Đề ôn tập giải tích toán 12 (1107)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Hàm số liên tục có bảng biến thiên Giá trị cực tiểu hàm số là? A Đáp án đúng: C B Câu Hàm số A Đáp án đúng: B Câu Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số D đạt giá trị cực tiểu bằng: B Giá trị A Đáp án đúng: B C C D C D bằng: B Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D có đồ thị hàm số hình sau hàm số hàm số sau? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có đồ thị hàm số hình sau hàm số hàm số sau? A B C D Lời giải Quan sát đồ thị, ta thấy: +) Đây dáng đồ thị hàm số đa thức bậc ba, loại phương án D +) Đồ thị đường cong kết thúc việc xuống theo hướng từ trái sang phải, hệ số luỹ thừa cao mang dấu âm Loại phương ánC +) Đồ thị cắt trục Loại phương án#A Kiểm tra phương án B: Hàm số trùng phương, hệ số , cắt trục tung Vậy, đáp án phương án B Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: , thoả mãn Hàm số cho A đồng biến khoảng ( − ∞; − ) B nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) C đồng biến khoảng ( − ;0 ) D nghịch biến khoảng ( − ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho A nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) B đồng biến khoảng ( − ∞; − ) B đồng biến khoảng ( − ;0 ) C nghịch biến khoảng ( − ; ) Từ bảng xét dấu y ′ ta có y ′ >0 , ∀ x ∈ (− ∞; −3 ) nên hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; − ) Câu Cho hàm số hình vẽ sau: hàm đa thức bậc thỏa mãn Tìm m để bất phương trình Đồ thị hàm số có nghiệm thuộc A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Đặt Ta có đồ thị hàm số: Ta có bảng biến thiên Lại có nên Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường A là: B C Đáp án đúng: D Câu Tích phân , trục hoành đường thẳng D bằng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Câu 10 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 11 Cho số phức điểm C thỏa mãn chúng biểu diễn mặt phẳng phức Biết góc hai vec tơ A Đáp án đúng: D B D Tìm modun số phức C D Giải thích chi tiết: Đặt , ta có Câu 12 Cho hàm số Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải D Ta có Vậy hàm số có Câu 13 Cho D Số điểm cực trị hàm số điểm cực trị , số dương thỏa mãn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B Gọi Giá trị Giải thích chi tiết: +) Với , C D ta có: +) Xét hàm số Ta có , , nên hàm số đồng biến Do đó: +) +) Xét hàm số xác định liên tục , có , hai nghiệm không thuộc đoạn Suy không đổi dấu đoạn , mà Suy Suy +) Vậy Câu 14 Cho hàm số Biết liên tục thỏa mãn điều kiện nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Giá trị B B C C Cho HS D D Hàm số xác định Vậy tập xác định Câu 16 D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải thuộc C Câu 15 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D với có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A HS cho đồng biến khoảng B HS cho đồng biến C HS cho đồng biến khoảng D HS cho đồng biến Đáp án đúng: C Câu 17 Giá trị A Đáp án đúng: B bằng: B 49 C D 7 Câu 18 Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải: B C D Câu 19 Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức bằng? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Mà Suy Câu 21 Cho Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho biểu thức với B D xác định với số thực dương tùy ý Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 23 Cho hàm số có A Đáp án đúng: B B Đặt Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C D C có , giá trị Câu 24 Nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 25 có đồ thị phương trình A Đáp án đúng: A D Ta có Cho hàm số Đặt Ta có A , giá trị hình vẽ Dùng đồ thị suy tất giá trị tham số để có ba nghiệm phân biệt B C D Giải thích chi tiết: Phương trình ⇔ phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị (là đường thẳng song song trùng với Phương trình có ba nghiệm phân biệt ⇔ ⇔ ⇔ Vậy chọn Câu 26 Gọi cắt ) ba điểm phân biệt tập hợp giá trị tham số để hàm số sau cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình ta có nghiệm đơn Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị có nghiệm thỏa mãn Câu 27 Có số nguyên dương thỏa mãn cho ứng với giá trị , tồn nhiều số nguyên ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương nguyên thỏa mãn A Lời giải B cho ứng với giá trị D , tồn nhiều số ? C D điều kiện Ta có Lập bảng xét dấu ; 10 Câu 28 Tìm giá trị tham số để hàm số A Đáp án đúng: A Câu 29 B Cho hàm số đạt cực tiểu C D có biến thiên hình bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đại cực tiểu B Hàm số đạt cực đại x= C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C Câu 30 D Hàm số khơng có cực trị Cho hàm số có đồ thị cắt trục hình vẽ Xét hàm số giới hạn đồ thị công thức sau? , trục đường thẳng bốn điểm phân biệt có hồnh độ Gọi , Khi diện tích hình phẳng tính cơng thức 11 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị cắt trục phân biệt có hồnh độ hình vẽ Xét hàm số diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị , trục tính công thức công thức sau? đường thẳng A B C D Lời giải bốn điểm Gọi , Khi 12 Ta có Câu 31 Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: A Câu 32 Cho D A Khẳng định sau khẳng định đúng ? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 33 Hàm số liên tục có dấu đạo hàm sau Xét hàm số A Hàm số C Hàm số Đáp án đúng: A Khẳng định đồng biến có điểm cực tiểu B Hàm số nghịch biến D Hàm số đạt cực đại Giải thích chi tiết: Ta có Xét 13 Đặt Khi trở thành Bảng xét dấu Từ bảng xét dấu , ta suy Bảng xét dấu Từ bảng xét dấu , ta kết luận  Hàm số đồng biến khoảng  Hàm số nghịch biến khoảng  Hàm số có điểm cực tiểu và  Hàm số có điểm cực đại Vậy đáp án A khẳng định Câu 34 Tìm phần thực a phần ảo b số phức A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số D có tập xác định B C D có tập xác định 14 A Lời giải Do B C D nên hàm số xác định Vậy hàm số cho có tập xác định Câu 36 Đồ thị hàm số y=− x +3 x +1 có hai điểm cực trị A B Độ dài đoạn ABbằng: A AB=2 √5 B AB=4 C AB=5 √ D AB=2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: y ′ =− x +6 x ′ y =0 ⇔ −3 x + x =0 ⇔[ x=0 ⇒ y=1 x=2 ⇒ y=5 Suy A ( ; ), B ( 2; ) AB=√ ( −0 ) 2+ ( −1 )2=2 √ Câu 37 ~ Cho , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Khẳng định đúng? B B B viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: C Câu 40 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A D Cho a số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: C Với a, b thỏa mãn C Đáp án đúng: D Câu 39 D Vậy Câu 38 A D C D HẾT - 15