Đề ôn tập giải tích toán 12 (457)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số C có đạo hàm A Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số B C Câu Cho số phức D Tính A Đáp án đúng: C B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu D C B Phần ảo số phức C Cho phương trình D D Có giá trị nguyên tham số để phương trình có hai nghiệm trái dấu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho phương trình nguyên tham số A Lời giải B D Có giá trị để phương trình có hai nghiệm trái dấu? C D Điều kiện: Ta có: , Xét hàm số: với Ta có: Hàm số đồng biến khoảng Khi đó: , Phương trình cho có nghiệm trái dấu phương trình có nghiệm trái dấu Mà , Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B nên Có số nguyên , phần thực phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết phần ảo Câu C thỏa mãn yêu cầu toán D nên ta có số phức liên hợp Khi phần thực Bạn Hoan xây bể cá hình trịn tâm bán kính chia thành hai phần hình vẽ sau Bạn Hoan thả cá cảnh với mật độ cá cảnh phần bể giới hạn đường tròn tâm parabol có trục đối xứng qua tâm chứa tâm Gọi phần nguyên diện tích phần thả cá Hỏi bạn Hoan thả cá cảnh phần bể có diện tích S, biết A 640 Đáp án đúng: A B 460 Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ C 650 ? D 560 đặt vào bể cá hình vẽ sau: Khi phương trình đường trịn tâm Khi phần nửa cung trịn phía trục có phương trình Dựa vào hình vẽ ta suy parabol có đỉnh Do phương trình qua điểm , Diện tích phần thả cá cảnh Do bạn Hoan thả cá cảnh Câu Họ nguyên hàm kết sau đây? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Theo cơng thức tính ngun hàm phần, ta có: B D Đặt Câu Cho hàm số có đạo hàm đồ thị hàm số hình vẽ Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số C có đạo hàm D đồ thị hàm số hình vẽ đạt cực tiểu điểm A B C D Lời giải Tác giả:Lê Thanh Nhã; Fb: Lê Thanh Nhã Ta có: Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số Câu 10 Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Hàm số Câu 11 Cho hàm số đạt cực tiểu ? đồng biến xác định liên tục C nghịch biến D có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số đạt giá trị lớn A giá trị nhỏ C Đáp án đúng: C đoạn B Câu 12 Cho số phức D , thỏa mãn , , số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn , D thỏa mãn , , số thực A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà , tương đương Do , nên suy ; Vậy Câu 13 Cho Đạt số thực dương, tính tích phân A theo C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vì nên Câu 14 Cho với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B Giá trị C là: D Do Vậy Câu 15 Cho hình hình phẳng giới hạn đường cong thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình tung Kí hiệu A đường thẳng giá trị lớn đạt B C Đáp án đúng: B D ; Gọi quanh trục hoành trục Hệ thức sau đúng? Giải thích chi tiết: Ta có với ; Do Dấu xảy Câu 16 Cho hàm số Cho điểm cho có hai tiếp tuyến đồ thị hàm số qua M, đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với Biết điểm M ln thuộc đường trịn cố định, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử điểm C thuộc đồ thị hàm số D Ta có Phương trình tiếp tuyến A đồ thị hàm số là: Mà tiếp tuyến qua điểm M nên ta có: Qua M kẻ hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số , đồng thời hai tiếp tuyến vng góc với nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hay Theo định lý Vi-et, ta có nên Do nên từ suy , Suy Như vậy, tập hợp tất điểm thỏa mãn yêu cầu đề đường tròn tâm O, bán kính 2, bỏ điểm Câu 17 Cho cấp số cộng có số hạng đầu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có: Câu 18 , cơng sai C D Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 19 + D − A Đáp án đúng: C ( i B ) C Giải thích chi tiết: Ta có A Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số Giá trị biểu thức − D Câu 20 Cho phương trình A Giá trị Mệnh đề sau đúng? B có đạo hàm C thỏa mãn điều kiện D , v bng B C ỵ Dạng 09: Nguyên hàm hs cho nhiều công thức D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết ta có Lấy nguyên hàm hai vế ta hay Ta có nên thay vào Như Câu 22 Xét số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Đặt khơng phải số thực , số thực Môđun số phức C D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 23 Cho , số dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Ta có , , với Xét hàm số với Ta có , với Bảng biến thiên hàm số với Từ bảng biến thiên suy Vậy giá trị nhỏ biểu thức Câu 24 Cho hàm số liên tục A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Kí hiệu điểm hình vẽ có đồ thị hình bên Tích phân C D 10 Ta có: Diện tích hình thang Diện tích hình tam giác là: là: Vậy Câu 25 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B D Số phức B C Câu 27 Tìm giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho A Đáp án đúng: B D đoạn B Tính C D C D C D ? B Câu 29 Điểm cực tiểu hàm số A B Đáp án đúng: D Câu 30 Đồ thị đồ thị hàm số nào? 11 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Quan sát ĐTHS ta thấy hàm số nghịch biến Câu 31 Cho hàm số qua điểm nên chọn D Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A Câu 32 Biết B Hàm số khơng có cực trị D Điểm Tính A Đáp án đúng: D B điểm cực tiểu C D Câu 33 Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: B Số phức Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Câu 35 Nghiệm phương trình Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A C D 12 A Đáp án đúng: C B C D A Đáp án đúng: A Câu 37 B C D Bất phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm số nguyên? B C Câu 36 Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: A , điểm biểu diễn số phức B A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: C C B Điểm biểu diễn số phức có tọa độ D là: B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Lời giải D Câu 40 Điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức Tính tích phân có tọa độ C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Câu 39 Cho D C D là: D HẾT - 13