Đề ôn tập giải tích toán 12 (485)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Phương trình loga x = b (a > 0, a≠1) với b có nghiệm A x = a – b B x = ab C x = a + b Đáp án đúng: B Câu Tính đạo hàm A hàm số D x = a∙b B C Đáp án đúng: C Câu Tập xác định D hàm số A D B C D Đáp án đúng: B Câu Sân vận động Sport Hub sân có mái vịm kỳ vĩ giới Đây nơi diễn lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á tổ chức Singapore năm Nền sân elip Nếu cắt sân vận động theo mặt phẳng vuông góc với trục lớn có trục lớn dài , trục bé dài cắt elip ta thiết diện ln phần hình trịn có tâm với dây cung góc Để lắp máy điều hịa khơng khí kỹ sư cần tính thể tích phần khơng gian bên mái che bên mặt sân, coi mặt sân mặt phẳng thể tích vật liệu mái khơng đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu? Hình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục hình vẽ Ta cần tìm diện tích thiết diện Gọi Lúc Thể tích khoảng khơng cần tìm Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng , A B C Hướng dẫn giải , trục hoành hai đường thẳng D , trục hồnh hai D Ta có Khi diện tích hình phẳng Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x +3 x+ C y=x −3 x+ Đáp án đúng: C B y=− x 3+3 x −1 D y=− x −4 x2 +1 Câu Biết có số phức thực phần ảo A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Biết có số phức tổng phần thực phần ảo A B Lời giải C số ảo Tính tổng phần thỏa mãn D số ảo Tính D Gọi Ta có: Từ ta suy thay vào ta Vậy Câu Tính tích phân số ảo A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A Lời giải B D C D Đặt Câu Rút gọn biểu thức: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức: A B Lời giải C D Ta có: Câu 10 Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải Ta có: C D Đặt Đổi cận: Với ; với Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 12 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m = ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ −4 m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Tìm tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Câu 15 Với B ? hai số thực dương tùy ý, C D A C Đáp án đúng: D Câu 16 Tình B có đồ thị hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số B x = Câu 18 Biết C x = Tính A Đáp án đúng: A B D x = -1 Câu 19 Đạo hàm hàm số C D A B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C A y = Đáp án đúng: B Câu 20 Cho số phức D D Kết khác Giải thích chi tiết: Câu 17 Cho hàm số , kết A C Đáp án đúng: A B D thỏa mãn B Môđun số phức C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C Gọi D với thỏa mãn Mơđun số phức Ta có Vậy Câu 21 Cho số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Với C D Giá trị C D số thực dương thỏa mãn Giá trị số thực dương ta có: Câu 22 Cho Tính C ( x +1 )2021 +C 4042 ( x +1 )2021 C +C 4024 Đáp án đúng: A ❑ 2021 thỏa mãn ( x +1 )2021 +C= +C 4042 Khẳng định sau sai? B C Câu 25 Cho số phức Giải thích chi tiết: Ta có D B ( x+1 ) Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ ❑ ( x+1 )2020 dx= 2021 ❑ A Đáp án đúng: D ( x +1 )2021 +C 2021 ( x +1 )2021 D +C 4040 A A Đáp án đúng: A A B Đáp án đúng: A Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số y= ( x +1 )2020 Câu 24 Cho số thực D thỏa mãn B Tính C D Vậy Câu 26 Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B C Lời giải Ta có: Câu 27 Cho C hai số thực dương thỏa mãn A Lời giải Giá trị số thực dương C , số thực tùy ý Khẳng định đúng? Tính B Câu 29 Cho hai số thực D Câu 28 Cho A Đáp án đúng: A B D B B , số thực tùy ý Khẳng định đúng? số thực dương C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho C D A A Giá trị thoả mãn phương trình D C D Khi giá trị là: , , D , Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ Vậy , Câu 30 Cho , số thực k Hãy chọn câu sai A B C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số hàm số D xác định có đồ thị hàm số hình bên Tìm giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta suy hàm số đồng biến khoảng , nghịch biến khoảng Suy Do giá trị lớn hàm số đoạn Câu 32 Có số nguyên A B Đáp án đúng: D thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Điều kiện * Nếu * Với điều kiện D ? thỏa mãn điều kiện 10 So sánh điều kiện ta Vậy giá trị nguyên hay có tất 2021 số thỏa mãn toán Câu 33 Điểm sau thuộc đồ thị hai hàm số với giá trị ? A ( B C Đáp án đúng: D tham số) D Giải thích chi tiết: Điểm sau thuộc đồ thị hai hàm số với giá trị A B Vậy có điểm thuộc đồ thị hai hàm số Câu 34 Phương trình A Đáp án đúng: D tham số) ? C D Lời giải Tác giả: Bàn Thị Thiết; Fb: Bàn Thị Thiết Phương trình hồnh độ giao điểm: trị ( ( tham số) với giá B 5/2 có tổng nghiệm bằng: C -3/2 Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A C B D 3/2 D Giải thích chi tiết: ĐK: Kết hợp với điều kiện ta nghiệm bất phương trình 11 Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 36 Với a số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: A Câu 37 D Cho đồ thị hai hàm số màu tính theo cơng thức đây? A B C hình bên Diện tích phần hình phẳng tơ D Đáp án đúng: A Câu 38 Điểm hình vẽ biểu thị cho số phức: 12 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điểm C Đáp án đúng: C D B D Khi giá trị B Câu 40 Biết A Đáp án đúng: D hình vẽ biểu thị cho số phức Câu 39 Tìm tập nghiệm thực phương trình A C C D HẾT - 13