Đề luyện thi toán thpt có đáp án chi tiết (282)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Đồ thị hàm số đoạn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm cong hình bên Mệnh đề sau đúng? D Đồ thị hàm số đường cong hình bên đoạn đường A Lời giải B C Dựa vào đồ hị hàm số D ta có bảng biến thiên Câu Tích phân ∫ A ln dx x−2 B ln C ln D ln Đáp án đúng: D Câu Cho hai số dương khác định sau đúng? A Các hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng B C D Đáp án đúng: C Câu Một hình nón có đường sinh 3a bán kính đường trịn đáy 2a Tính diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: B Câu Khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D D , chiều cao h tích bằng? B C D Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài A B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B có C là: , hình chiếu vng góc điểm C thỏa mãn điểm D Hình chiếu vng góc điểm D trục trục điểm điểm Số phức liên hợp A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Trần Văn Luật Ta có Câu 10 trục B Giải thích chi tiết: Trong không gian Câu Cho số phức D , hình chiếu vng góc điểm A B hình chữ nhật Biết B Trong khơng gian đáy Giải thích chi tiết: Thể tích hình chóp Câu A Lời giải D Câu Cho hình chóp Thể tích hình chóp C Đáp án đúng: B Thể tích khối nón C Số phức liên hợp số phức D Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng xét dấu: Dựa vào BXD, ta có kết luận hàm số Câu 11 Tìm giá trị lớn hàm số A nghịch biến khoảng đoạn B C Không tồn D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=a √ 11, cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) (SCD) Thể tích khối chóp S ABCD 10 A a3 B a C a3 D 12 a3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi H tâm hình vng ABCD nên SH ⊥( ABCD) Đặt m=HA , n=SH Do tam giác SAH vuông H nên m2 +n2=11 a2 Xây dựng hệ trục tọa độ sau: H (0 ; ; 0), B(m ; ; 0), D(− m; ; 0), C (0 ;m; 0), S(0 ; ; n) x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng (SBC ) Khi phương trình mặt phẳng ( SBC) là: m m n n1=(n ; n ;m) ⃗ x y z + + =1 hay véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( SBC ) Khi phương trình mặt phẳng (SCD) là: −m m n n2 =(n ; − n; − m) ⃗ 1 ¿ =¿ ⃗ n1 ⃗ n 2∨ ¿ hay Do cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD) nên 10 ¿ n⃗1∨.∨⃗ n 2∨¿ ¿ 10 m2 = mà n2 =11a2 − m2 2 2n + m 10 2 m m 2 = ⇔ = ⇔ m =2 a ⇒ m=a √ ⇒ SH =3 a 2 2 10 10 2n + m 22 a −m AB=2 a, m=HA =a √ nên Chiều cao hình chóp SH =3 a Diện tích hình vng S ABCD =4 a2 1 Thể tích khối chóp S ABCD là: V = S ABCD SH= a a=4 a 3 Vậy Câu 13 Phương trình số nguyên tố Tổng A Đáp án đúng: C có nghiệm dạng bằng: B C Giải thích chi tiết: Phương trình số nguyên, số nguyên tố Tổng A B Lời giải C D , với số nguyên, D có nghiệm dạng bằng: , với Ta có: Vậy HẾT Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình bên Biết có tất số dương? A Đáp án đúng: B B Câu 15 Cho số thực dương, hỏi số C D Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục khoảng ( a ; b ) x điểm khoảng Khẳng định sau đúng? A Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực tiểu hàm số B Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x x điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) C Nếu f ′ ( x ) x x điểm cực trị hàm số D Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực đại hàm số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=f ( x ) liên tục khoảng ( a ; b ) x điểm khoảng Khẳng định sau đúng? A Nếu f ′ ( x ) x x điểm cực trị hàm số B Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x x điểm cực tiểu hàm số y=f ( x ) C Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực tiểu hàm số D Nếu dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực đại hàm số Lời giải Mệnh đề A sai phải thêm điều kiện f ′ ( x ) đổi dấu qua x Mệnh đề B sai dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua x x điểm cực đại hàm số Mệnh đề D sai dấu f ′ ( x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua x x điểm cực tiểu hàm số Câu 17 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B , điểm biểu diễn số phức C mặt phẳng D có toạ độ là: Vậy điểm biểu diễn số phức mặt phẳng Câu 18 Cho hai đường trịn tuyến có toạ độ , mà đường tròn qua tâm đường tròn cắt Đường cát tuyến qua cắt đường tròn hai đường tròn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai đường trịn , cắt đường trịn N Góc tạo hai tiếp D , mà đường tròn qua tâm đường tròn cắt hai tiếp tuyến Đường cát tuyến qua cắt đường tròn hai đường tròn A B Lời giải D C , cắt đường trịn N Góc tạo Ta gọi hai tiếp tuyến Ta có (1) (Cùng chắn cung nhỏ) (2) Mà tam giác đều, có ba cạnh bán kính R nên Từ (1), (2), (3) ta có Do góc tạo hai tiếp tuyến Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A (3) B C Đáp án đúng: D Câu 20 D với Cho hàm số có đồ thị hình dưới: Mệnh đề A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số, ta thấy +) Đồ thị quay xuống nên cực trị nên D +) Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên +) Đồ thị có B , suy Vậy Câu 21 Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4, Thể tích khối cầu A C Đáp án đúng: C Câu 22 B D Cho số thực a, b dương , khác Đồ thị hàm số , hình vẽ bên Mệnh đề đây, mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A với C Đáp án đúng: D D Câu 23 Trong không gian A , cho mặt phẳng tham số thực Để đường thẳng thuộc mặt phẳng B giá trị thực bao nhiêu? D Không tồn Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với A Không tồn Lời giải tham số thực Để B C Đường thẳng qua điểm Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Để đường thẳng , cho mặt phẳng đường thẳng thuộc mặt phẳng D giá trị thực có véctơ phương nằm mặt phẳng bao nhiêu? Vậy khơng tồn giá trị Câu 24 Cho hình chóp phẳng để đường thẳng nằm mặt phẳng có đáy hình vng cạnh góc , vng góc với đáy, tạo với mặt Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Câu 25 Cho tứ diện BCD đến mặt phẳng (ACD) B A Đáp án đúng: C B C có tất cạnh D Tính khoảng cách từ trọng tâm O tam giác C Câu 26 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số D , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng A C Đáp án đúng: D B Câu 27 Cho A Đáp án đúng: B Câu 28 Biết đồ thị hàm số D Tính B C D có dạng hình vẽ: Hỏi đồ thị hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B Câu 29 Cho hàm số C có đồ thị có hai đỉnh thuộc A Đáp án đúng: C Gọi , đoạn thẳng D giao điểm hai tiệm cận Xét tam giác có độ dài B C D Giải thích chi tiết: Giao điểm đường tiệm cận là tâm đối xứng đồ thị hàm số Hàm số cho hàm đồng biến, có trục đối xứng đường phân giác đường tiệm cận có phương trình Do tính chất đối xứng nên Phương trình hồnh độ giao điểm Điều kiện để cắt là: điểm phân biệt là: Khi gọi Tam giác , theo Viet ta có: ln cân suy Câu 30 Cho hàm số liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A B 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Lời giải B C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng Câu 31 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có y’ = 3x2 – 4x x = -1, y(-1) = y’(-1) = Phương trình tiếp tuyến: y = 7(x +1) + = 7x + Câu 32 Trong không gian , Hai điểm giá trị nhỏ đoạn A điểm có hồnh độ –1 là: B D cho mặt phẳng , , đường thẳng thuộc mặt phẳng cho hai điểm Tìm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thuộc đường trịn tâm 11 Vậy Nên thuộc đường trịn tâm Ta có Câu 33 Gọi , A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B Giá trị C Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D khoảng B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 35 Cặp số sau nghiệm bất phương trình ? A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 12