GIẢN ĐỒ NÂNG CAO ĐIỆN XOAY CHIỀU Khi tìm hiểu về giản đồ vectơ giải điện xoay chiều, nhiều người có chung những câu hỏi như là có bao nhiêu loại giản đồ, loại giản đồ nào giải được nhiều bài nhất, ai[.]
GIẢN ĐỒ NÂNG CAO ĐIỆN XOAY CHIỀU Khi tìm hiểu giản đồ vectơ giải điện xoay chiều, nhiều người có chung câu hỏi có loại giản đồ, loại giản đồ giải nhiều nhất, người sáng tạo loại giản đồ đó, giản đồ áp dụng cho dạng nào?…thì sau tìm hiểu I Tổng quan trường phái phong cách nghệ thuật biểu diễn giản đồ điện xoay chiều Có nhiều trường phái phong cách biểu diễn khác nhìn chung gồm có: +2 trường phái: giản đồ chung gốc (giản đồ vectơ buộc) giản đồ nối tiếp (giản đồ vectơ trượt) +2 phong cách nghệ thuật: biểu diễn theo điện áp (vectơ hóa) biểu diễn theo trở kháng (cạnh hóa) Ở đơn giản giản đồ chung gốc giải tốt, phức tạp cần vẽ vectơ tổng hợp giản đồ chung gốc phải vẽ thêm nét đứt để tạo hình bình hành nên hình vẽ khó nhìn Do R, L, C, w thay đổi mà phải vẽ trường hợp ứng với giản đồ ghép chung lại nên dùng giản đồ nối tiếp Vì ta tiếp tục chia trường phái giản đồ giản đồ nối tiếp thành Trường phái giản đồ chung U a) giản đồ trịn (U đường kính, dây cung) U đường kính (giản đồ thầy NAV) U dây cung (giản đồ thầy NVĐ) b) giản đồ khơng trịn giản đồ kép (giản đồ thầy cô dùng) Trường phái giản đồ chung i a) giản đồ tròn (U bán kính) giản đồ kép ghép chung (giản đồ thầy BXĐ) giản đồ vị tự (giản đồ thầy CVB) b) giản đồ khơng trịn cạnh hóa tỉ lệ (giản đồ thầy VNA) II Ưu, nhược điểm trường phái phong cách biểu diễn giản đồ điện xoay chiều Ưu điểm nhược điểm trường phái giản đồ chung gốc giản đồ nối tiếp Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ (L cảm) Biết điện áp hiệu dụng đoạn AN MB 400V 300V Điện áp tức thời đoạn AN MB lệch pha 60o Điện áp hiệu dụng đoạn MN gần với giá trị sau A 287V B 288V C 289V D 290V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) Cách 1: Giản đồ chung gốc Cách 1.1: Kỹ thuật quy đổi góc U U arccos R + arccos R = 60o U R 288, 23 V 400 300 Cách 1.2: Định lý cosin cơng thức diện tích tam giác U L + UC = 4002 + 3002 − 2.400.300.cos 60o = 100 13 400.300.sin 60o 288, 23 V Chọn B 100 13 Cách 2: Giản đồ nối tiếp UR = Tính chất góc ngồi + = 60 M o α UR 300 U U arccos R + arccos R = 60o U R 288, 23V Chọn B 300 400 β N 60o B 400 A Nhận xét: Trong trường hợp sử dụng giản đồ chung gốc cho ta hình vẽ đơn giản Cịn dùng giản đồ nối tiếp góc lệch pha bị bằm vectơ nên khó làm (góc lệch pha phải nằm đầu cuối vecto dễ làm) nói chung ta xử lý cách phân tích góc 60o thành góc dựa vào tính chất góc ngồi tổng góc tam giác Ngồi chung ta cịn có cách sử dụng công thức độc lập thời gian tổng quát sau cos2 RL + cos2 RC − 2cos RL cos RC cos = sin 2 U U U U R + R − R R cos 60o = sin 60o U RL U RC U RL U RC U R2 U R2 U R2 + − = sin 60o U R 288, 23 V 2 400 300 400.300 (QG 17) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V vào hai đầu đoạn mạch AB hình bên dịng điện qua đoạn mạch có cường độ i = 2√2cosωt (A) Biết điện áp hiệu dụng hai đầu AM, hai đầu MN hai đầu NB 30 V, 30 V 100 V Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB A 200 W B 110 W C 220 W D 100 W Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) \ Câu 2: Ở đầu không liên quan đến vectơ tổng hợp U nên việc sử dụng giản đồ chung gốc có ưu Còn liên quan đến U = 100V nên việc vẽ giản đồ chung gốc hình vẽ khó nhìn, giản đồ nối tiếp ưu Bình thường dùng giản đồ nối tiếp bạn dựa vào mạch vẽ liên N thứ tự R, rL, C hình bên 30 302 − U r2 + 1002 − (U r + 30 ) = 100 U r 25 (V) A 100 P = (U R + U r ) I = ( 30 + 25) = 110W Chọn B 100 Tuy nhiên bạn không bắt buộc vẽ theo thứ tự mà vẽ theo thứ tự bất kì, xem đề cho U ,U R ,U rL ,U C Để ý thấy độ lệch pha B U R U C biết nên vẽ U R U C gần đơn giản Ta vẽ theo thứ tự C, R, rL hình bên, lúc xuất tam giác (c.c.c) nên tính tốn đơn giản 30 = 90o − 2 = 90o − arctan = 56, 6o 100 P = UI cos = 100.2.cos 56, 110 (W) Chọn B M 30 Ur φ αα i 100 100 30 30 Kết luận : -Trong đa số trường hợp nên dùng giản đồ nối tiếp hay giản đồ chung gốc, trừ số trường hợp góc lệch pha bị nằm vecto dùng giản đồ chung gốc -Khi vẽ giản đồ nối tiếp không thiết phải vẽ theo thứ tự đề cho mà tùy ứng biến, thấy đoạn mạch biết U độ lệch pha nên vẽ đoạn mạch gần dễ giải Ưu điểm nhược điểm phong cách biểu diễn theo điện áp theo trở kháng Hiển nhiên đề cho nhiều giá trị điện áp ( U R ,U L ,U C , ) vẽ giản đồ theo điện áp dể làm hơn, đề cho nhiều giá trị trở kháng ( R, Z L , Z C , ) vẽ giản đồ theo trở kháng dễ Tránh sai lầm xác định độ lệch pha loại giản đồ kép chung i (QG 17) Đặt điện áp 𝑢 = 𝑈√2cos(𝜔𝑡 + 𝜑) (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB Hình bên sơ đồ mạch điện phần đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp uMB hai điểm M, B theo thời gian t K mở K đóng Biết điện trở R = 2r Giá trị U A 193,2 V B 187,1 V C 136,6 V D 122,5 V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) Từ đồ thị có u MBd uMBm lệch 60o r + ( Z L − ZC ) U MB r + Z L2 = = ZC = 2Z L → I m = I d U ( R + r )2 + ( Z L − Z C )2 ( R + r )2 + Z L 2 U MB = = → vô lý) U2 Đến nhiều bạn vẽ giản đồ mắc sai lầm xác định góc lệch pha giản đồ sau (vì ZC 2Z L áp dụng tính chất dãy tỉ số có U r = 50 2.cos30o = 25 6V U R = 50 6V Bd U U L = 50 2.sin 30o = 25 2V U= (U R + U r ) + U L2 = (50 + 25 ) + ( 25 ) 2 187,1V A 2Ur 50 M 30° 30° Ur 50 U UL Tuy nhiên lời giải sai khiến cho nhiều anh chị giỏi Bm thi năm 2017 điểm 10 chọn phải đáp án bẫy Thực chất góc 60o khơng phải góc Bd MBm giản đồ Như bạn biết thay đổi cấu trúc mạch pha ban đầu U khơng đổi vẽ giản đồ chung i ta lại vẽ pha u thay đổi làm cho góc lệch pha u MBd uMBm khơng phải góc Bd MBm giản đồ Để xác