Đề ôn tập giải tích toán 12 (1001)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Tìm tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Câu B C Họ nguyên hàm hàm số A hàm số C Đáp án đúng: A D thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Điều kiện ? D * Nếu thỏa mãn điều kiện So sánh điều kiện ta Vậy giá trị nguyên Câu Câu 12 Tập xác định hàm số A B Câu Có số nguyên A B Đáp án đúng: B D * Với điều kiện D B Câu Tính đạo hàm C Đáp án đúng: C A ? B hay có tất 2021 số thỏa mãn toán ? C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số có bảng biến thiên vẽ Giá trị cực đại hàm số A B −2 C D Đáp án đúng: D Câu Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} \} A m∈ ( 0;2 ) ¿ ; B m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} \} C m∈ ( 0;2 ) ¿ ; D m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Cho phương trình: m 2x −5 x +6 +21− x =2.26 − x + m ( 1) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 1 \} B m∈ ( 0; ) ¿ ; \} A m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 1 1 \} D m∈ ( 0; )¿ ; \} C m∈ ( 0; ) ¿ ; 256 256 Hướng dẫn giải Viết phương trình lại dạng: 2 2 x − x+6 1−x 2 −5 x m2 +2 =2 +m x −5 x +6 1− x x −5 x +6+1 − x ⇔m2 + =2 +m x − x+6 1−x x − x+6 1− x ⇔ m2 +2 =2 +m 2 2 2 2 x − x+6 u=2 Đặt \{ 1−x v=2 ; u , v >0 Khi phương trình tương đương: x=3 x=2 1−x =m(∗) Để (1) có nghiệm phân biệt (*) có nghiệm phân bieeth khác m>0 (∗) ⇔ \{ ⇔ \{ m> − x =log m x =1 −log m Khi ĐK là: m>0 m>0 m0 1 \{ ⇒ \{ m≠ ⇔ m∈ (0 ; ) ¿ ; \} 256 − log m ≠ 1 − log m ≠ m≠ 256 u=1 ⇔[ 2x −5 x +6=0 ⇔ [ [ mu +v =uv+ m⇔ ( u −1 ) ( v − m)=0 ⇔ 1− x v=m =m 2 Câu Cho số phức độ Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Số phức Do số phức Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp B Hàm số xác định liên tục đoạn biểu diễn điểm đoạn C D có tọa D Ta có : Ta có Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu 10 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m3 Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ = − ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 12 B C Cho đồ thị hai hàm số màu tính theo công thức đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho A Đáp án đúng: C Câu 14 Tìm tập xác định D hình bên Diện tích phần hình phẳng tơ Tính B hàm số C D A B C Đáp án đúng: A Câu 15 D Cho hàm số Diện tích liên tục có đồ thị hình vẽ phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số tục có đồ thị hình vẽ Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? A B C Lời giải Ta D có: Câu 16 Cho số phức A liên thỏa mãn B Mô đun C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Vậy: Câu 17 Đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A B C Đáp án đúng: C Câu 19 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số A x = Đáp án đúng: B B x = C y = D x = -1 B C D Câu 20 Rút gọn biểu thức: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức: A B Lời giải C D Ta có: Câu 21 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Giao hai tập hợp A không thuộc hai tập hợp C thuộc tập hợp Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: D B thuộc tập hợp D vừa thuộc tập hợp liên tục vừa thuộc tập hợp Trong mệnh đề sai, mệnh đề sai? B Bất phương trình A tập hợp gồm tất phần tử C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số tập hợp D Hàm số có đồ thị hình vẽ: với B D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Bất phương trình trở thành Đặt Bất phương trình với Ta có với Nghiệm phương trình khoảng đường thẳng với Dựa vào đồ thị ta nghiệm Cũng dựa vào đồ thị ta thấy Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy , khi Câu 25 Cho hàm số với hàm số đồng biến (với B Câu 26 Tính tích phân A Đáp án đúng: C Vậy bất phương trình cho với A Đáp án đúng: D hoành độ giao điểm đồ thị tham số Biết với tham số số thực) Giá trị lớn biểu thức C D B C D Câu 27 Cho hàm số liên tục đoạn A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn Tính A B Lời giải C Đặt Đổi cận: D Tính D thỏa mãn Vậy Câu 28 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi D với Môđun số phức thỏa mãn C D Mơđun số phức Ta có Vậy Câu 29 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích B chi D tiết: Câu 30 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Đặt tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: Tổng C Đặt D tập nghiệm Tổng tất giá trị nguyên thuộc A B Lời giải C bất phương trình D Điều kiện: Bất phương trình cho trở thành: ln với Suy tập nghiệm bất phương trình cho Vậy tổng tất giá trị nguyên nghiệm là: 10 Câu 32 .Cho hai số thực , với A Khẳng định khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 33 Đồ thị hàm số nào? A D B C Đáp án đúng: D D √ Câu 34 Tìm tham số m để hàm số y= A m ≥3 Đáp án đúng: A x −2 nghịch biến khoảng ( ; )? √x−m B m3 √ x −2 nghịch biến khoảng ( ; )? √ x−m A m ≥3 B m>3 C m ≤− D m , ∀ x >0 , nên hàm số t=√ x đồng biến ( ; ) ⇒ t ∈ ( ; ) Ta có t ' = √x t −2 − m+2 Khi hàm số cho trở thành y=f ( t )= t −m ⇒ f ' ( t )= ( t −m )2 11 Do hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; )khi hàm số y=f ( t ) nghịch biến khoảng ( ; ) m>2 ⇔ −m+2