Đề ôn tập giải tích toán 12 (897)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lai suất không thay đổi? A đồng Biết hàm số đúng? D (a số thực cho trước, A đồng ) có đồ thị hình bên Mệnh đề B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số tháng người lĩnh số tiền gần với số tiền B C Đáp án đúng: A Câu /tháng Biết khơng rút tiền D có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có cho có tiệm cận đứng đường thẳng Câu Cho hàm số đúng? có giá trị cực đại , suy đồ thị hàm số giá trị cực tiểu Mệnh đề B C Đáp án đúng: B D Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số hình vẽ sau: C D hàm đa thức bậc thỏa mãn Đồ thị hàm số Tìm m để bất phương trình C Đáp án đúng: B D A A có nghiệm thuộc B D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Đặt Ta có đồ thị hàm số: Ta có bảng biến thiên Lại có nên Câu Một người gửi ngân hàng 100 triệu với lãi suất 0,5% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi cộng vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu? A 46 tháng B 44 tháng C 45 tháng D 47 tháng Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số liên tục định sai khẳng định sau A C , D nguyên hàm B Chọn khẳng C Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số bậc ba D có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D1-4.4-3] Cho hàm số bậc ba D có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Mạnh Ta có , nên đường tiệm cận ngang Mặt khác phương trình Từ bảng biến thiên ta có pt đứng Vậy đồ thị hàm số C có đường tiệm cận có đường tiệm cận (gồm đường tiệm ngang đường tiệm cận đứng) Câu 11 Cho A có nghiệm đơn phân biệt nên đồ thị hàm số Khẳng định sau đúng? B D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải Khẳng định sau đúng? B Ta có C D Câu 12 Ơng Minh gửi vào ngân hàng đồng, lãi suất ông rút đồng vào ngày ngân hàng tính lãi Hỏi sau sau đây: A tháng theo phương thức lãi kép Mỗi tháng tháng số tiền cịn lại tính theo công thức B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số tiền cịn lại ông M sau tháng định kỳ sau: Sau tháng thứ Sau tháng thứ hai Sau tháng thứ ba Theo giả thiết quy nạp, sau tháng thứ Câu 13 Biết hàm số A Đáp án đúng: C nguyên hàm hàm số B Câu 14 Hàm số C Tính D có giá trị cực đại A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Câu 15 Với A số thực dương tùy ý , bằng: B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Hàm số đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B A B Lời giải C D đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức C D , Ta có Hàm số đồng biến khoảng (do Xét hàm số ) (*) khoảng , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có Vậy Câu 17 Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Tập xác định đạt giá trị nhỏ điểm C , hàm số liên tục đoạn , Ta có , với Giải thích chi tiết: Hàm số với D Vậy Câu 18 Logarit số a b kí hiệu là: A lnba B lnab Đáp án đúng: C Câu 19 Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C Câu 20 B Với số thực A Đáp án đúng: D Câu 21 dương tuỳ ý, B Cho hai số thực D log b a m thuộc khoảng sau đây: C D C D lón Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A Câu 22 B Cho hàm số có đạo hàm hàm A C log a b C D Đồ thị hàm số cho hình vẽ Biết Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn ; C ; Đáp án đúng: B đoạn B ; D ; Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàmsố là: ta có bảng biến thiên Khi đó: , mà Vậy giá trị nhỏ nhất, giá trịớn Câu 23 Cho số phức thức trênđoạn thỏa mãn điều kiện , biết số phức A Đáp án đúng: C C Giả sử D thỏa mãn điều kiện , biết số phức B , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải ; có phần ảo âm B trị biểu thức là: , phần thực lần phần ảo Tính giá có phần ảo âm D , ta có Suy Do đó, Câu 24 Tích phân A Đáp án đúng: A Câu 25 B Cho hàm số C D hàm số chẵn, liên tục đoạn Kết A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt ; ; ; = = Vậy + Do = = = = Câu 26 Cho hàm số R: Tìm tất giá trị thực m để hàm số đồng biến A m D m< -3 (m+1)x +4 ( m là tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch x +2 m B C D C P= √ x D P=x Câu 28 Rút gọn biểu thức P= x với x >0 √x A P=x B P=x Đáp án đúng: A Câu 29 Công thức nguyên hàm sau sai? A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số Câu 31 Cho hàm số B xác định xác định, liên tục C D có bảng biến thiên hình bên dưới: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B là: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên dưới: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Lờigiải C D Đặt *) Tiệm cận ngang: Ta có: là: Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang *) Tiệm cận đứng: Xét phương trình: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình Đồng thời cận đứng có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số , có ba đường tiệm Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 32 Biết A Đáp án đúng: C thỏa mãn với B , bốn đường là các số nguyên dương Tính C D 10 Giải thích chi tiết: ⬩Có ⬩ Vậy Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu B Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu C Hàm số đạt cực đại điểm có giá trị cực tiểu D Giá trị cực đại giá trị cực tiểu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu 11 B Hàm số cho đạt cực đại C Giá trị cực đại cực tiểu giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại điểm Lời giải có giá trị cực tiểu Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho đạt cực đại Hàm số cho đạt cực tiểu Câu 34 , Giá trị cực đại có giá trị cực tiểu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Cho số thực thỏa mãn dương cho với giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: A B Có số nguyên ta tìm khơng q 2021 giá trị ngun ? C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Xét hàm đặc trưng có Ta thấy: nên suy hàm ln đồng biến (1) Ta có: nên suy chạy từ trở Ta thử đáp án sau: - Với đáp án A suy có 2023 giá trị ngun - Với đáp án B suy có 2019 giá trị nguyên - Với đáp án C suy có 2019 giá trị nguyên - Với đáp án D suy có 2021 giá trị ngun 12 Như ta lấy số lượng giá trị nguyên gần với 2020 không 2020 giá trị nên có đáp án D thỏa HẾT - 13