TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI GIẢI TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG I DẠNG cos 1 = C1 Quy đổi theo công suất a) Quy đổi I theo công suất bằng cách biến đổi P I R = b) Quy đổi U theo công[.]
PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI GIẢI TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG I DẠNG cos = C1: Quy đổi theo công suất a) Quy đổi I theo công suất cách biến đổi I = P R b) Quy đổi U theo công suất cách biến đổi U = P U = I cos c) Quy đổi U theo công suất cách biến đổi U = d) Quy đổi U tt theo công suất cách biến đổi U tt = Nếu I U : U : U tt = P P cos R P P U = I P R Ptt U tt = I cos tt Ptt P cos tt R P P : P : tt cos cos tt Bước 1: Dùng phương pháp cột P = P + Ptt điền số liệu mà đề cho liên quan đến cơng suất vào (được phép chuẩn hóa số liệu ô nhất) Bước 2: Xem đề liên quan điện áp dùng công thức để quy công suất lập tỉ lệ thay số liệu từ cột vào tính tốn C2: Quy đổi theo điện áp a) Quy đổi I theo điện áp cách biến đổi I = U R b) Quy đổi P theo điện áp cách biến đổi P = UI cos P = U c) Quy đổi P theo điện áp cách biến đổi P = U I P = U cos R U R d) Quy đổi Ptt theo điện áp cách biến đổi Ptt = U tt I cos tt Ptt = U tt U cos tt R Nếu I P : P : Ptt = U cos : U : U tt cos tt Bước 1: Dùng phương pháp cột U = U + U tt điền số liệu mà đề cho liên quan đến điện áp vào (được phép chuẩn hóa số liệu ô nhất) Bước 2: Xem đề liên quan cơng suất dùng cơng thức để quy điện áp lập tỉ lệ thay số liệu từ cột vào tính tốn TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” C3: Quy đổi theo dịng điện tổng trở Vì u pha với i nên ta quy đổi nơi tiêu thụ thành điện trở r Mạch gồm R nối tiếp r Phát điện U = I (R + r) Đường dây R U = IR Tiêu thụ r U tt = Ir P = I2 (R + r) P = I R Ptt = I r Khi thay đổi đại lượng I r thay đổi, điện trở đường dây thường khơng đổi nên ta I chuẩn hóa R2 = R1 = Đề thường cho tỉ lệ nên ln lập phương trình với ẩn , r1 , r2 I2 VÍ DỤ MINH HỌA Cách dùng số giả thiết liên quan đến công suất nhiều điện áp (cách thường tối ưu nhất) Cách dùng số giả thiết liên quan đến điện áp nhiều công suất Cách nên dùng trường hợp giải theo cách Khi làm bạn nên dùng cột để tóm tắt đề từ định hướng nên làm cách hay cách Chú ý: Thứ tự bước tính tốn bảng đánh số (1), (2), (3), … a) Công suất phát không đổi VD1: Một nhà máy điện có cơng suất khơng đổi Để giảm hao phí người ta tăng áp trước truyền tải điện xa máy biến áp lí tưởng có tỉ số số vòng dây cuộn thứ cấp sơ cấp k Khi k = 10 hiệu suất truyền tải 85% Xem hệ số công suất mạch truyền tải 1, điện trở đường dây giữ không đổi Để hiệu suất truyền tải 90% giá trị k A 13,75 B 13,00 C 12,25 D 11,50 Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P 100 100 100 − 85 = 15 (1) 100 − 90 = 10 (1) U= Ptt 85 90 U P1 P k 15 = = k 12, 25 (2) Chọn C U1 P2 10 10 P cos R Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U U U tt 10.0,85 = 8,5 (1) 0,9k (4) 10 − 8,5 = 1,5 (2) k − 0,9k = 0,1k (5) P U U U k 0,1k P = U cos = 1= k 12, 25 (6) Chọn C R P1 U1 U1 10 1,5 10 k (3) Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” P2 I 2 (1 + r2 ) I =1 = = P1 I1 (1 + r1 ) I1 P I (1 + r2 ) U k r 17 tt1 = k 12, 25 Chọn C = = 0,85 r1 = Vậy = U I + r 10 P + r ( ) 1 1 Ptt