Đề ôn tập giải tích toán 12 (1031)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Gọi hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải C Khi C hai nghiệm phương trình D có giá trị D Khi có giá trị Câu Giả sử hàm số liên tục, nhận giá trị dương với A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B D Ta có: Câu Đạo hàm số lũy thừa Hàm số A có đạo hàm là: B C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số tham số D .Có tất giá trị nguyên thuộc khoảng để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Do có tổng số đường tiệm cận nhiều trình có nghiệm phân biệt có đường tiệm cận đứng nên phương Ta có: Suy Mà phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác nguyên thuộc khoảng nên Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Nghiệm phương trình A B C Lời giải FB tác giả: Lương Văn Huy Ta có D D Câu Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: cho phương trình B có hai nghiệm phân biệt C D Lời giải Phương trình tương đương Đặt , điều kiện: Khi viết thành Với tìm nghiệm Do để có hai nghiệm phân biệt qua phương trình có hai nghiệm phân biệt dương Tương đương với Cách khác: Đặt Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy có hai nghiệm phân biệt dương đường thẳng Suy : điểm phân biệt Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên , với để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt cắt đồ thị hàm số B C , tham số thực Có thỏa mãn D ? , ta phương trình : Khi tốn trở thành tìm Xét phương trình để phương trình có hai nghiệm phân biệt có , thỏa mãn Trường hợp 1: Mà nên Thay vào phương trình ta : Khơng thỏa mãn yêu cầu đề Trường hợp 2: Khi phương trình ln có hai nghiệm phức phân biệt khơng phải số thực, hai nghiệm hai số phức liên hợp nên mô-đun chúng Kết hợp với điều kiện số nguyên Suy Vậy có Câu Gọi giá trị thoả mãn hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giá trị bằng: C D Giải thích chi tiết: =2 Câu Tính tổng tất giá trị tham số để tồn số phức thoả mãn đồng thời A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt Với , ta có Với , ta có: + D Ta có điểm biểu diễn , thoả mãn u cầu tốn thuộc đường trịn tâm bán kính + thuộc đường trịn tâm +) Có số phức Kết hợp với bán kính thoả mãn yêu cầu toán , suy Câu 10 Cho số phức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Vậy tổng tất giá trị thỏa mãn : B C điểm biểu diễn số phức Dễ thấy đối xứng với tiếp xúc Giá trị nhỏ biểu thức D Ta có học số phức thỏa mãn giả thiết đường thẳng phía với đường thẳng tức biểu diễn hình Xét điểm nên nhỏ qua đường thẳng Do nhỏ Câu 11 Với số thực dương tùy ý khác 1, A Đáp án đúng: C B C Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol D đường thẳng là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là : xác định Diện tích hình phẳng là : Câu 13 Hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau đúng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Trên mặt phẳng tọa độ A , điểm biểu diễn số phức C Đáp án đúng: C Câu 15 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B D có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, Câu 16 Cho , ta có: hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: C Câu 17 D Trong hình vẽ sau, hình biểu diễn đồ thị hàm số A Hình Đáp án đúng: C Câu 18 Điểm B Hình C Hình hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Tính module C Câu 19 Điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức D Hình D điểm điểm sau đây? C D Với ta có Do điểm biểu diễn tương ứng Câu 20 Biết hình đồ thị bốn hàm số sau, hỏi đồ thị hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị và đáp án thì là đồ thị hàm số bậc trùng phương với hệ sớ thị có điểm cực trị qua gốc tọa độ Nên hàm số cần tìm là: Câu 21 Xét điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A tam giác cân Giải thích chi tiết: Xét điểm A cân Hướng dẫn giải B có góc D vng mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu B thỏa mãn có đặc điểm ? C Đáp án đúng: C thỏa mãn , đờ tam giác vng C Ta có : nên điểm có đặc điểm ? có góc D thuộc đường trịn tâm Mà : tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 22 Cho HS xác định Tìm tất giá trị tham số thực A , liên tục khoảng xác định có BBT sau: cho phương trình B có hai nghiệm thực phân biệt C Đáp án đúng: D Câu 23 Tìm hàm số A D biết B C Đáp án đúng: D B C có đạo hàm A Đáp án đúng: C Câu 25 Cho A D Câu 24 Cho hàm số thỏa mãn , B Biết nguyên hàm C số thực dương, khác Khi đó, D D D Đáp án đúng: D Câu 26 Nếu A Đáp án đúng: A B C bằng: Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho hàm số thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm hai vế ta có: Theo đề ta có: Suy ra: Câu 28 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có phương trình B C D Câu 29 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Số nghiệm nguyên phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên phương trình A B C D Lời giải Ta có: 10 Mà Câu 31 Gọi Khơng có nghiệm nguyên thỏa mãn phương trình , , , bốn nghiệm phân biệt phương trình phức Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B D để hàm số hàm C số liên đồng biến khoảng xác định D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số xác định A B C D Câu 33 Cho tập số tục đồng biến khoảng thỏa Tích phân A Đáp án đúng: A Giải B thích C chi tiết: mãn D Mặt khác : Câu 34 Các giá trị để phương trình khoảng Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B có bốn nghiệm phân biệt C D 11 Vì nên đặt Ta có phương trình Ứng với nghiệm phương trình Do đó, phương trình có Đường thẳng nghiệm phân biệt phương trình D Đặt , phương trình cho trở thành phương trình nào? B D B Đặt C , phương trình cho trở thành phương trình D Xét phương trình , Câu 37 Gọi điểm phân biệt xác định? Giải thích chi tiết: Cho phương trình nào? Đặt B Câu 36 Cho phương trình A Lời giải có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng ; biểu thức C Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: C phân biệt phương trình với Vậy A nghiệm với Từ bảng biến thiên suy Câu 35 Với giá trị ta có cắt phần đồ thị hàm số Bảng biến thiên hàm A nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Trên mặt phẳng tọa độ, B C Vậy D 12 Điểm biểu diễn Câu 38 mặt phẳng tọa độ là: Cho hàm chẵn liên tục thoả mãn A Tính B C Đáp án đúng: D Câu 39 D Biết với A Đáp án đúng: B Giải số nguyên dương Tính B thích chi C D tiết: Suy Vậy Câu 40 Xét hàm số A số thực Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết: tính chất nguyên hàm HẾT - 13