Đề ôn tập giải tích toán 12 (450)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu Tìm nguyên hàm A hàm số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm A C Lời giải , biết B hàm số B D , biết D Áp dụng cơng thức Ta có: Mà Câu Nguyên hàm hàm số là? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: C Đáp án đúng: D ? B đồng biến nghịch biến Câu Cho điểm đường thẳng liên tiếp phép Ảnh qua phép đồng dạng thực : A B C Đáp án đúng: C D Câu Nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số Câu Hàm số đồng biến khoảng A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu Nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: C D Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ B D có phương trình Giải thích chi tiết: Ta có Với Hệ số góc tiếp tuyến hai điểm có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 10 Cực tiểu hàm số y=− x +8 x −3 A −3 B Đáp án đúng: A C − Câu 11 Có giá trị nguyên tham số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A Câu 12 Giá trị cực đại A Đáp án đúng: A A C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho đồ thị hàm số bậc bốn để hàm số C D B Câu 13 Số phức liên hợp số phức D để hàm số B hàm số C D B D hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số thuộc đoạn có hai điểm cực đại A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Xét hàm số D , ta có bảng biến thiên , ta có Có Do hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số bậc cao số dương nên để hàm số cực đại phải đổi dấu lần có ba nghiệm phân biệt , có ba điểm cực tiểu hai điểm cực đại Phương trình , phải có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm trùng , Vậy để Trường hợp 2: Phương trình phải đổi dấu lần phương trình phương trình Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: có hai điểm có ba nghiệm, có có ba nghiệm, có nghiệm trùng , Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Kết hợp hai trường hợp ta có Câu 15 Cho hàm số nguyên thuộc đoạn số có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A B Lời giải C D Ta có nên Lại có nên hàm đồng biến hàm lẻ Xét Do hàm lẻ nên Suy hàm đồng biến xét Bảng biến thiên Để có ba nghiêm phân biệt Nên có cắt tai điểm nghiệm Câu 16 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức đầu, tỉ lệ tăng trưởng số lượng vi khuẩn ban thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để số vi khuẩn tăng gấp đôi số vi khuẩn ban đầu gần với kết kết sau A phút C phút Đáp án đúng: A Câu 17 Xét hàm số tuỳ ý, B D phút phút nguyên hàm hàm số nguyên hàm khoảng Hàm số ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức có tọa độ A Lời giải B Ta có C C D D Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số Nên điểm biểu diễn số phức Câu 19 Cho số phức thỏa mãn A Một đường tròn C Một đường thẳng Đáp án đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Một parabol hyperbol D Một Elip Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 20 Biết đúng? đường trịn tâm bán kính ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Mệnh đề sau B D Vì nên x −1 x+2 Câu 21 Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( ) =( √ ) 11 2 11 A \{− \} B \{− \} C \{ \} D \{ \} 11 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{ 2+ √ , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} ( x −1 ) x ( x− ) 2x 2 =4 ⇔ =2 ⇔ ( x − 1) =2 x ⇔ x − x+ 1=0 ⇔[ x=2+ √ Hướng dẫn giải>Ta có x=2− √3 Câu 22 2 Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm B D liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: D B Câu 24 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Nếu C D nguyên hàm hàm số đồ thị qua điểm B D Câu 25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm hay Câu 26 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Tính C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B .C D D Tính Ta có Câu 27 Tìm ngun hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với điều kiện B D , ta có Khi Xét ⮚ Đặt Suy ⮚ Tiếp tục đặt Từ thu Từ phép Khi Kết Câu 28 Cho hàm số với , có hai giá trị cực trị B C Diện tích hình phẳng giới hạn đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B Lời giải C số thực Biết hàm số A Đáp án đúng: B , D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: có hai nghiệm , Câu 29 Tính tích phân A Đáp án đúng: A Câu 30 Tìm B C để hàm số A Đáp án đúng: D D đạt cực đại B C D Câu 31 Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo công thức đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi Câu 32 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B 25 Mô-đun số phức C 1560 D Giải thích chi tiết: Câu 33 Cho m, n số thực A C Đáp án đúng: B Khẳng định sai? B D Câu 34 Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? A Đáp án đúng: D B hai số hửu tỉ C ta có Với điều kiện D Câu 35 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Xác định tâm bán kính đường tròn 10 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số đường tròn tâm Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B Câu 37 Tính tích phân I =∫ A I =2 , bán kính để hàm số có hai điểm cực trị C A Đáp án đúng: D Câu 39 Cho hàm số B I =ln liên tục B C I= −ln 2 thỏa mãn D I = C liên tục đoạn Phương trình A Đáp án đúng: C D ln x d x x Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hàm số ln2 Tính D có bảng biến thiên hình có nghiệm đoạn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn D có bảng biến thiên hình 11 Phương trình có nghiệm đoạn A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hồng Trâm; Fb: Hoang Tram Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm với * ; Bảng biến thiên * đồ thị hàm số Dựa vào hai bảng biến thiên trên, ta thấy Do đó, phương trình Câu 40 Cho hàm số di chuyển sang phải đơn vị nên có bảng biến thiên sau: có cắt điểm phân biệt nghiệm đoạn Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến 12 C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B D Hàm số nghịch biến HẾT - 13