r2 = r2 = = 0,9 P2 + r2 VD2 (Minh họa 2019): Điện truyền từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Để giảm hao phí đường dây người ta tăng điện áp nơi truyền máy tăng áp lí tưởng có tỉ số vịng dây cuộn thứ cấp số vòng dây cuộn sơ cấp k Biết công suất nhà máy điện không đổi, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp không đổi, hệ số công suất mạch điện Khi k = 10 cơng suất hao phí đường dây 10% cơng suất nơi tiêu thụ Để cơng suất hao phí đường dây 5% công suất nơi tiêu thụ k phải có giá trị A 19,1 B 13,8 C 15,0 D 5,0 Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P 10 +100 = 110 (1) 10 0, 05x (4) 110 (2) 110 = 0, 05 x + x x = U= Ptt 100 x (3) 2200 (5) 21 U P1 P k 10 = = k 13,8 (6) Chọn B U1 P2 10 0, 05.2200 / 21 P cos R Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U 10 y + 0, 05 y = 1, 05 y (6) 100 10 = 0,1x + x x = (3) 11 P =U U U tt 0,1x (2) 0, 05 y (5) x (1) y (4) P U U U 1, 05 y 0, 05 y cos = 1= y 13,159 1, 05 y 13,8 (7) Chọn B R P1 U1 U1 10 0,1.100 /11 Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r P2 I 2 (1 + r2 ) = I2 231 = P I + r ( ) = 1 21 I1 P I (1 + r2 ) U k 231 = k 13,8 Chọn B = = 0,1 r1 = 10 Vậy = U1 I1 (1 + r1 ) 10 11 Ptt1 r1 r = 20 P2 2 = = 0, 05 Ptt r2 TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” VD3 (ĐH 2012): Điện từ trạm phát điện đưa đến khu tái định cư đường dây tải điện pha Cho biết, điện áp đầu truyền tăng từ U lên 2U số hộ dân trạm cung cấp đủ điện tăng từ 120 lên 144 Cho tính đến hao phí đường dây, công suất tiêu thụ điện hộ dân nhau, công suất trạm phát không đổi hệ số công suất trường hợp Nếu điện áp truyền 4U trạm phát cung cấp đủ điện cho A 192 hộ dân B 504 hộ dân C 168 hộ dân D 150 hộ dân Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P x (1) x (1) x (1) x −120 (2) x −144 (2) U= Ptt 120 144 y (3) x − y (4) P U P cos R 2 = P 4 = x − 120 x − 144 x − 120 x− y y = 150 (5) Chọn D Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U U x (1) 0,5x (3) 0, 25x (3) P = U U tt − x (4) − 0, 5x (4) − 0, 25x (4) U cos U U không đổi (2) R Ptt = U tt U cos tt Ptt R 144 − 0,5 x 120 = − x 0,5 U tt U Ptt = 150 (5) Chọn D Ptt = − 0, 25 x 0, 25 120 1− x Cách 3: Vì thay đổi đại lượng lần nên cách giải dài dịng, khơng nên dùng VD4: Một máy phát điện xoay chiều pha có cơng suất phát điện điện áp hiệu dụng hai cực máy phát không đổi Điện truyền từ máy phát đến nơi tiêu thụ đường dây có điện trở không đổi Coi hệ số công suất mạch ln Hiệu suất q trình truyền tải H Muốn tăng hiệu suất trình truyền tải lên 90% nên trước truyền tải, nối hai cực máy phát điện với cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng cuộn thứ cấp nối với dây tải Nhưng trình nối, bị nhầm cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp nên hiệu suất trình truyền tải 60% Giá trị H tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp cuộn thứ cấp ( k = N1 / N2 ) máy biến áp A H = 85% k = 1/ B H = 80% k = 1/ C H = 80% k = 1/ D H = 85% k = 1/ Giải TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P Ptt 100 100 − H (2) 100 100 100 − 90 = 10 (2) 100 − 60 = 40 (2) H (1) 90 (1) 60 (1) U= 1 100 − H = H = 80 P 10 k (3) Chọn C P k = 1/ 100 − H cos k= R 40 Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U 