Đề ôn tập giải tích toán 12 (657)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Cho hai số thực lón Giá trị nhỏ A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y=m x +( m− ) x 2+ m+1 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số có ba điểm cực trị? A B C D Vô số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Hàm số có ba điểm cực trị m ( 2m −5 )< 0⇔ 0< m< Vì m∈ ℤ nên m=1 , m=2 Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa mãn Câu Cho hàm số bậc bốn y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x ) +5=0 A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có f ( x ) +5=0 ⇔ f ( x )=− C Dựa vào đồ thị ta thầy hàm số y=f ( x )cắt đường thẳng nằm ngang y= Câu Với A số thực dương tùy ý , D −5 hai điểm bằng: B C D Đáp án đúng: D Câu Cho Khi đó: A B C Đáp án đúng: D D Câu Tổng nghiệm phương trình A B [] C D Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D D Tìm tất giá trị B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số C để với số thực D Tìm tất giá trị để với số thực A B Lời giải - Nếu -Nếu Vậy C D suy Nên Câu Hàm số thỏa mãn đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B A B Lời giải C D đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức C D , với Giải thích chi tiết: Hàm số với , Ta có Hàm số đồng biến khoảng (do Xét hàm số khoảng ) (*) , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có Vậy Câu 10 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số đạt cực đại điểm B Giá trị cực đại có giá trị cực tiểu giá trị cực tiểu C Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu D Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau A Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu B Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu C Giá trị cực đại D Hàm số đạt cực đại điểm Lời giải giá trị cực tiểu có giá trị cực tiểu Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho đạt cực đại Hàm số cho đạt cực tiểu , Giá trị cực đại có giá trị cực tiểu Câu 11 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn ban /tháng Biết khơng rút đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lai suất khơng thay đổi? A tháng người lĩnh số tiền gần với số tiền B đồng đồng D C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số R: Tìm tất giá trị thực m để hàm số đồng biến A m có cực trị ? B D Giải thích chi tiết: Hàm số có cực trị có hai nghiệm phân biệt Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Câu 16 Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2019) Cho hàm số đường D liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Nhìn hình ta thấy hàm số hàm số B liên tục nhận giá trị không âm đoạn liên tục nhận giá trị âm đoạn nên nên ; Vậy Câu 17 Công thức nguyên hàm sau sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B ( tham số , B ) đồng biến khoảng C Giải thích chi tiết: Hàm số C D Giá trị nhỏ D , ) đồng biến khoảng Giá Ta có Hàm số đồng biến Do vai trò ( tham số trị nhỏ biểu thức TH1: D A Đáp án đúng: D A B Lời giải C Câu 20 Hàm số biểu thức D nên ta cần xét trường hợp TH2: Ta có (Do vai trị nhau) Từ Câu 21 ta có Dấu Cho số phức xảy Nếu ta có A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Với Câu 22 Biết ( , ) ta có Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Gọi , D giá trịlớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Giá trị biểu thức đoạn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số liên tục đoạn D Ta có: Khi Ta có: , Bảng biến thiên củahàm số , , đoạn Khi , Suy Câu 24 Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B C Câu 25 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C xác định Câu 26 Có giá trị đoạn D B Hàm số m thuộc khoảng sau đây: D tham số để hàm số , đạt giá trị lớn Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 27 Với B D số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D B C D C P= √ x D P=x C D Câu 28 Rút gọn biểu thức P= x với x >0 √x A P=x Đáp án đúng: D Câu 29 B P=x Nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số B C có tất bao D Vì nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng Câu 31 Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A a=b=√ B ∀ a , b ∈ ℝ C a 2+ b2 ≤ D a 2+ b2 ≤ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A ∀ a , b ∈ ℝ B a 2+ b2 ≤ C a=b=√ D a 2+ b2 ≤ Lời giải Ta có y ′ =a cos x −b sin x +2 Hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a cos x − b sin x+2 ≥ , ∀ x ∈ℝ a b ⇔ √ a2+ b2 ( 2 cos x − 2 sin x ) ≥− , ∀ x ∈ℝ √a +b √ a +b a b =sin α =cos α ) ⇔ √ a2+ b2 ( sin α cos x −cos α sin x ) ≥− 2, ∀ x ∈ ℝ (với 2 √ a +b √ a +b2 2 ⇔ √ a + b sin ( α − x ) ≥ −2 , ∀ x ∈ℝ −2 ⇔ sin ( α − x ) ≥ 2 , ∀ x ∈ ℝ √a +b −2 ⇔ 2 ≤− ⇔ √ a2+ b2 ≤2 ⇔ a2 +b2 ≤ √ a +b 10 Câu 32 Cho số thực thỏa mãn dương cho với giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: B B Có số nguyên ta tìm khơng q 2021 giá trị ngun ? C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Xét hàm đặc trưng có Ta thấy: nên suy hàm ln đồng biến (1) Ta có: nên suy chạy từ trở Ta thử đáp án sau: - Với đáp án A suy có 2023 giá trị ngun - Với đáp án B suy có 2019 giá trị nguyên - Với đáp án C suy có 2019 giá trị nguyên - Với đáp án D suy có 2021 giá trị ngun Như ta lấy số lượng giá trị nguyên gần với 2020 không 2020 giá trị nên có đáp án D thỏa Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau 11 A Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu B Giá trị cực đại giá trị cực tiểu C Hàm số cho đạt cực đại cực tiểu D Hàm số đạt cực đại điểm Đáp án đúng: D có giá trị cực tiểu Câu 34 Một hình trụ có bán kính trục cách trục chiều cao Cắt hình trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo hình trụ mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số B C bằng: D Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A song song với B Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số khơng có cực trị Giải thích chi tiết: Xét hàm số + TXĐ: + + Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu HẾT - 12