Đề ôn tập giải tích toán 12 (997)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: B B ? C D Giải thích chi tiết: Câu Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh phần có hình dạng Parabol (như hình vẽ) Biết , A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ • Parabol qua ba điểm B cách khoét bỏ bốn Diện tích bề mặt hoa văn C D gọi tên đỉnh hình vẽ bên Dễ dàng xác định • Parabol qua ba điểm Phương trình hồnh độ giao điểm: Suy diện tích trồng hoa là: Vậy chi phí trồng hoa là: Câu Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Hàm số đồng ? đồng biến Câu Cho hàm số Cho điểm C D nghịch biến cho có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số qua M, đồng thời hai tiếp tuyến vuông góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử điểm C thuộc đồ thị hàm số D Ta có Phương trình tiếp tuyến A đồ thị hàm số là: Mà tiếp tuyến qua điểm M nên ta có: Qua M kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số , đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hay Theo định lý Vi-et, ta có nên Do nên từ suy , Suy Như vậy, tập hợp tất điểm thỏa mãn yêu cầu đề đường tròn tâm O, bán kính 2, bỏ điểm Câu Điểm hình vẽ bên biểu thị cho số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điểm Câu S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { 2+ √5 } C S= { 2± √ } C D biểu thị cho số phức B S= { } D S= { 2−√ } Đáp án đúng: A Câu Có giá trị nguyên tham số để đồ thị hàm số cực trị nằm hai phía trục ? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Câu Cho hàm số có đạo hàm Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Câu 10 Xét số phức A Đáp án đúng: A C , ? D D khơng phải số thực B Giải thích chi tiết: Đặt để đồ thị hàm số thỏa mãn D có đồ thị hình vẽ (chỉ đạt cực trị điểm có điểm chung với trục hồnh) Số điểm cực trị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu Cho có hai điểm số thực Môđun số phức C D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết Trường hợp 2: C Đáp án đúng: A số thực Câu 11 Cho A Tìm số phức nghịch đảo số phức B D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Vậy số phức nghịch đảo số phức Câu 12 Cho , là số dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Ta có , , với Xét hàm số với Ta có , với Bảng biến thiên hàm số với Từ bảng biến thiên suy Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 13 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: C B C 49 Câu 14 Tìm giá trị nhỏ hàm số D đoạn A B Đáp án đúng: C Câu 15 Đồ thị đồ thị hàm số nào? C A Đáp án đúng: B C B D Giải thích chi tiết: Quan sát ĐTHS ta thấy hàm số nghịch biến Câu 16 Cho hàm số Tập nghiệm A D qua điểm bất phương trình nên chọn D là: B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn ; Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số Tính có đạo hàm liên tục D thỏa mãn ; A B Lời giải FB tác giả: Hà Hồng C D Đặt Do Câu 18 Rút gọn biểu thức A , ta B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C D Lời giải , ta Vậy đáp án Câu 19 Giải phương trình: A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số ta nghiệm ? B Biết C D Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? D A C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Trên mặt phẳng toạ độ, cho A Đáp án đúng: B Câu 23 B Cho hàm số điểm biểu diễn số phức liên tục C Phần ảo D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Có cặp số nguyên A 2021 B 2022 Đáp án đúng: C thỏa mãn C 2020 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có cặp số nguyên ? D 2023 thỏa mãn ? Câu 25 Cho hai đường tròn cắt hai điểm cho đường kính đường trịn Gọi diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay hình quanh trục ta khối trịn xoay Thể tích khối tròn xoay tạo thành A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: Vì suy vng C D nên ta có Cách (Dùng cơng thức túy) • Thể tích khối nón đỉnh bán kính đáy là: • Thể tích chỏm cầu (hình cầu lớn) có là: • Thể tích khối nón đỉnh là: bán kính đáy • Thể tích chỏm cầu (hình cầu nhỏ) có là: Suy thể tích cần tìm Cách (Dùng tích phân) Dễ dàng viết phương trình hai phương trình đường trịn Thể tích cần tìm Câu 26 Nguyên hàm hàm số , , đó , có dạng là phân sớ tới giản Tính A Đáp án đúng: B Giải thích B chi tiết: C Ta D có Tính Đặt Vậy Tính Đặt Khi Vậy Kết hợp với đề ta có Câu 27 Cho số phức A Đáp án đúng: D , , , , , phần thực phần ảo số phức B C D 10 Giải thích chi tiết: Từ giả thiết phần ảo nên ta có số phức liên hợp Câu 28 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B B C Điểm biểu diễn số phức Câu 29 Cho hàm số Khi phần thực là: C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Lời giải có đạo hàm D là: D có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −1+2 i Đáp án đúng: B Câu 31 B −1 −2 i Cho số phức A thỏa C −i , tính D 2+i B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy 11 Câu 32 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: A B D liên tục A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Kí hiệu điểm hình vẽ , điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Câu 34 Cho hàm số C có tọa độ , điểm biểu diễn số phức có đồ thị hình bên Tích phân C D có tọa độ D Ta có: Diện tích hình thang Diện tích hình tam giác là: là: 12 Vậy Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Câu 36 B Cho C Đáp án đúng: D Câu 37 Cho hình theo B D D hình phẳng giới hạn đường cong giá trị lớn đường thẳng đạt B C Đáp án đúng: B D ; ; Do A Gọi quanh trục hồnh trục Dấu xảy Câu 38 Nguyên hàm hàm số với Hệ thức sau đúng? Giải thích chi tiết: Ta có thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình tung Kí hiệu A C Biểu diễn A là: B 13 C Đáp án đúng: A Câu 39 D Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt với B Tính C , và D 16 Đặt Do đó Suy Vậy Câu 40 , Với giá trị tham số để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D D HẾT - 14