100 100 / k 100k U U tt 100 − H (2) H (1) 0,9.100 / k = 90 / k (1) 100k 0, = 60k (1) 100 / k − 90 / k = 10 / k (2) 100k − 60k = 40k (2) U 100 10 H = 80 (3) Chọn C cos 100 (100 − H ) = = 100k.40k R k k k = 1/ P =U Cách 3: Vì thay đổi đại lượng lần nên cách giải dài dịng, khơng nên dùng VD5: Điện từ trạm phát điện có cơng suất điện áp hiệu dụng không đổi đưa đến khu dân cư đường dây truyền tải pha Tại trạm phát điện đặt máy tăng áp có tỉ số vịng dây thứ cấp sơ cấp k Tại khu dân cư đặt máy hạ áp có tỉ số vòng dây sơ cấp thứ cấp n để đảm bảo điện áp hiệu dụng sử dụng không thay đổi Ban đầu k = 50 n = 25 đáp ứng nhu cầu điện khu dân cư Biết rằng, hệ số công suất đoạn mạch không đổi máy biến áp lí tưởng Nếu điện tiêu thụ khu dân cư giảm 40% phải điều chỉnh k = a n = a − Giá trị a A B 12 C D 10 Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P x (2) x (2) x −100 (2) x − 60 (3) U= U tt = U P1 P a = = U1 P2 50 P cos R Ptt P cos tt R U tt Ptt = U tt1 Ptt1 Ptt 100 100 − 40 = 60 (1) x − 100 (4) x − 60 P1 a − 60 = P2 25 100 x − 100 a = 10 (5) Chọn D x − 60 Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” U 50U − 25U ' (1) aU − ( a − )U ' (2) U 50U aU P =U U tt 25U ' ( a − )U ' U U U a aU − ( a − ) U ' cos = 1= (3) R U1 U1 50 50U − 25U ' Ptt = U tt P U U U a − aU − ( a − ) U ' cos tt tt = tt 0, = a = 10 (4) Chọn B R Ptt1 U tt1 U1 25 50U − 25U ' Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r P2 I 2 (1 + r2 ) I 50 =1 = I = a P I + r ( ) 1 P I 0, 6.25 I 2r tt = 2 = 0, I = a−7 P I r tt1 1 a = 10 Chọn B + r a I + r ( ) U a 2 = U = I (1 + r ) = 50 + r1 502 1 U tt I r2 a − r2 ( a − ) U = I r = 25 r = 0, 6.252 1 1 tt1 VD6: Cần truyền tải công suất điện điện áp định từ nhà máy đến nơi tiêu thụ dây dẫn có đường kính dây d Thay dây truyền tải điện dây khác có chất liệu có đường kính 2d hiệu suất tải điện 91% Hỏi thay dây truyền tải loại dây chất liệu có đường kính 3d hiệu suất truyền tải điện bao nhiêu? A 96% C 92% B 94% D 95% Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P 100 100 (1) 100 − 91 = (1) 100 − x (3) R= l S = Ptt 91 x (2) R d 2 l 4 l = = = (4) 2 r d R1 d P1 R2 P 2 1= 1= x = 96 (5) Chọn A P2 R1 100 − x P cos R U= Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U 100 100 (1) R= l S U 100 − 91 = (1) 100 − x (3) = U tt 91 x (2) R d 2 l 4 l = = = (4) 2 r d R1 d TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” U1 R2 U 2 cos = 1= x = 96 (5) Chọn A R U R1 100 − x P = U Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r R d 2 l 4 l R= = = = = = nên chuẩn hóa S r d R1 d l R2 = R1 = P2 I 2 ( + r2 ) =1 I = 2 P I + r ( ) 1 I =1 U I ( + r2 ) P r = = r2 = 96 Vậy H = tt = = 0,96 = 96% Chọn A P2 + r2 U1 I1 ( + r1 ) r = 91 P r tt1 = = 0,91 P1 + r1 b) Công suất tiêu thụ không đổi VD7: Điện từ nhà máy điện đưa tới nơi tiêu thụ nhờ dây dẫn, nơi tiêu thụ cần công suất không đổi Ban đầu hiệu suất truyền tải 90% Muốn hiệu suất truyền tải 96% cần giảm cường độ dịng điện dây tải điện phần trăm so với lúc đầu? A 37% B 39% C 35% Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P 100 90 / 0,96 = 93, 75 (2) 100 − 90 = 10 (1) I= 93, 75 − 90 = 3, 75 (3) Ptt 90 90 (1) I P2 P 3, 75 2= = 0, 61 = 100% − 39% (4) Chọn B R I1 P1 10 Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U 