Đề thi toán 12 có đáp án (30)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen điểm thuộc mặt phẳng mặt phẳng cách đường thẳng đường thẳng Tính A , cho mặt phẳng Gọi , đường thẳng đường thẳng qua khoảng cách lớn Gọi C Đáp án đúng: A , nằm véc tơ phương B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua Nhận xét rằng, Gọi Gọi có véc tơ phương mặt phẳng chứa , song song với hình chiếu vng góc Do đó, chung lớn Khi lên lớn Ta có Suy đoạn vng góc Mặt phẳng chứa Mặt phẳng chứa vng góc với Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến nên có véc tơ pháp tuyến chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có véc tơ phương Suy ra, Câu Cho hàm số Vậy có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu Gọi hình nón B D độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích xung quanh A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số C D có đồ thị hàm số hình vẽ sau: Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét đồ thị hàm số đoạn Câu Cho phương trình Tìm tất giá trị tham số B Giải thích chi tiết: Đặt Câu Tìm giá trị lớn C Bất phương trình trở thành hàm số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn B C Câu Đồ thị hàm số B D hàm số D có đường tiệm cận C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D với A A để bất phương trình thuộc A Đáp án đúng: A A Lời giải D hình vẽ Hàm số cho đạt giá trị nhỏ nghiệm với B D Đkxđ: Ta có: Khi Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Khi nên ta có Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu Trong mặt phẳng điểm A Đáp án đúng: A B biểu diễn cho số phức sau Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng C điểm D biểu diễn cho số phức Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu 10 Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Câu 11 B góc đỉnh Họ nguyên hàm hàm số C Diện tích xung quanh hình nón D A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Có số nguyên cho ứng với số nguyên có tối đa số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Xét hàm số ta có: Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có tâp nghiệm bất phương trình Vậy có Câu 13 giá trị nguyên Cho hàm số Để có tối đa số ngun (C) Đồ thị hàm số (C) đồ thị đồ thị sau: A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng A B C Đáp án đúng: C Câu 15 D Cho hàm số có đạo hàm xác định Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: D với đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: Ta có hàm số có điểm cực trị Câu 16 đạo hàm có bảng xét dấu cho sau C có đạo hàm xác định D đổi dấu lần nên hàm số Cho hàm số xác định Số nghiệm phương trình có bảng biến thiên hình bên A Đáp án đúng: B B C D Câu 17 Cho số phức thỏa mãn , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn C D , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tính bán kính đường trịn A B Lời giải C D Cách 1: Ta đặt Theo giả thết , nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn đường trịn có bán kính Cách 2: Ta có: Mà Đặt Đây đường trịn có tâm Câu 18 Số điểm cực trị hàm số y = - x3 + 2x2 - 3x – : A B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Một cổng chào có hình dạng parabol có chiều cao chiều rộng đáy , phần diện tích cổng tính từ độ cao trở lên lắp kín kính (như hình vẽ) Diện tích phần trống cổng chào A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gắn vào hệ trục tọa độ hình vẽ: C D 10 Khi parabol Vì có phương trình dạng: qua điểm Do parabol nên ta có hệ phương trình: có phương trình: Diện tích phần cịn trống cổng chào hiệu diện tích phần giới hạn parabol phần giới hạn parabol đường thẳng Phương trình hoành độ giao điểm trục đường thẳng là: 11 Diện tích phần cịn trống cổng chào là: Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số có giá trị cực đại A Đáp án đúng: B Câu 21 Với B , thỏa mãn A C Đáp án đúng: C D B D B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho hàm số có hai điểm cực trị là hàm số bậc hai có cực trị B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có giá có hai điểm cực trị là hàm số bậc hai có cực trị Gọi có đồ thị qua điểm có hồnh độ đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trị nằm khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B Khẳng định đúng? Câu 22 Một nguyên hàm A C Gọi có đồ thị qua điểm có hồnh độ 12 đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trị nằm khoảng sau đây? A B Lời giải Hàm số C D có giá đạt cực trị nên ta có Hàm số điểm có hồnh độ đạt cực đại nên ta có cắt đồ thị hàm số hai Suy Câu 24 Trong hình vẽ bên điểm M điểm biểu diễn số phức A Điểm Đáp án đúng: C B Điểm Điểm biểu diễn số phức C Điểm Giải thích chi tiết: Trong hình vẽ bên điểm M điểm biểu diễn số phức là D Điểm Điểm biểu diễn số phức 13 A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có Suy điểm biểu diễn số phức Câu 25 Cho vectơ : , tìm vectơ A B C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B phương với vectơ D liên tục có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? B C D 14 Giải thích chi tiết: [VD] Cho hàm số Đồ thị hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: có đường tiệm cận đứng? A B C D Hướng dẫn giải Từ bảng biến thiên ta suy phương trình Nên, tập xác định hàm số Ta có có hai nghiệm phân biệt (với ; ; ; Do đó, đồ thị hàm Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D số có đường tiệm cận đứng là? B D 15 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 28 Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng thuộc khoảng để hàm số ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho bình chứa nước tạo hìnhnón khơng đáy hình bán cầu đặt thẳng đứng mặt bàn hình vẽ bình đổ lượng nước dung tích bình Coi kích thước vỏ bình khơng đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết đến hang đơn vị) A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên D Thể tích hình bán cầu: + Hình nón giả thiết có bán kính đáy , chiều cao Thể tích khối nón Vậy thể tích bình chứa nước cho: dung tích bình tích là: dung tích bình tích là: + Ta thấy phần cịn lại bình khơng chứa nước hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bán kính đáy , chiều cao , thể tích Ta có Chiều cao mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Làm tròn 16 Câu 30 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D Câu 31 Kí hiệu ( B C thỏa mãn B ? D hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C tham số thực) Có Giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 32 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A B C D Hướng dẫn giải Dùng máy tính kiểm tra kết Câu 33 Tổng nghiệm phương trình 22 x −3 −3 x− 2+1=0 A B C − D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Tổng nghiệm phương trình 22 x −3 −3 x− 2+1=0 A B C D − Hướng dẫn giải x x x x −3 x− x x −3 +1=0 ⇔ ( ) − +1=0⇔ (2 ) − 6.2 + 8=0⇔ [ 2x =2 ⇔[ x =1 x=2 =4 Vậy tổng nghiệm phương trình Câu 34 Cho số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 35 Trong không gian vectơ B khác 1, đặt Mệnh đề sau đúng? C D , cho hai vectơ Tích có hướng hai 17 A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 18