Đề ôn tập giải tích toán 12 (661)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x + x +1 C y=x 3−3 x +1 Đáp án đúng: D B y=−x3 +3 x +1 D y=−x +4 x 2−2 Câu Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức số mũ biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Tìm C Vậy số mũ biểu thức rút gọn Câu Cho phương trình D Có giá trị ngun tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho phương trình nguyên tham số A Lời giải Có giá trị để phương trình có hai nghiệm trái dấu? B C Điều kiện: D Ta có: , Xét hàm số: với Ta có: Hàm số đồng biến khoảng Khi đó: , Phương trình cho có nghiệm trái dấu phương trình có nghiệm trái dấu Mà Câu , Cho hai đường trịn nên Có cắt hai điểm số nguyên cho thỏa mãn yêu cầu tốn đường kính đường trịn Gọi diện tích hình phẳng giới hạn hai đường trịn (ở ngồi đường trịn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay hình quanh trục ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay tạo thành A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: Vì suy vng C D nên ta có Cách (Dùng cơng thức túy) • Thể tích khối nón đỉnh bán kính đáy là: • Thể tích chỏm cầu (hình cầu lớn) có là: • Thể tích khối nón đỉnh là: bán kính đáy • Thể tích chỏm cầu (hình cầu nhỏ) có là: Suy thể tích cần tìm Cách (Dùng tích phân) Dễ dàng viết phương trình hai phương trình đường trịn Thể tích cần tìm Câu Hàm số xác định A Nếu Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? với B với C với D với tồn cho Đáp án đúng: D Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu B C D B C D A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm Hỏi hàm số có cực trị ? A Đáp án đúng: A Câu 10 B Cho A Đáp án đúng: D C D Tính B Câu 11 Có cặp số nguyên A 2020 B 2022 Đáp án đúng: A C thỏa mãn D C 2023 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có cặp số nguyên ? D 2021 thỏa mãn ? Câu 12 Bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 13 có nghiệm số nguyên? B C Có giá trị nguyên tham số cực trị nằm hai phía trục ? A B D để đồ thị hàm số C có hai điểm D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Câu 14 Cho hàm số để đồ thị hàm số ? có đồ thị (C) Tọa độ giao điểm H (C) đường thẳng A Đáp án đúng: C Câu 15 B Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình A C D B C [] D Đáp án đúng: C Câu 16 Đồ thị hàm số y=x − x2 +1 có điểm cực trị có tung độ dương? A B C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Câu 18 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? D D A C Đáp án đúng: A B D Câu 19 Điểm biểu diễn số phức là: A Đáp án đúng: A B B C Điểm biểu diễn số phức Câu 20 Cho hình C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Lời giải D là: D hình phẳng giới hạn đường cong đường thẳng thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình tung Kí hiệu A giá trị lớn đạt B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có với ; quanh trục hồnh trục ; Do Gọi Hệ thức sau đúng? Dấu xảy Câu 21 Cho phương trình A Đáp án đúng: D Câu 22 Mệnh đề sau đúng? B C D Cho hàm số Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 23 Cho với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có hình vẽ bên Số B D Giá trị C là: D Do Vậy Câu 24 Nếu hàm số đề sau: nguyên hàm hàm số nguyên hàm nguyên hàm nguyên hàm với số Trong mệnh trên Các mệnh đề A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo định nghĩa nguyên hàm B Chỉ D đúng, Câu 25 Cho , số thực dương thỏa mãn số nguyên dương, tính A Đáp án đúng: D B sai C , với D , Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , ta Do , nên Bất đẳng thức Cauchy (AM – GM) thì Dấu thì xảy khi: Dấu xảy Nhiều trường hợp đánh giá dạng: và Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (Bunhiaxcôpki) thì: Dấu thì: Dấu xảy và chỉ khi: Nhiều trường hợp đánh giá dạng: Hệ quả Nếu là các số thực và là các số dương thì: và : bất đẳng thức cộng mẫu số Câu 26 Cho hàm số Cho điểm cho có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số qua M, đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử điểm C thuộc đồ thị hàm số D Ta có Phương trình tiếp tuyến A đồ thị hàm số là: Mà tiếp tuyến qua điểm M nên ta có: Qua M kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số , đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hay Theo định lý Vi-et, ta có nên Do nên từ suy , Suy Như vậy, tập hợp tất điểm thỏa mãn yêu cầu đề đường tròn tâm O, bán kính 2, bỏ điểm Câu 27 S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { 2± √ } C S= { } Đáp án đúng: B Câu 28 Có người gồm A Đáp án đúng: D nam B B S= { 2+ √5 } D S= { 2−√ } nữ Có cách chọn tổ C người có nhiều nữ? D Giải thích chi tiết: Có nữ? người gồm nam nữ Có cách chọn tổ người có nhiều A B C D Lời giải Ta có trường hợp sau: + Chọn nam khơng có nữ có: + Chọn nữ nam: (cách) (cách) + Chọn nữ nam có: (cách) Theo quy tắc cộng có: Câu 29 Xét số phức cách để chọn tổ có thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chon D người có nhiều nữ Mệnh đề đúng? B C D Ta có Vậy Đặt Câu 30 Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho hàm số A 10 Đáp án đúng: D Câu 32 Với giá trị tham số có đạo hàm đoạn B C , D Khi D C 11 để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn A B 10 C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho A Đáp án đúng: B Câu 34 Điểm D với a,b số nguyên Giá trị a + b B C D hình vẽ bên biểu thị cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm Câu 35 B C D biểu thị cho số phức Bạn Hoan xây bể cá hình trịn tâm bán kính chia thành hai phần hình vẽ sau Bạn Hoan thả cá cảnh với mật độ cá cảnh phần bể giới hạn đường trịn tâm parabol có trục đối xứng qua tâm chứa tâm Gọi phần nguyên diện tích phần thả cá Hỏi bạn Hoan thả cá cảnh phần bể có diện tích S, biết A 460 Đáp án đúng: D B 560 Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ C 650 ? D 640 đặt vào bể cá hình vẽ sau: 11 Khi phương trình đường trịn tâm Khi phần nửa cung trịn phía trục có phương trình Dựa vào hình vẽ ta suy parabol có đỉnh Do phương trình qua điểm , Diện tích phần thả cá cảnh Do bạn Hoan thả cá cảnh Câu 36 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( ; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −2 ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo bảng xét dấu y ' −4 B x ≥−4 Đáp án đúng: B Câu 40 Hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: B B D C x ←4 C D x ≤−4 D 12 Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến nghịch biến HẾT - 13