100 − 90 = 10 (1) U 100 x (2) Ptt = U tt I= U U cos tt = tt R U tt1 U tt 90 0, 96x (3) x − 0,96 x = 0, 04 x (4) U 0,96 x 0, 04 x 1= x 153, 093 (5) U1 90 10 I U 0, 04.153, 093 U = = 0, 61 = 100% − 39% (6) Chọn B R I1 U1 10 Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” D 61% Ptt I 2 r2 = =1 I2 P I r tt 1 I 0, 61 = 100% − 39% Ptt1 r1 Chọn B = = 0,9 r1 = P1 + r1 r = 24 Ptt 2 r2 = = 0,96 P2 + r2 VD8: Từ trạm điện, điện truyền đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ ln khơng đổi, điện áp cường độ dịng điện pha Ban đầu, trạm điện chưa sử dụng máy biến áp điện áp hiệu dụng trạm điện 1,2375 lần điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ Để cơng suất hao phí đường dây giảm 100 lần so với lúc ban đầu trạm điện cần sử dụng máy biến áp lí tưởng có tỉ số số vịng dây cuộn thứ cấp so với số vòng dây cuộn sơ cấp A 8,1 B 6,5 C 7,6 D 10 Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P 123,75 123, 75 − 100 = 23, 75 (1) 23, 75 /100 = 0, 2375 (2) 100 + 0, 2375 = 100, 2375 (3) U= U P P 2= U1 P1 P cos R Ptt 100 100 (1) P1 100, 2375 = 100 = 8,1 (4) Chọn A P2 123, 75 Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U U 123,75 1000 + 2,375 = 1002,375 (6) 123, 75 − 100 = 23, 75 (1) 23, 75 /10 = 2,375 (3) P = U R giảm 100 lần U giảm 10 lần (2) Ptt = U tt U tt 100 100.10 = 1000 (5) U cos tt không đổi (4) R U 1002,375 = = 8,1 (7) Chọn A U1 123, 75 Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r Ptt I 2 r2 8000 = =1 r2 = P I r 19 1 tt1 U I (1 + r2 ) + r1 80 U = = 1, 2375 r1 = Vậy = = 8,1 Chọn A r1 19 U1 I1 (1 + r1 ) U tt1 P I I2 1 = 22 = = I1 10 100 P1 I1 VD9: Trong trình truyền tải điện từ máy phát điện đến nơi tiêu thụ, cuối đường dây dùng máy hạ lí tưởng có tỉ số vịng dây 2, công suất nơi tiêu thụ (tải) giữ không đổi Khi điện áp hiệu TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” dụng hai đầu tải U ' độ giảm đường dây 0,15U ' Giả sử hệ số công suất nơi tiêu thụ Để hao phí truyền tải giảm 100 lần so với trường hợp đầu điện áp đưa lên đường dây A 8, 709U ' B 9, 309U ' C 10, 015U ' D 20, 015U ' Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P Điện áp đầu tải (thứ cấp) U’ điện áp cuối đường dây (sơ cấp) 2U’ P P + 0,15 = 2,15 (1) + 0, 0015 = 2, 0015 (2) 0,15 U P P 2= U1 P1 P cos R U= Mà Ptt 2 (1) 0,15 / 100 = 0, 0015 (1) P1 2, 0015 4003 = 100 = (3) P2 2,15 430 U1 P 2,15 4003 = = 2,15U ' = 20, 015U ' (4) Chọn D nên U = 2U ' Ptt1 430 Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U U + 0,15 = 2,15 (1) 20 + 0, 015 = 20, 015 (6) 0,15 0,15 /10 = 0, 015 (3) P = U R giảm 100 lần U giảm 10 lần (2) Ptt = U tt U tt 2 10 = 20 (5) U cos tt không đổi (4) Chọn D R Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r Ptt I 2 r2 4000 = =1 r2 = Ptt1 I1 r1 U U I (1 + r2 ) U 0,15 40 = = 10, 0075 U = 20, 015U ' Chọn D = = r1 = Vậy U tt1 I1r1 2U ' U tt1 r1 P I I2 1 = 22 = I = 10 100 P1 I1 VD10: Người ta dùng máy tăng áp lý tưởng A để truyền tải điện từ nhà máy điện (điện áp hiệu dụng cực không đổi) đến nơi tiêu thụ (công suất tiêu thụ không đổi) đường dây tải điện pha hiệu suất truyền tải H Biết điện áp dịng điện ln ln pha Nếu thay A máy tăng áp lý tưởng B có số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cuộn