Đề ôn tập toán luyện thi thpt (42)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Cho hàm trùng phương y=a x +b x + c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số 2 ( x − ) ( x +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm trùng phương y=a x +b x 2+ c ;(a ≠ 0) có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số ( x − ) ( x2 +2 x ) y= có tổng cộng tiệm cận đứng? [ f ( x ) ]2 +2 f ( x ) −3 A B C D Lời giải ( x −2 ) ( x +2 ) x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x +2 )2 x ( x − ) ( x2 +2 x ) ¿ ¿ Ta có: y= 2 [ f ( x )] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3 x=m; m2 Xét [ f ( x ) ] +2 f ( x ) −3=0 f ( x )=−3 x=2 x =−2 x=0 ; x=± Dựa vào đồ thị ta thấy nghiệm nghiệm kép (nghiệm bội 2) Do đa thức [ f ( x ) ]2 +2 f ( x )−3 có bậc ( x − 2)( x+2 ) x ¿ Suy y= 2 2 a x ( x +2 ) ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) a x ( x −2 ) ( x − m ) ( x − n ) Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x=0 ; x=2 ; x=m ; x=n Câu Một huyện A có 100 000 dân Với mức tăng dân số bình quân 1,8% năm sau năm dân số vượt 150 000 dân A 22 B 28 C 23 D 27 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Trong đó: Ta được: 22,72796911 Câu Từ khúc gỗ trịn hình trụ có đường kính cm, cần xả thành xà có tiết diện ngang hình vng bốn miếng phụ tơ màu xám hình vẽ Tìm chiều rộng miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang lớn A cm B C cm D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , chiều rộng, chiều dài miếng phụ Diện tích sử dụng theo tiết diện ngang Cạnh hình vng Suy Ta có Lại có cm cm Thế vào ta Xét hàm số với ; Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số trị lớn Câu Tìm đạt giá trị lớn hay diện tích đạt giá cm để hàm số A Đáp án đúng: C có cực trị B C Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D ; Giải thích chi tiết: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành D với trục hoành là nghiệm của hệ Tọa độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành là: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của hệ Diện tích hình phẳng cần tìm là Câu Cho hai số phức Phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: C Câu Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội công ty Bảo Việt với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: B D (triệu đồng) Câu Biết hàm số liên tục Khi A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Biết hàm số liên tục A B Lời giải C D C D Khi Đặt Suy Câu Cho mơ hình mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol độ dài đáy có phương trình , chọn hệ trục hình vẽ Có Diện tích thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu 10 Với , chọn cơng thức đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Cho khối chóp tam giác Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy tam giác cạnh B Câu 12 Cho hai lực tác động vào vật có cường độ động vào hai lực hợp với góc , cạnh bên C , D đặt cố định Biết lực có cường độ , lực Tìm cường độ lực tổng hợp chúng tác A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Có khối đa diện có mặt tam giác đều? A B C Vô số D D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho số phức có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn môđun số phức A Đáp án đúng: D Khi có giá trị bao nhiêu? B 25 C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 15 Hình vng đoạn thẳng có cạnh Gọi A Đáp án đúng: B B trung điểm cạnh C , trung điểm cạnh D Tìm độ dài Giải thích chi tiết: Ta có: Dùng công thức độ dài trung tuyến: Vậy độ dài đoạn thẳng Câu 16 Gọi mệnh đề diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A một khoảng bằng B Câu 17 Cho hình nón có chiều cao Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh và cách tâm của đáy tâm của đáy một khoảng bằng B Giả sử hình nón có đỉnh là trung điểm của C có chiều cao D D Cắt hình nón bằng một mặt phẳng qua đỉnh và cách ta được thiết diện có diện tích bằng C tâm Thể tích khới nón đã cho bằng Giải thích chi tiết: Cho hình nón Gọi ta được thiết diện có diện tích bằng B Xác định D A Đáp án đúng: C A Lời giải Thể tích khối nón đã cho bằng Thiết diện là tam giác Ta có theo giao tuyến Trong Xét tam giác vuông có đường cao có: Suy Từ đó ta có: Do đó thể tích khối nón đã cho bằng Câu 18 Mặt cắt qua trục khối nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khói nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: A Câu 20 Tính thể tích B bằng: C khối nón có bán kính đáy A D chiều cao Câu 21 Cho số phức D , thỏa mãn A Đáp án đúng: B B , Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: , , suy Câu 22 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Từ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số Câu 23 Tìm ngun hàm B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm C Đáp án đúng: A A hàm số A hàm số B C D Lời giải Tác giả: Dương Thị Vân Thanh; Fb: dtvthanhnt@gmail.com Ta có nên Câu 24 Thể tích khối cầu bán kính bằng  A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn C D Ta tích khối cầu bán kính Câu 25 Bất phương trình A Vơ nghiệm có nghiệm là: B C D Đáp án đúng: D Câu 26 [T3] Từ chữ số 1, 2, lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau? A B C D 15 Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số số dương, A C Đáp án đúng: A D Đẳng thức sau đúng? B D Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 30 Xét số nguyên dương phương trình nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A C có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 28 Cho B đoạn C cho phương trình có hai nghiệm phân biệt C D có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Giá trị D Giải thích chi tiết: Để Ta có u cầu tốn: 10 Câu 31 Số điểm chung đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 32 Cho A Đáp án đúng: A và đường thẳng C Tính B C D Câu 33 Thể tích khối lăng trụ tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Cho A Đáp án đúng: A Biết B B D .Tính C Câu 35 Với a, b số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: D là: D Ta có C D D HẾT - 11