Đề ôn tập giải tích toán 12 (942)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức có tọa độ A Lời giải B C C D Trên mặt phẳng tọa độ D , điểm biểu diễn số Ta có Nên điểm biểu diễn số phức Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục [ − 3; ] có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số y=f ( x ) đoạn [− 3; ] A max f ( x )=2 B max f ( x )=3 [− ;2 ] [− ;2 ] max f ( x )=4 C [− ;2 ] max f ( x )=1 D [− ;2 ] Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số với thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: (Dùng cơng thức (1a)) Biến đổi ; Tích phân tối giản Tính C D với ; , , Áp dụng cơng thức ta có: Đặt ; Với Khi đó: Suy ; ; Cách 2: (Dùng phương pháp đổi biến - khơng nhớ cơng thức) Từ (a) tính Đặt ; Với Khi thay vào (a), ta được: Đặt ; Với Khi đó: Suy Câu Giá trị lớn hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số A B Lời giải FB tác giả: Quynh Nhu C Hàm số cho xác định liên tục D là: khoảng là: Ta có Bảng biến thiên Vậy ; Câu Hàm số đạt cực tiểu A Đáp án đúng: D B Câu Với a> , biểu thức lo g A −6+lo g2 a C D C −6 lo g a D ( 64a ) B 6+lo g2 a lo g2 a 64 Đáp án đúng: A Câu Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B D Câu Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo công thức đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi Câu Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 10 Tìm nguyên hàm B ta biểu thức sau đây? C hàm số A D thoả mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Có Do Câu 11 Cho đồ thị hàm số bậc bốn hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: A có hai điểm cực đại B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Xét hàm số thuộc đoạn , ta có C D , ta có bảng biến thiên Có Do hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số bậc cao số dương nên để hàm số cực đại phải đổi dấu lần có ba nghiệm phân biệt , có ba điểm cực tiểu hai điểm cực đại Phương trình , Vậy để phải có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm trùng , Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: , Kết hợp hai trường hợp ta có số ngun Câu 12 Cho Tính A Đáp án đúng: C B thuộc đoạn C đường thẳng D .Ảnh qua phép đồng dạng thực : A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số A C có ba nghiệm, có nghiệm trùng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: có ba nghiệm, có Trường hợp 2: Phương trình liên tiếp phép phải đổi dấu lần phương trình phương trình Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Câu 13 Cho điểm có hai điểm B D Đáp án đúng: A Câu 15 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: 4 2 Câu 16 Cho ∫ f ( x ) dx=10 ∫ g ( x ) dx=5 Tính I =∫ [ f ( x )−5 g ( x ) ] dx A I =5 B I =15 C I =−5 D I =10 Đáp án đúng: A Câu 17 Tìm tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức mặt phẳng phức, biết số phức mãn điều kiện: thỏa A Tập hợp điểm cần tìm điểm mặt phẳng thỏa mãn phương trình B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình C Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm có bán kính D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Gọi Gọi Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm elip nhận Gọi phương trình elip Từ ta có: điểm biểu diễn số phức Khi đó: điểm biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức tiêu điểm Vậy quỹ tích điểm elip: Câu 18 Cho số phức thỏa A Đáp án đúng: A Môđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C thỏa C là: D 16 Môđun số phức D là: 16 Vậy chọn đáp án C Câu 19 Cho m, n số thực A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho Khẳng định sai? B D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 21 Cho số dương C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho tập hợp C Đáp án đúng: D Tính B D Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A A B D Mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Chất điểm (tức chịu tác động ba lực ) Tính độ lớn lực hình trạng thái cân biết có độ lớn Lời giải Bước 1: Đặt Ta xác định điểm hình Dễ dàng xác định điểm , điểm thứ tư hình bình hành Do vecto vecto Vì chất điểm A trang thái cân nên hai vecto đối trung điểm Bước 2: Ta có: Do thẳng hàng nên Vậy [2D4-3.1-2] Câu 23 Giá trị cực đại hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Tập hợp sau chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số đoạn [-1;2] 5? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hàm số [-1;2], Tính TH1: Với TH2: Với Vậy hai giá trị cần tìm Câu 25 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải Ta có Câu 27 B C là: D Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số D liên tục Bất phương trình có bảng xét dấu đạo hàm sau nghiệm với A [] B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cầu thủ Quang Hải đội tuyển U 23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất tháng Hỏi sau năm, cầu thủ Quang Hải nhận số tiền (cả gốc lẫn lãi) bao nhiêu, biết lãi suất không thay đổi A C Đáp án đúng: D đồng B đồng đồng D VNĐ Câu 30 Tính tích phân I =∫ ln x d x x ln Đáp án đúng: A A I = B I =ln C I= −ln 2 D I =2 x −1 x+2 Câu 31 Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( ) =( √ ) 11 11 2 A \{− \} B \{ \} C \{ \} D \{− \} 2 11 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{ 2+ √ , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} ( x −1 ) x ( x− ) 2x 2 =4 ⇔ =2 ⇔ ( x − 1) =2 x ⇔ x − x+ 1=0 ⇔[ x=2+ √ Hướng dẫn giải>Ta có x=2− √3 2 10 Câu 32 Tìm tất số thực A Đáp án đúng: D dương : B C D Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Xác định tâm bán kính đường trịn A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số đường tròn tâm , bán kính Câu 34 Cho phương trình với để phương trình có nghiệm thuộc A Đáp án đúng: C B A Lời giải C Đặt C , với D với để phương trình có nghiệm thuộc B tham số thực Tìm tất giá trị Giải thích chi tiết: Cho phương trình giá trị D tham số thực Tìm tất Phương trình trở thành Điều kiện xác định: +) Với phương trình vơ nghiệm, +) Với , ta có 11 +) Với (**) Nếu khơng thỏa mãn Nếu , ta có (**) Do đó, phương trình cho có nghiệm , kết hợp suy Vậy với phương trình cho có nghiệm thuộc y=f ( x ) ℝ Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm nghịch biến Mệnh đề đúng? ′ ′ A f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ B f ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ ′ C f ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu 36 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tn theo cơng thức số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để số vi khuẩn tăng gấp đôi số vi khuẩn ban đầu gần với kết kết sau A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: D Câu 37 Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Tỉnh thực tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi vào lớp Đến năm học 2024-2025 ngành giáo dục tỉnh cần chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh? ( Giả sử năm sinh lứa học sinh vào lớp tồn tỉnh có 2400 người chết, số trẻ tử vong trước tuổi không đáng kể) A 458 B 221 C 459 D 222 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chỉ em sinh năm 2018 đủ tuổi học ( tuổi) vào lớp năm học 2024-2025 Áp dụng cơng thức để tính dân số năm 2018 Trong đó: Dân số năm 2018 là: Dân số năm 2017 là: Số trẻ vào lớp là: 12 Số phòng học cần chuẩn bị là : Câu 38 Cho A Đáp án đúng: C Tính B Câu 39 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: B D với a >0 B Câu 40 Tính tích phân A Đáp án đúng: D C C D C D B HẾT - 13