thứ cấp khác n vịng hiệu suất truyền tải 80% 90% Giá trị H gần giá trị sau đây? A 86, 25% B 87, 24% C 86, 43% D 82, 25% Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” P P 1/ H (1) 1/ 0,8 (1) 1/ 0,9 (1) 1/ H −1 (2) U= Ptt 1 1/ 0,8 − (2) 1/ 0,9 − (2) N − n 1/ 0,8 1/ H − = 1/ H 1/ 0,8 − P N H 0,864 Chọn C P N + n 1/ 0,9 1/ H − cos N = 1/ H 1/ 0,9 − R Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U tt 100 − x (1) U 100 − H (3) 0, (100 − x ) (3) 100 + x (1) 0,1(100 + x ) (3) 0,9 (100 + x ) (2) U 100 Ptt = U tt H 0,8 (100 − x ) (2) U 2 cos tt H (100 − H ) = 0,16 (100 − x ) = 0, 09 (100 + x ) H 86, (4) Chọn C R Cách 3: Vì thay đổi đại lượng lần nên cách giải dài dịng, khơng nên dùng VD11 (Chính thức 2020 lần 1): Điện truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B đường dây tải điện pha sơ đồ hình bên Cuộn sơ cấp A nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi, cuộn thứ cấp B nối với tải tiêu thụ X Gọi tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cuộn thứ cấp A k1 , tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cuộn thứ cấp B k2 Ở tải tiêu thụ, điện áp hiệu dụng nhau, công suất tiêu thụ điện hai trường hợp k1 = 32 k2 = 68 k1 = 14 k2 = 162 Coi máy hạ áp lí tưởng, hệ số cơng suất mạch điện Khi k1 = 32 k2 = 68 tỉ số cơng suất hao phí đường dây truyền tải công suất tải tiêu thụ A 0,009 B 0,107 C 0,019 D 0,052 Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P 100 + x (2) x (1) 100 + y (2) y (1) U tt = U= Ptt P cos tt R U tt P1 162 = = U tt1 P2 68 U P P 2= U1 P1 P cos R Ptt 100 100 x (3) y P1 32 100 + y = P2 14 100 + x x (4) y TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” Ptt1 r = = 0,9 P1 + r1 r1 = P 0,123 = 12,3% (loai) P r I 2 r2 tt = = 1, r2 = 0,14 Vậy H = tt = = Chọn C P2 + r2 0,877 = 87, 7% Ptt1 I1 r1 r = 7,12 U I (1 + r2 ) = =1 U1 I1 (1 + r1 ) VD14 (Chính thức 2018): Điện truyền từ nhà máy điện gồm tổ máy đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Giờ cao điểm cần tổ máy hoạt động, hiệu suất truyền tải đạt 70% Coi điện áp hiệu dụng nhà máy không đổi, hệ số công suất mạch điện 1, công suất phát điện tổ máy hoạt động không đổi Khi công suất tiêu thụ điện nơi tiêu thụ giảm cịn 72,5% so với cao điểm cần tổ máy hoạt động? A B C D Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P 8 − 5, = 2, (2) x − 4, 06 (4) x (3) U= P P 1= P1 P cos R Ptt 8.0, = 5, (1) 5, 6.0, 725 = 4, 06 (2) x P1 x 2, 1= (5) Chọn A P2 x − 4, 06 x 21, (loai) Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U 100 100 (1) Ptt = U tt P = U U 100 − 70 = 30 (1) 100 − x (3) U tt 70 x (2) x 81, 265 P U U U x 100 − x cos tt tt = tt 0, 725 = (4) R Ptt1 U tt1 U1 70 30 x 18, 735 P2 P U P 100 − x U cos = 2= (5) Chọn A R P1 U1 30 P2 21, (loai) Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r Ptt1 r = = 0, r1 = P + r U I2 I (1 + r2 ) = 0, 6245 = = r2 = 4,3376 I U I + r ( ) 1 P I2 I r tt = 2 = 0, 725 r2 = 0, 2305 I = 2, 7088 Ptt1 I1 r1 TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” Vậy P2 I (1 + r2 ) x 0, 6245 x Chọn A = = P1 I1 (1 + r1 ) 2, 7087 x 21, 67 ( loai ) VD15 (Thử nghiệm 2017): Điện truyền từ đường dây điện pha có điện áp hiệu dụng ổn định 220V vào nhà hộ dân đường dây tải điện có chất lượng Trong nhà hộ dân này, dùng máy biến áp lí tưởng để trì điện áp hiệu dụng đầu 220V (gọi máy ổn áp) Máy ổn áp hoạt động điện áp hiệu dụng đầu vào lớn 110V Tính tốn cho thấy, cơng suất sử dụng điện nhà 1,1kW tỉ số điện áp hiệu dụng đầu điện áp hiệu dụng đầu vào (tỉ số tăng áp) máy ổn áp 1,1 Coi điện áp cường độ dòng điện pha Nếu công suất sử dụng điện nhà 2,2kW tỉ số tăng áp máy ổn áp A 1,55 B 2,20 C 1,62 D 1,26 Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P 1210 (2) 1210 −1100 = 110 (3) x (4) x − 2200 (5) Ptt1 U tt1 1100 220 /1,1 = = P1 = 1210 (1) P1 U1 P1 220 U= P P 1= P1 P cos R U tt = Ptt P cos R Ptt 1100 2200 x 10528,89 P1 x 110 1= (6) P2 1210 x − 2200 x 2781,11 k 4, 786 (loai 220 / k 110) P1 220 / k 2200 110 = (7) P2 220 /1,1 1100 x − 2200 k 1, 26 U tt Ptt = U tt1 Ptt1 Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U 220 220 Ptt = U tt U 220 − 200 = 20 (2) 220 − x (4) P U U cos tt tt = tt R Ptt1 U tt1 U tt 220 /1,1 = 200 (1) x (3) 220 x 174 → k = 1, 26 U 2, x 220 − x (5) Chọn D = 174 U1 1,1 200 20 x 46 110 (loai) Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r U I (1 + r2 ) = =1 r1 = 10 U1 I1 (1 + r1 ) I2 U = 8, 702 r1 220 /1,1 r2 = 0, 264 tt = = I1 220 U1 + r1 I P r2 = 3, 786 = 2, 298 I r 2200 I1 tt = 2 = Ptt1 I1 r1 1100 TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” x = 46 110 (loai) 0, 23 U tt I r2 x Vậy Chọn D = = 220 U tt1 I1r1 220 /1,1 0,87 x = 174 → k = 1, 26 174 VD16: Từ đường dây tải điện cao 110kV, máy hạ áp A hạ áp đến điện áp ổn định 15kV Sau điện truyền tải đường dây trung đến khu công nghiệp Tại đây, máy biến áp B hạ áp để điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp ổn định 220V Coi máy biến áp lí tưởng, hao phí xảy đường dây trung hệ số công suất tồn mạch ln Ban ngày cơng suất tiêu thụ khu cơng nghiệp P1 tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp B k1 Ban đêm, nhu cầu sử dụng giảm nên dòng điện hiệu dụng đường dây trung giảm nửa hiệu suất truyền tải có giá trị tăng lên 0,02 so với ban ngày, tỉ số số vịng dây cuộn sơ cấp thứ cấp B k2 Vào ban đêm, công suất tiêu thụ khu công nghiệp P2 Tỉ số A k2 P có giá trị k1 P1 k k2 49 P2 96 k 49 P 49 48 P = ; = B = ; = C = ; = k1 49 P1 k1 48 P1 49 k1 48 P1 96 D k2 49 P2 = ; = k1 48 P1 Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P Ptt 100 50 (5) 100 − H (1) 0, 25 (100 − H ) (3) H 50 − 0, 25 (100 − H ) (6) I= P giảm lần P giảm lần (2) U = R H − H1 = 0, 02 U tt = Ptt P cos tt R 50 − 0, 25 (100 − H ) 50 k2 Ptt = k1 Ptt1 − P không đổi (4) P cos R 50 − 0, 25 (100 − 96 ) 49 P H = 0, 02 H = 96 → tt = = (7) 100 Ptt1 96 96 P1 49 49 (8) Chọn B = 4= P2 96 48 Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U U x (1) 15000 0,5x (4) 15000 U I= giảm lần U giảm lần (3) R H − H1 = 0, 02 U tt 15000 − x (2) 15000 − 0,5x (5) 15000 − 0,5 x 15000 − x − = 0, 02 x = 600 (7) 15000 15000 U tt k2 15000 − 0,5.600 49 = = = (8) U tt1 k1 15000 − 600 48 TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” P U U 49 U 49 cos tt tt = tt = 0,5 = (9) Chọn B R Ptt1 U tt1 U1 48 96 Ptt = U tt Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r U I (1 + r2 ) =1 = r1 = 24 U1 I1 (1 + r1 ) I I2 = Vậy = I1 I1 Ptt Ptt1 r = 49 r r − = − = 0, 02 P1 + r2 + r1 P2 U tt I r2 49 U = I r = 48 