Đề ôn tập giải tích toán 12 (1036)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C Ta có Câu D Cho hình phẳng giới hạn quanh trục A 33 Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho tích quay A 33 B Câu Cho hàm số Thể tích quay C hình phẳng giới hạn quanh trục C D Thể D thỏa mãn hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số thẳng ; Hàm số , có đồ thị đường A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị Suy C D , ta suy Vì Khi Suy Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thuộc khoảng sau đây? có phương trình C có đồ thị hình bên Đặt D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Khi Từ đồ thị, ta thấy: ● ● Câu Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình? A Đáp án đúng: C B C Câu Cho tam giác có trọng tâm Gọi giác Khi phép vị tự biến tam giác D trung điểm cạnh thành tam giác tam A Phép vị tự tâm tỉ số B Phép vị tự tâm tỉ số C Phép vị tự tâm Đáp án đúng: C tỉ số D Phép vị tự tâm tỉ số Giải thích chi tiết: Ta có: Nên qua phép vị tự tâm Câu tỉ số Cho đồ thị hàm số bậc bốn để hàm số biến tam giác thành tam giác hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số thuộc đoạn có hai điểm cực đại A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Xét hàm số , ta có bảng biến thiên , ta có Có Do hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số bậc cao số dương nên để hàm số cực đại phải đổi dấu lần có ba nghiệm phân biệt , có ba điểm cực tiểu hai điểm cực đại Phương trình , phải có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm trùng , Vậy để phải đổi dấu lần phương trình phương trình Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: có hai điểm có ba nghiệm, có Trường hợp 2: Phương trình có ba nghiệm, có nghiệm trùng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Kết hợp hai trường hợp ta có Câu 10 Hàm số A Đáp án đúng: D , số nguyên thuộc đoạn có điểm cực trị? B Giải thích chi tiết: [2D1-2.1-1] Hàm số Câu 11 Hàm số C D có điểm cực trị? có đạo hàm : A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x + x − x +2 giao điểm đồ thị với trục Oy có hệ số góc A −1 B C D −3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =3 x 2+ x −3 Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm M ( ; ) Suy hệ số góc tiếp tuyến giao điểm M y ′ ( )=−3 Câu 13 Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: D hàm số B đoạn C D Câu 14 Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu Một ô tô chạy với vận tốc gặp ô tô dừng đèn đỏ nên ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức Hỏi để có tơ đạt khoảng cách an tồn dừng lại tơ khoảng bao nhiêu? A B C hãm phanh , thời gian tính giây phải hãm phanh cách ô tô D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Khi xe dừng hẳn: Quãng đường từ lúc xe hãm phanh đến lúc dừng Do xe phải cách tối thiểu tơ khoảng để đảm bảo an tồn nên dừng lại tô phải hãm phanh cách ô Câu 15 Cho hàm số số nguyên có đồ thị A Đáp án đúng: D B Có điểm C Câu 16 Hàm số ( tham số biểu thức , thuộc cho tọa độ điểm D ) đồng biến khoảng Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Hàm số C D ( tham số trị nhỏ biểu thức A B Lời giải D , ) đồng biến khoảng Giá Ta có Hàm số đồng biến TH1: Do vai trò nên ta cần xét trường hợp TH2: (Do vai trị Ta có Từ nhau) ta có Dấu xảy Câu 17 Cho phương trình nguyên m để phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B Câu 18 Biết Biết A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số C D nguyên tố giá trị B C có đạo hàm liên tục Hàm số Biết D có bảng xét dấu sau có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B Giải (m tham số) Có giá trị B thích chi C tiết: D Xét Có Và nên Cho Có Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Đặt Khi Chọn D Câu 21 Tìm tất các giá trị thực tham số biệt A để phương trình B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số Tính có ba nghiệm thực phân B D có bảng biến thiên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 24 Phương trình A , , C Lờigiải , A B D Câu 26 C Đáp án đúng: B , có nghiệm , , B D Họ nguyên hàm hàm số A có đạo hàm C Đáp án đúng: D D , D , Câu 25 Hàm số B Giải thích chi tiết: Phương trình A C có nghiệm , C Đáp án đúng: C B D 10 Câu 27 Cho A Điểm sau biểu diễn số phức B C Đáp án đúng: A A Lời giải D Giải thích chi tiết: Cho B Điểm sau biểu diễn số phức C Ta có ? D ? Vậy điểm biểu diễn có tọa độ Câu 28 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 29 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: D B Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải C Ta có: D C D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác 11 Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hoành Vậy Câu 30 (thỏa Cho hàm số ) có đồ thị hình vẽ Xác định giá trị lớn hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B C D Câu 31 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: B B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn có có , , lập thành cấp số cộng , , thỏa mãn cách cách 12 Kết hợp lại, có cách chọn cho Hơn nữa, ứng với cách chọn Như vậy, , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu 32 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: D B C D Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B D Ta cos Câu 34 Cho lục giác lục giác A Đáp án đúng: B tâm B Số vectơ vecto C có điểm đầu điểm cuối đỉnh D Câu 35 Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A Đáp án đúng: D B Câu 36 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D C B D Trên mặt phẳng toạ độ C , điểm biểu diễn số phức D 13 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức Trên mặt phẳng toạ độ , điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C D Ta có: Điểm biểu diễn số có tọa độ là: Câu 37 Một thầy giáo gửi triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết Thầy giáo khơng rút lãi tất kỳ hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn ngày A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Câu 38 Bất phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 39 Cho có tập nghiệm B D hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 40 Cho B Giá trị C nghiệm phương trình D thỏa mãn Giá trị lớn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B , với C D Do Gọi Mà , nghiệm phương trình đường trịn 14 Tương tự Đường trịn Goị có tâm , bán kính trung điểm Mà , , , dấu xảy thẳng hàng Khi đạt giá trị lớn , , Hoặc đánh giá chọn đáp án sau: Gọi Và đối xứng với qua gốc tọa độ có tâm , bán kính Có , , đường tròn đối xứng với qua gốc tọa độ Nhận xét: với điểm , đạt giá trị lớn Loại đáp án B,C,D 15 HẾT - 16