ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 035 Câu 1 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( có độ dài hai cạnh và , biết cắt vật thể ) thiết diện hình chữ nhật A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh A Lời giải C B D Diện tích thiết diện là: Thể tích vật thể là: Câu Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A (-2; - ) đường thẳng B (- là: ; 1) C (-2;4) ( ;-1) D (-2;- 4) Đáp án đúng: C x x Câu Phương trình log ( +1 )+ log ( +5 )=1 có tập nghiệm tập sau đây? A \{1 ; \} B \{ 3; \} C \{ ;9 \} D \{ ;1 \} Đáp án đúng: D x x Giải thích chi tiết: [DS12 C2.6.D02.a] Phương trình log ( +1 )+ log (4 +5 )=1 có tập nghiệm tập sau đây? 1 A \{1 ; \} B \{ 3; \} C \{ ; \} D \{ ;1 \} Hướng dẫn giải x x x x log ( +1 )+ log (4 +5 )=1 ⇔ log ( + )=log 3+ log (2 +1 ) ⇔ log (4 x +5 )=log [ ( x +1 ) ] ⇔ x +5=3 ( 2x +1 ) x =1 ⇔ [ x=0 x x ⇔ [ ⇔ ( ) −3 +2=0 x=1 2x =2 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: A , bán kính thỏa mãn B Đường trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính thỏa mãn , bán kính Gọi , bán kính D Đường trịn tâm Lời giải , bán kính D Đường trịn tâm Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Cho hàm số đường tròn tâm có đồ thị A Đáp án đúng: D B B C có đồ thị số giao điểm C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm A Lời giải Gọi , bán kính D Gọi trục hồnh Tìm D số giao điểm trục hồnh Xét phương trình hồnh độ giao điểm trục hồnh: trình có nghiệm phân biệt: điểm Mỗi hoành độ tương ứng với giao điểm Vậy có giao trục hoành Ta Chọn C Câu Cho hàm số đến tiếp tuyến A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức tâm Sử dụng MTBT, ta có phương bán kính A Đáp án đúng: C có đồ thị , Gọi Khi B ; , , điểm thuộc cho khoảng cách từ C Tập hợp điểm D biểu diễn hình học số phức đường tròn Giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có Khi đó, với Vậy điểm biểu diễn thuộc tia đối tia , , (tính ) Câu Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: C Câu 10 tọa độ B là: C Giải bất phương trình tập nghiệm Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C C D B D Giải thích chi tiết: Tích phân A hai số thực có giá trị C Đáp án đúng: B với B Câu 11 Tích phân A D B có giá trị C D Hướng dẫn giải Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có [Phương pháp trắc nghiệm] Dùng máy tính tính hình bên, thu kết hình bên Loại đáp án dương đáp án lại để tìm kết Sau thử Câu 12 Hàm số đạt cực tiểu điểm sau đây? A Đáp án đúng: A B C Câu 13 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A Điểm C Điểm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thay đồ thị hàm số Thay Thay Câu 14 ta ta Hàm số ta , nên , nên , nên D ? B Điểm D Điểm thuộc đồ thị hàm số điểm không thuộc không thuộc đồ thị hàm số khơng thuộc đồ thị hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số nghịch biến khoảng: A C Đáp án đúng: A Câu 15 : Nghiệm phương trình B D A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình A B Câu 16 TâpT Với A C D số thực dương tùy ý , B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m3 ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m3 Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ = − ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu 18 Cho hàm số y=x − 2m2 x2 +1 , có đồ thị ( C m ).Tìm m để đồ thị ( C m ) có ba điểm cực trị tạo thành tam giác ±√3 A m=± √6 B m= C m=± √3 D m=± Đáp án đúng: A Câu 19 Nguyên hàm hàm số f ( x )= x −4 + C + C +C A B C +C D 4x 4x x x Đáp án đúng: D Câu 20 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho hàm số tuyến đồ thị (C) có đồ thị (C) Gọi là: A giao điểm (C) với trục tung, phương trình tiếp B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải Đặt B C D Khi bất phương trình trở thành: Khi Câu 23 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số cực trị A Đáp án đúng: B D có đạo hàm B Câu 25 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số Hàm số C có D điểm có hồnh độ A B C Đáp án đúng: D Câu 26 Điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+ x −9 x +1 A x=1 B x=3 C x=2 D D x=0 Đáp án đúng: A Câu 27 Với a số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Câu 28 B C Đạo hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hai điểm D A Đáp án đúng: B với A phân biệt Điều kiện cần đủ để B Câu 30 Cho C B thỏa mãn A Đáp án đúng: A B D D Câu 31 Cho hai số phức trung điểm Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: B D Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức Ta có Vậy thuộc đường tròn Vậy thuộc đường thẳng Dễ thấy đường thẳng không cắt Áp dụng bất đẳng thức tam giác, cho ba điểm ta có Dấu đạt Câu 32 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A Đáp án đúng: A B Câu 33 Cho hàm số C D Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 34 Cho hàm số ( thỏamãn C D tham số thực) Có giá trị nguyên thuộc đoạn ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tập xác định: C D Trường hợp Nếu nên hàm số đồng biến khoảng Khi Theo đề ta có giá trị nguyên Trường hợp .Kết hợp với nên ta có Nếu Ta có Vậy có tất Câu 35 giá trị nguyên Tìm điểm cực đại A C Đáp án đúng: A nên hàm số nghịch biến khoảng Khi (vơ lý) thỏa mãn đề hàm số B D HẾT - 10