tt1 1 Chọn B Ptt = I r2 = 49 Ptt1 I12 r1 96 d) Điện áp nơi tiêu thụ không đổi VD17: Điện truyền từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Coi điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ khơng đổi, dịng điện pha với điện áp Nếu công suất nơi tiêu thụ Ptt hiệu suất truyền tải điện 90% Nếu công suất nơi tiêu thụ 1, Ptt cần tăng cơng suất truyền lên A 1,224 lần B 1,27 lần C 1,32 lần D 1,232 lần Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P 100 x (2) 100 − 90 = 10 (1) x −108 (3) U tt = Ptt P cos tt R 1= Ptt Ptt1 Ptt 90 90.1, = 108 (1) P1 P 108 10 1= x = 122, → = 1, 224 (4) Chọn A P2 90 x − 108 P1 Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U 100 − 90 = 10 (1) x − 90 (3) U 100 x (2) Ptt = U tt P = U U tt 90 90 (1) P U U x − 90 cos tt tt = 1, = x = 102 (4) R Ptt1 U1 10 P U U 102 102 − 90 U cos = = = 1, 224 (5) Chọn A R P1 U1 U1 100 10 Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” U tt I r2 = =1 U I r 1 r = tt1 P P2 I (1 + r2 ) r tt 1 = = 1, 224 Chọn A = = 0,9 r = 7,5 Vậy 2 P + r P I + r ( ) 1 1 I P = 1, I r tt = 2 = 1, I1 Ptt1 I1 r1 e) Công suất điện áp thay đổi VD18: Điện truyền tải từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây pha với điện áp trước truyền tải 100kV hiệu suất truyền tải 75% Coi điện trở đường dây tải điện hệ số công suất truyền tải không đổi Nếu công suất tiêu thụ điện tăng thêm 25% để hiệu suất truyền tải điện 80% điện áp trước truyền tải điện phải tăng thêm gần A 25kV B 35kV C 50kV D 21kV Giải Cách 1: Phương pháp cột + quy đổi theo P P P 100 93, 75 / 0,8 = 117,1875 (2) 100 − 75 = 25 (1) U P P = U1 P1 P cos R U= 117,1875 − 93, 75 = 23, 4375 Ptt 75 75.1, 25 = 93, 75 (1) (3) P1 U 117,1875 25 = U 121kV tăng thêm 21kV (4) P2 100 100 23, 4375 Cách 2: Phương pháp cột + quy đổi theo U U 100 x (3) U 100 − 75 = 25 (2) U tt 75 (1) 0,8x (4) x − 0,8 x = 0, x (5) P U U U 0,8 x 0, x Ptt = U tt cos tt tt = tt 1, 25 = x 121kV tăng thêm gần 21kV (6) Chọn D R Ptt1 U tt1 U1 75 25 Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r r1 Ptt1 P = + r = 0, 75 r = 1 Ptt I r2 15 I = = 1, 25 = Ptt1 I1 r1 I1 Ptt r r2 = = = 0,8 P2 + r2 Vậy U I (1 + r2 ) U = 1, 21 U 121kV tăng thêm gần 21kV Chọn D U1 I1 (1 + r1 ) 100 TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” DẠNG 2: cos C1: Quy đổi theo cơng suất ta phải kết hợp thêm cơng thức Từ giản đồ có P tan = Ptt tan tt hay tan = H tan tt C2: Quy đổi theo điện áp ta phải dùng U = U + U tt tt tức 2 U sin = U tt sin tt U = U + U tt + 2U U tt cos tt 2 U = U cos − U tt cos tt U tt = U + U − 2U U cos C3: Quy đổi theo dòng điện tổng trở Vì cos tt nên ta quy đổi nơi tiêu thụ thành cuộn dây rL Mạch gồm R nối tiếp cuộn dây rL Phát điện U =I (R + r) Đường dây R + ZL Tiêu thụ rL U = IR P = I2 (R + r) U tt = I r + Z L Ptt = I r P = I R Khi thay đổi đại lượng I , r Z L thay đổi, cịn điện trở đường dây thường khơng đổi nên ta chuẩn hóa R2 = R1 = Đề thường cho giả thiết hệ số công suất nên ta biểu diễn Z L1 Z L theo r1 r2 lập phương trình ứng với ẩn I1 , r1 , r2 I2 VÍ DỤ MINH HỌA Khi làm bạn nên dùng cột để tóm tắt đề từ định hướng nên làm cách hay cách VD1 (THPTQG 2017): Điện truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Ban đầu hiệu suất truyền tải 80% Cho công