Đề ôn tập giải tích toán 12 (549)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Logarit số a b kí hiệu là: A log b a B lnab C lnba Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có đạo hàm hàm A Đồ thị hàm số cho hình vẽ Biết Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn ; C ; Đáp án đúng: A Khi đó: đoạn B ; D ; Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàmsố là: ta có bảng biến thiên , mà Vậy giá trị nhỏ nhất, giá trịớn Câu Tìm tất giá trị thực tham số A D log a b trênđoạn là: ; để hàm số có cực trị ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hàm số có cực trị có hai nghiệm phân biệt Câu Biết với A Đáp án đúng: B B , là các số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ⬩Có ⬩ Vậy Câu Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A Đáp án đúng: D B C Xác D Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng là: A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố: “Ba số lấy lập thành cấp số cộng” Trong 100 số tự nhiên từ đến 100 có 50 số chẵn 50 số lẻ Giả sử ba số chọn theo thứ tự , , Để Do , phải tính chẵn lẻ Nếu , chẵn, chọn Nếu , lẻ, chọn Kết hợp lại, có cách chọn Hơn nữa, ứng với cách chọn Như vậy, có có , , lập thành cấp số cộng , , thỏa mãn cách cách cho , phải tính chẵn lẻ có cách chọn thỏa mãn Vậy, xác suất cần tìm là: Câu Cho hàm số Tìm tất giá trị A Đáp án đúng: C B C để với số thực D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số Tìm tất giá trị để với số thực A B Lời giải C - Nếu -Nếu Vậy D suy Nên B C Đáp án đúng: C Câu Cho D C Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: A Câu A Khi đó: A Cho số phức thỏa mãn Câu Tập xác định hàm số A D Nếu ta có B D Giải thích chi tiết: Với ( , ) ta có Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu 11 B Cho hàm số liên tục có tọa độ C D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Mã 103 - 2019) Cho hàm số đường B D liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Nhìn hình ta thấy hàm số hàm số liên tục nhận giá trị không âm đoạn liên tục nhận giá trị âm đoạn nên ; nên Vậy Câu 12 Công thức nguyên hàm sau sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Biết hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 14 Hàm số C Tính D có giá trị cực đại A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt khác Câu 15 Số giao điểm đường cong A Đáp án đúng: A B đường thẳng C Câu 16 Cho số phức có dạng hệ trục A Đáp án đúng: A Giải thích B chi D , m số thực, điểm đường cong có phương trình tiết: biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 17 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 18 B C Cho đồ thị hàm số D có giá trị cực đại giá trị cực tiểu Biểu thức có giá trị A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu 20 Tập xác định hàm số C D A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số D D liên tục Để giá trị lớn hàm số thỏa mãn Đồ thị hàm số đoạn hình vẽ bên khơng vượt q tập giác trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục thỏa mãn hình vẽ bên Để giá trị lớn hàm số tập giác trị A Lời giải B C D D Đồ thị hàm số đoạn không vượt Trên , Hàm số , , đạt cực tiểu đoạn ; Gọi Nhận Vậy, thấy , Vậy, tập giá trị Câu 22 Rút gọn biểu thức P= x với x >0 √x A P= √ x B P=x C P=x D P=x Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số liên tục khẳng định sai khẳng định sau , nguyên hàm Chọn A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho số phức thức thỏa mãn điều kiện , biết số phức A Đáp án đúng: C C C Giả sử D , phần thực lần phần ảo Tính giá có phần ảo âm D , ta có Suy Do đó, Câu 25 Cho hai số thực lón Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số A D B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: C A thỏa mãn điều kiện , biết số phức B , phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải có phần ảo âm B trị biểu thức C D Lời giải Ta có Đặt Câu 27 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Tất giá trị để A Đáp án đúng: C B Câu 28 Một hình trụ có bán kính trục cách trục C chiều cao D Cắt hình trụ mặt phẳng Diện tích thiết diện tạo hình trụ mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 29 B Tập xác định hàm số A C song song với bằng: D B C Đáp án đúng: B Câu 30 D Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên 10 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử có phương trình C D Xét số phức C đường tròn có tâm Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn 11 Khơng tính tổng qt tốn ta chọn Vì đối xứng qua suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 32 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số B xác định, liên tục C D có bảng biến thiên hình bên dưới: 12 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: D xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên dưới: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B Lờigiải C D Đặt *) Tiệm cận ngang: Ta có: là: Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang *) Tiệm cận đứng: Xét phương trình: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình Đồng thời cận đứng có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số , Câu 34 Tìm tập xác định hàm số có ba đường tiệm Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A thỏa mãn bốn đường B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A a 2+ b2 ≤ B a 2+ b2 ≤ C ∀ a , b ∈ ℝ D a=b=√ 13 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=a sin x +b cos x+2 x với a , b tham số thực Điều kiện a , b để hàm số đồng biến ℝ là: A ∀ a , b ∈ ℝ B a 2+ b2 ≤ C a=b=√ D a 2+ b2 ≤ Lời giải Ta có y ′ =a cos x −b sin x +2 Hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ , ∀ x ∈ ℝ ⇔ a cos x − b sin x+2 ≥ , ∀ x ∈ℝ a b ⇔ √ a2+ b2 ( 2 cos x − 2 sin x ) ≥− , ∀ x ∈ℝ √a +b √ a +b a b 2 =sin α =cos α ) ⇔ √ a + b ( sin α cos x −cos α sin x ) ≥− 2, ∀ x ∈ ℝ (với 2 √ a +b √ a +b2 ⇔ √ a2+ b2 sin ( α − x ) ≥ −2 , ∀ x ∈ℝ −2 ⇔ sin ( α − x ) ≥ 2 , ∀ x ∈ ℝ √a +b −2 ⇔ 2 ≤− ⇔ √ a2+ b2 ≤2 ⇔ a2 +b2 ≤ √ a +b HẾT - 14