ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 063 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng Tìm số giao điểm của và[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho hàm số có đồ thị : Tìm số giao điểm A Đáp án đúng: D B Câu Nếu A Đáp án đúng: C C B Câu Biết D kết sau đây? C D hai nghiệm phương trình với A Đáp án đúng: A Xét hàm số nguyên dương Tính B Giải thích chi tiết: C D Ta có suy đường thẳng , hàm đồng biến Câu Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A ( −2 ;2 ) B ( − ∞; − ] ∪ [ ;+ ∞ ) C [ −2 ;2 ] D ( − ∞;− ) ∪ ( 2;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập hợp giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=x + ( m − ) x +1− m có điểm cực trị A ( −2 ;2 ) B ( − ∞; − ) ∪ ( 2;+ ∞ ) C [ −2 ;2 ] D ( − ∞ ;− ] ∪ [ ;+ ∞ ) Lời giải Ta có y ′ =4 x 3+ ( m2 −4 ) x=2 x ( x 2+ m2 −4 ) Hàm số cho hàm số trùng phương nên có cực trị y ′ =0 có nghiệm m≤− Hay x ( x 2+ m2 − ) =0 có nghiệm ⇔ m − ≥ ⇔ m≥ Chú ý: ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có cực trị 2 ( ) a +b > Đặc biệt: Hàm số trùng phương y=a x +b x 2+ c ( a ≠ ) có cực trị ab ≥ + Hàm số y=a x +b x 2+ c có ba cực trị ab< ( ) [ { Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn hàm số cắt trục hồnh điểm có hoành độ thuộc đoạn A B 1287 C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: suy Đồ thị ? D 4043 suy Vậy có 1287 nghiệm Câu Cho hàm số A có đạo hàm B Điểm cực tiểu hàm số cho C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-2] Cho hàm số cực tiểu hàm số cho A B Lời giải FB tác giả: Thúy nguyễn C có đạo hàm D Điểm Ta có Bảng xét dấu Vậy hàm số cho có điểm cực tiểu Lỗi sai thường gặp: - Xác định dấu Không phát Câu Cho điểm cực đại Mệnh đề đúng? B C Đáp án đúng: A Câu Cho D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A Đáp án đúng: B Câu B C Cho hàm số liên tục Hỏi hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B C D , m số thực, điểm đường cong có phương trình D có bảng dấu đạo hàm sau: Câu 10 Cho số phức có dạng A sai không để ý nghiệm bội chẵn A hệ trục B biểu diễn cho số phức Biết tích phân C Tính D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tạo thành quay quanh trục hoành A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Tính thể tích C khối trịn xoay D Phương trình hồnh độ giao điểm: Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hồnh nên thể tích khối trịn xoay cần tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường quanh trục quay Vậy công thức tính thể tích Câu 12 Tìm m để hàm số A có cực đại cực tiểu C Đáp án đúng: D B D Câu 13 Trong cặp số sau đây, cặp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số B liên tục C D có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B C Câu 15 Nghiệm phương trình sin x x − 2cos + 2=0 2 D x=k π , k ∈ ℤ x=± arccos(−3)+k π D x=k π , k ∈ ℤ B [ A x=k π , k ∈ ℤ C x=π +k π , k ∈ ℤ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình sin x x − 2cos + 2=0là 2 A x=k π , k ∈ ℤ B x=π +k π , k ∈ ℤ x=k π , k ∈ ℤ D x=k π , k ∈ ℤ C [ x=± arccos(−3)+k π Lời giải x x x x sin − 2cos + 2=0 ⇔(1 −cos )− 2cos +2=0 2 2 x cos =1 x x ⇔ cos2 +2 cos − 3=0 ⇔ [ 2 x cos =− 3(VN ) x x cos =1⇔ =k π ⇔ x=k π , k ∈ ℤ 2 Câu 16 Biết A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho hàm số C C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 18 Viết cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số A Khẳng định sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng đường thẳng D , trục hoành hai là: B C Đáp án đúng: B D Câu 19 Cho hàm số A Hàm số đồng biến ,mệnh đề sau ? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 21 Cho và là: B C , A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 23 Hàm số đoạn B Giải thích chi tiết: Hàm số B C D D đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A A Lời giải D C D đồng biến khoảng C D Tập xác định Ta có , Vậy hàm số đồng biến khoảng Hàm số đồng biến Câu 24 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A Hàm số A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho D có bảng biến thiên sau đồng biến khoảng đây? B số thực dương, A C D Mệnh đề sau sai? B C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số bậc bốn có phương trình B C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số D hàm số bậc hai đường đậm đồ thị hàm số có đồ thị cắt điểm Xét hàm số hình vẽ bên, tìm mệnh đề A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Với số thực A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho ; A dương khác 1, C D B C D Đáp số khác Đáp án đúng: A Câu 30 Hỏi đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Hàm số đồng biến D ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Ơng An mua tơ trị giá 700 triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền để sau năm ơng trả hết nợ? A đồng B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ơng An mua tơ trị giá 700 triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền cịn lại tốn theo phương thức trả góp với số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0, 75%/ tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền (làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng trả hết nợ? (Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian này) A đồng B đồng C đồng D Lời giải Theo giả thiết toán ta có số tiền ơng An vay là: N = 200 triệu đồng đồng Lãi suất: r = 0,75 %/tháng Số tháng phải trả xong: n = năm = 24 tháng Giả sử số tiền ông An trả hàng tháng để sau năm hết nợ Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ là: (triệu đồng) (triệu đồng) Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ hai là: đồng) Số tiền ông An (triệu nợ sau tháng thứ ba là: (triệu đồng) … Số tiền ơng An cịn nợ sau tháng thứ là: (triệu đồng) Để ông An trả hết nợ sau tháng, nghĩa Vậy số tiền ông A trả tháng đồng Câu 33 Một phao bơi bơm từ ruột xe có kích thước hình sau: Thể tích phao bằng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D3-3.5-3] Một phao bơi bơm từ ruột xe có kích thước hình sau: Thể tích phao (không kể đầu van) bằng: A Lời giải B C D Từ giả thiết suy thiết diện phao đường trịn bán kính Gọi tâm đường trịn Chọn hệ tọa độ có gốc , ta có cách tâm phao khoảng trùng với tâm phao (như hình vẽ) Gọi hình trịn tâm có bán kính ⇒ Cái phao hình trịn xoay thu ta quay hình trịn Ta có phương trình : ⇒ Phương trình nửa đường tròn - Cung là: trên: Cung dưới: ⇒ Thể tích hình trịn xoay sinh quay hình trịn cung quanh trục có phương trình quanh trục quanh trục , quay hình phẳng giới hạn , thể tích bằng: Đặt ta có: , cận ⇒ PS: Sai lầm thường gắn gốc tọa độ tâm phao, quay xung quanh không tạo phao mà tạo hai khối cầu giao nhau, thể tích tính thể tích khối cầu rỗng (khối cầu to trừ khối cầu nhỏ) Câu 34 Kí hiệu z , z hai nghiệm phương trình z 2+ 4=0 Gọi M , N điểm biểu diễn z , z mặt phẳng tọa độ Tính T =OM +ON với O gốc tọa độ A T =4 B T =8 C T =√ D T =2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Suy M (0 ; −2) , N ( ;2 ) nên T =OM +ON =4 Câu 35 Cho a > a ≠ 1, b > b ≠ 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề sai 10 A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 11