suất truyền không đổi hệ số công suất nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) 0,8 Để giảm hao phí đường dây lần cần phải tăng điện áp hiệu dụng trạm phát điện lên n lần Giá trị n A 2,1 B 2,2 C 2,3 D 2,0 Giải Cách 1: Quy đổi theo P P 100 100 U P U 20 (2) 20 / = (3) Ptt 80 (1) 95 (4) o tan 1 = 0,8.0, 75 = 0, 1 30,96 (5) tan = H tan tt o tan 2 = 0,95.0, 75 = 0, 7125 2 35, 47 U= U P1 cos 1 P cos 30,96o = = 2,1 (6) Chọn A U1 P2 cos 2 cos 35, 47o P cos R Cách 2: Phương pháp quy đổi theo I, r TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” U tt cos rL = 0,8 tan rL = 0, 75 = Z L1 = 0, 75r1 Z L1 Z L = r1 r2 Z L = 0, 75r2 Ptt1 r = = 0,8 P1 + r1 r = P I (1 + r ) U2 I2 2 = = r = = 19 Vậy P I + r U I1 ( ) 1 I P I = = 22 = I1 P1 I1 (1 + r2 ) + Z L 22 (1 + r1 ) + Z L12 2,1 Chọn B VD2 (THPTQG 2017): Điện truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết đoạn mạch nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ điện với cơng suất khơng đổi có hệ số công suất 0,8 Để tăng hiệu suất trình truyền tải từ 80% lên 90% cần tăng điện áp hiệu dụng trạm phát điện lên A 1,33 lần B 1,38 lần C 1,41 lần D 1,46 lần Giải Cách 1: Quy đổi theo P U P U P 100 80 / 0,9 (3) Ptt 80 (1) 80 (1) 20 (2) 80 / (4) U tt o tan 1 = 0,8.0, 75 = 0, 1 30,96 (5) tan = H tan tt o 34, 02 tan 2 = 0,9.0, 75 = 0, 675 U= U P P = U1 P1 P cos R P1 cos 1 80 / 0,9 20 cos 30,96o = 1,38 (6) Chọn A P2 cos 2 100 80 / cos 34, 02o Cách 2: Phương pháp quy đổi theo I, r cos rL = 0,8 tan rL = 0, 75 = Z L1 = 0, 75r1 Z L1 Z L = r1 r2 Z L = 0, 75r2 Ptt I 2 r2 = =1 I2 P I r tt 1 I = Ptt1 U I r1 = = 0,8 r1 = Vậy = U1 I1 P1 + r1 r = Ptt r = = 0,9 P2 + r2 (1 + r2 ) + Z L 22 (1 + r1 ) + Z L12 1,38 Chọn B VD3: Điện truyền từ trạm điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết mạch điện nơi tiêu thụ (tải) có hệ số công suất 0,8 tiêu thụ công suất không đổi Khi điện áp hai đầu tải U độ giảm áp đường dây 0,1U Để cơng suất hao phí đường dây giảm 25 lần so với trường hợp đầu phải tăng điện áp truyền đến TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” A 4,564U B 5, 016U C 4, 637U D 5, 020U Giải Cách 1+2: Quy đổi theo U U P U P 0, 13 (1) P = U R 0,1 U tt 0, 02 (3) (5) giảm 25 lần U giảm lần (2) Ptt = U tt Ptt U cos tt không đổi (4) R U = 0,022 + 52 + 2.0,02.5.0,8 5,016 (6) Chọn B Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r cos rL = 0,8 tan rL = 0, 75 = Z L1 = 0, 75r1 Z L1 Z L = r1 r2 Z L = 0, 75r2 Ptt = I r2 = Ptt1 I12 r1 r = 200 U U I = = 0,1 r1 = Vậy = U I1 U tt1 I r12 + ( 0, 75r1 ) = P2 I I1 P = I = 25 1 (1 + r2 ) + Z L 22 5, 016 Chọn B r12 + Z L12 VD4: Điện truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết mạch điện nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) tiêu thụ cơng suất khơng đổi có hệ số công suất 0,8 Lúc đầu độ giảm áp đường dây 20% điện áp nơi tiêu thụ Nếu điện áp đưa lên dây tải tăng lần độ giảm áp đường dây % điện áp nơi tiêu thụ? A 4,93% B 3, 49% C 3, 91% D 3,82% Giải Cách 1+2: Quy đổi theo U Ptt = U tt ( 40 34 P U P U 20 34 (1) 20 40 34 (2) x (3) Ptt U cos tt không đổi (4) R ) U 2000 = x2 + 0, 0391 = 3,91% (6) Chọn C + 2.2000.0,8 x 8,85 → U tt x Cách 3: Phương pháp quy đổi theo I, r TÀI LIỆU GROUP “VẬT LÝ PHYSICS” U tt 100 2000 (5) x