi ( là trung điểm ( là trung điểm là hình bình hành Gọi ) ) là trung điểm là ( là trung điểm và có đáy cắt bởi mặt phẳng B Tam giác là giao điểm của Thiết diện của hình là A Tứ giác A Tứ giác là trung điểm , ) D Hình thang là giao điểm của ( và là trung điểm ) Khi đó là trọng tâm tam giác Gọi Suy là trọng tâm tam giác Khi đó là trung điểm Mặt khác: Do đó thiết diện của hình chóp cắt bởi là hình thang ( là trung điểm ) Câu Một hình chóp có tất 1908 cạnh thìcó số đỉnh A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Hình chóp có số cạnh đáy la D có số đỉnh có tổng số cạnh Vậy hình chóp có tổng số cạnh là1908 số cạnh đáy là: Vậy số đỉnh hình chóp là: 954+1= 955 Câu Cho Biểu thức thu gọn biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải là: C D Biểu thức thu gọn biểu thức C D là: Câu Tính A C Đáp án đúng: B B D Câu 10 Đặt A C Đáp án đúng: A Tính theo B D Câu 11 Cho hàm số biệt? Tìm A Đáp án đúng: B để phương trình B Câu 12 Tính tích phân có ba nghiệm phân C D A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho khối trụ có bán kính đáy r , đường cao h Thể tích khối trụ D A Đáp án đúng: B D B C Câu 14 Cho tứ diện có , , đơi vng góc với trung điểm Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C Gọi D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ cho có vtcp có vtcp , , , , , Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1 ;+ ∞ ) B ( − ∞; ) C ( − ∞;−1 ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; −1 ) ( −1 ; ) Vậy hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞ ; −1 ) Câu 16 Biết , A Đáp án đúng: B B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Cách 1: C D , Tính giá trị D Đặt: Cách Theo định nghĩa nguyên hàm ta có Câu 17 Cho hàm số liên tục đoạn có diện tích A C Khi hình phẳng giới hạn bốn đường tính theo công thức B D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số cận đứng tiệm cận ngang? A Đáp án đúng: B B C có tất đường tiệm D Câu 19 Một lớp có học sinh, gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh gồm có nam nữ để tham gia lao động Đồn trường Hỏi có cách chọn cho có học sinh nữ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Một lớp có học sinh, gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh gồm có nam nữ để tham gia lao động Đoàn trường Hỏi có cách chọn cho có học sinh nữ? A Lờigiải B C D TH 1: Chọn nữ, nam có cách chọn TH 2: Chọn nữ, nam có cách chọn Do có: cách chọn Câu 20 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B điểm có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 21 Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tích phân B C D A B Lời giải C D Ta có Câu 22 Cho phương trình Trong khẳng định sau khẳng định khẳng định đúng? A Phương trình có hai nghiệm âm B Phương trình vơ nghiệm C Phương trình có một nghiệm âm và một nghiệm dương D Phương trình có hai nghiệm dương Đáp án đúng: D Câu 23 Cho số thực dương kỳ Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Trong không gian cho mặt cầu Đường kính A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Khi sản xuất vỏ lon sữa Ơng Thọ hình trụ, nhà sản xuất ln đặt tiêu chí cho chi phí sản xuất vỏ lon nhỏ Hỏi nhà sản xuất muốn thể tích hộp sữa nhỏ bao nhiêu? A C Đáp án đúng: A , diện tích tồn phần lon sữa B D Giải thích chi tiết: Ta có: ; Diện tích tồn phần lon sữa: Xét ta có: ; Bảng xét dấu : Suy ra: Diện tích tồn phần lon sữa nhỏ bằng: ☞Có thể dùng bất đẳng thức Cauchy sau: Dấu “=” xảy khi: Câu 26 Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoẳn tiết kiệm ngân hàng với lãi suất tháng, sau tháng người rút 500 nghìn đồng Hỏi sau 36 lần rút tiền, số tiền cịn lại tài khoản người gần với phương án đây? A 106 triệu đồng B 104 triệu đồng C 102 triệu đồng D 108 triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 27 Một học sinh giải phương trình x +(3 x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 + Với t=3 − x ta có x =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Đúng B Bước C Bước D Bước Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Một học sinh giải phương trình x +(3 x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=( x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình ( ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Hướng dẫn giải Bài giải hoàn toàn Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cầu qua , viết phương trình mặt cầu C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ qua B D , viết phương trình mặt cầu có tâm A B C Lời giải Bánh kính mặt cầu là: biết mặt A biết mặt cầu có tâm D Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 29 On Saturday, I enjoy to go to the concert with my friends A with B On C to go D the concert Đáp án đúng: C Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm Phương trình mặt phẳng , mặt phẳng chứa đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D D Câu 31 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy 10 Câu 32 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Ta có Câu 33 Cho số phức z=x+yi (x,y∈R) Tìm phần thực phần ảo số phức A Phần thực bằng phần ảo bằng B Phần thực bằng phần ảo C Phần thực bằng phần ảo bằng D Phần thực bằng Đáp án đúng: D phần ảo bằng Câu 34 Với số thực dương lớn tùy ý, A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 35 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C D có đồ thị hình bên Hàm số B có điểm cực trị? C D 11 Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Lấy đối xứng phần đồ thị nằm phải trục có cực trị qua ta đồ thị hàm Vậy hàm số HẾT - 12