định độ lệch pha bạn phải so với u, tức góc lệch u MBd uMBm góc lệch ( MBd ; ABd ) cộng với góc lệch ( ABm ; MBm ) tức MBd A + MBm A = 60o Lời giải UL = arctan (50 ) ( 3U r 50 ) Bd − U r2 − arctan − U r2 ( U Ur 50 ) = 30 o − U r2 ( 3U r ) + U L2 = ( 3.35,355) 2Ur U UL M A U r 35,355V → U L 61, 24V U= 30° 50 Ur 50 30° + 61, 242 122,5V Chọn D Bm Sử dụng loại giản đồ tối ưu Giản đồ NAV: Giải dạng R, L, C, w thay đổi liên quan U R ,U LC Giản đồ NVĐ: Giải dạng C thay đổi liên quan U C ,U RL L thay đổi liên quan U L ,U RC Giản đồ kép: Giải dạng R, L, C, w thay đổi (chỉ hay không liên quan đến lệch pha giản đồ với nhau) Giản đồ kép ghép chung: Giải dạng L thay đổi có U L1 = U L C thay đổi có U C1 = U C Giản đồ vị tự: Giải dạng L thay đổi biết tỉ lệ U L1 / U L C thay đổi biết tỉ lệ U C1 / U C Cạnh hóa tỉ lệ: Giải dạng R, L, C, w thay đổi biết tỉ lệ ZC1 / ZC Z L1 / Z L số liệu trở kháng Câu 1: VÍ DỤ MINH HỌA Trước làm phần phải xem file giản đồ để hiểu phương pháp trước Đặt điện áp u = U cos t ( U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 cường độ dòng điện mạch sớm pha u 1 1 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 2 2 − 1 điện 45V Khi C = 4C0 cường độ dòng điện mạch trễ pha u 2 = áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 135V Giá trị U gần với giá trị sau đây? A 105V B 95V C 85V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) D 75V Cách 1: Giản đồ kép α α 45 135 3x 4x φ1 U φ2 U U C I ZC U RL C1 135 U C = 3x = = = = U C1 I1 ZC1 U RL1 C2 45 4 U C1 = x U 45 135 4x 3x = = = = o o o o sin sin 90 − 1 sin 90 − 2 sin 90 − + 1 sin 90 − − 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 76,1o → 20,8o → U 66, U 94, 2V Chọn B Kết hợp 1 + 2 = 120 o 2 43,9 Cách 2: Giản đồ NAV U R = 3U R1 = 3x U RL = 3U RL1 I = 3I1 z-y U L = 3U L1 = y x U C I ZC φ1 = = U C = 0, 75U C1 = 0, 75 z U C1 I1 Z C1 φ2 U o 1 76,1o cos 2 = 3cos 1 ⎯⎯⎯⎯→ o 2 43,9 1 +2 =120o 3x 3y-0,75z → x = U cos 76,1o 0, 24U z − y = U sin 76,1o y 0, 632U o 3 y − 0, 75 z = U sin 43,9 U RL1 = x + y 45 = ( 0, 24U ) + ( 0, 632U ) 2 U 66, U 94, V Chọn B Cách 3: Giản đồ NVĐ U C I ZC U RL C1 135 U C1 = x = = = = U C1 I1 ZC1 U RL1 C2 45 4 U C = 3x M1M = 452 + 1352 − 2.45.135.cos ( 3x ) + ( x ) M 1M = cos BM1M 2 ( 45 13 ) = 2.45 13.45 cos AM 1M = ( 4x) ( + 45 13 ) 2π/3 45 2 = 45 13 − 2.3x.4 x.cos + 452 − 1352 B M1 U 4x 2 45 481 x= 37 A 2π/3 135 3x BM 1M 46,1o − ( 3x ) M2 AM 1M 25,3o 2.4 x.45 13 MM U = 2o U 66, U 94, V Chọn B o o sin ( 46,1 − 25,3 ) sin120 Cách 4: Cạnh hóa tỉ lệ U RL1 I1 Z 45 = = = = Chuẩn hóa U RL I Z1 135 3x = 12 + 32 − 2.1.3.cos cos = + ( 3x ) − 2 2.3.3 x = Z C1 = x ZC = x x ZRL 2 13 x= 3 3x 13 26 Z RL = 32 + ( x ) − 2.3.4 x.cos = U RL1 Z RL 45 = = U Z1 U Z2 = Đặt Z = 2π/3 37 37 U 66, U 94, V Chọn B Cách 5: Giản đồ kép ghép chung U C I ZC U RL C1 135 U C1 = x = = = = U C1 I1 ZC1 U RL1 C2 45 4 U C = 3x U 45 135 4x 3x = = = = o o o sin sin sin ( + 120 ) sin (180 − − ) sin ( 60 − − ) 13,9o → 20,82o → U 66,6 U0 94, V Chọn B Cách 6: Giản đồ vị tự U C I Z C U RL C1 135 = = = = = 0, 75 U C1 I1 Z C1 U RL1 C2 45 4 A 3x 2π/3 β U 135 α B1 M2 x α 45 M1 B2 U A 2 ( 0, 75U ) + U − 2.0, 75U cos = 135 − 45.0, 75 U 66, U 94, V Chọn B UC B2 U Từ giản đồ cách nhân toàn giản đồ với 0,75 tức nhân cạnh AM B1 với 0,75 để có U C ghép chung α 135-45.0,75 2π/3 0,75U B1 45.0,75 M Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi u = 120 cos100 t (V) vào đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối tiếp với cuộn cảm Biết sau C thay đổi điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng lần dòng điện tức thời mạch trước sau thay đổi C lệch pha 5 góc Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM chưa thay đổi C có giá trị 12 A 60 V B 60 V C 120 V D 60 V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng giản đồ NAV) Cách 1: Giản đồ kép B1 120 A 120sinφ1 φ1 A φ2 120 M1 M2 120sinφ2 B2 Liên kết giản đồ dựa vào tỉ lệ U MB U MB 120sin 1 + = 75o = = ⎯⎯⎯⎯ → 1 = 30o U MB1 120sin 1 U AM1 = 120 cos 1 = 60 (V) Chọn A Cách 2: Giản đồ NAV M1 Đặt U LC1 = x U LC = x 1 + = 75o arcsin x x + arcsin = 75o x = 60 120 120 A x φ1 φ2 x AM1 = 1202 − x = 60 (V) Chọn A M2 Cách 3: Cạnh hóa tỉ lệ U LC I Z LC Z1 Z LC Z LC / Z sin = = = = = U LC1 I1Z LC1 Z Z LC1 Z LC1 / Z1 sin 1 Lại có 1 + 2 = 75o 1 = 30o U AM R U = = cos 1 AM = cos 30o U AM = 60 3V Chọn A U Z1 120 Câu 3: B 120 B1 Z1 A φ1 R φ2 Z2 ZLC1 M ZLC2 B2 Đặt điện áp xoay chiều ổn định u = 220 cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Điện dung tụ điện thay đổi Biết C = C1 C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện 5 rad 12 Điện áp hiệu dụng đoạn AM hai trường hợp chênh lượng gần với A 200V B 220V C 240V D 260V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng giản đồ kép ghép chung) Cách 1: Giản đồ NVĐ nhau., đồng thời pha dòng điện hai trường hợp biến thiên lượng 105°-2α B 2α A 220 37,5° 37,5° UrL2 α UrL1 75° 75° 220 = sin U rL1 U rL U rL1 − U rL = = o o o o 75 + 75 + 105 − 2 105 − 2 sin (127,5 − ) − sin ( 52,5o − ) sin sin 2 o U rL1 − U rL = 220 sin (127,5o − ) − sin ( 52,5o − ) sin 267,855V Chọn D Cách 2: Cạnh hóa tỉ lệ U C1 = U C Z rL tia phân giác ngồi góc ( Z1 , Z ) Z Z U rL1 − U rL = U rL − rL Z1 Z = sin ( + 52,5o ) sin ( 52,5o − ) 267,855V Chọn D = 220 − sin sin Cách 3: Giản đồ kép ghép chung 5 U rL = 2.220.sin 267,855V Chọn D 24 M α ZrL 52,5° 52,5°Z A 75° B1 Z2 B2 220 5π/12 220 UrL UC Câu 4: Đặt điện áp u = U cos t (với U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn cảm có điện trở R dịng điện mạch i Gọi U C ,U RL điện áp hiệu dụng tụ cuộn cảm Khi C = C0 U C cực đại, U RL = U1 i sớm pha u ( 0) Khi C = C1 thi U C = 473, V u sớm i Khi C = C2 U C = 473, V U RL = U1 − 100 V Giá trị U gần giá trị sau đây? A 70 V B 140 V C 210 V D 280 V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng giản đồ NVĐ) Cách 1: Giản đồ NVD 180°-6α M2 UC U RL U = = B sđcungAB sđcungAM sđcungMB sin 473,2 sin sin 2 2α U 2α M0B M2B U 473, A = = = 2α sin sin ( 90o − 2 ) sin ( 90o − ) sin ( 90o − 3 ) 473,2 U 473, 100 = = 180°-4α sin sin 90o − 2 sin 90o − − sin 90o − 3 M1 15o U 141V Chọn B ( ) ( ) ( ) 4α M0 4α Cách 2: Giản đồ vị tự Nhân giản đồ đầu với k = U RL − U RL MB0 = 100 − MB2 = 100 k o 473, 2cos 473, 2sin ( 90 − 3 ) − = 100 = 15o o cos 2 sin ( 90 + 2 ) U= Câu 5: UC AB0 = = cos 2 ghép chung U C U C max AB2 A α 2α 90o-3α α B1 U B0 U 473,2 473, 2sin 141 V Chọn B sin ( 90o + 2 ) α B2 90o+2α M Mạch gồm R, cuộn dây có r, tụ điện C (có giá trị thay đổi) mắc nối tiếp vào mạch điện có điện áp hiệu dụng tần số không đổi f = 50 Hz , biết R = 3r Gọi độ lệch pha điện áp tức 10−3 ( F ) C = 10−3 F thì hai đầu cuộn dây điện áp tức mạch Khi C = 4 19 10−3 ( F ) = / Tìm hệ số cơng suất cuộn dây có với 1 + = , C = 5 gần đáp án nào? A 0,87 B 0,50 C 0,58 D 0,71 Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng cạnh hóa tỉ lệ) Cách 1: Cạnh hóa tỉ lệ = 2 f = 2 50 = 100 (rad/s) M 190 Z C1 = 40, Z C = , Z C = 50 C + 2 AB3 tia phân giác → AM tia phân giác 3 = 3Z L + 40 10 = Z L = 10 40 / 3Z L + 190 / ZC = Hệ thức lượng AMB3 có ( r + 3r ) = ( 3Z L + Z L )( 50 − Z L ) r = 10 Vậy cos rL = r r + Z L2 = 10 102 + 102 = Chọn D 3ZL r ZL ZrL α A 3r 40 B1 10 B3 40/3 B2 Cách 2: Quy đổi góc Z Z Z Z 190 : 50 = 12 y :19 y :15 y Đặt L = x C1 : C : C = 40 : r r r r Câu 6: Z L Z L − ZC x2 + x = −1 x ( x − 15 y ) = −4 y = r 4r 15 x Z − Z C 1 + = Z x − 12 y x − 19 y = arctan L − arctan L ⎯⎯⎯⎯ → arctan x − arctan + arctan x − arctan = r 4r 4 x2 + x x2 + x x − 12 x − 19 15 x − arctan 15 x = x = cos = 0, 71 arctan x − arctan rL 4 Chọn D Đặt điện áp u = U cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa điện trở 3 = tan rL tan 3 = −1 R nối tiếp với tụ điện có điện dung C đoạn MB chứa cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L = L1 dịng điện mạch trễ pha u 1 điện áp hiệu dụng đoạn AM 90 V Khi L = 0,5 L1 dịng điện mạch sớm pha u 2 điện áp hiệu dụng đoạn AM 90(1 + 3)V Nếu 1 + 2 = 2 / U gần giá trị sau đây? A 95 V B 85 V C 75 V D 65 V Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng giản đồ vị tự) Cách 1: Giản đồ vị tự U U I Z L 1+ Nhân cạnh giản đồ đầu với k = L = L = RC = U L1 I1Z L1 U RC1 L1 ( ) Trong AB1 B2 có 90 + − 90k = U + ( kU ) 2 90k B1 kUL1=UL2 kU 2 − 2kU cos A 2π/3 U U 59, 76V U 84,52V Chọn B 90(1+ 3)-90k B2 Cách 2: Giản đồ NVĐ U L I Z L U RC L2 + (1) = = = U L1 I1Z L1 U RC1 L1 α 2 2 U + U − 2U L1U L cos = 902 + 902 + − 2.90.90 + cos (2) 3 Từ (1) (2) U L1 146,39V U L 199,97V L1 ( L2 ) ( ) ( ) ( 90(1+ 3) UL1 α 2π/3 90 U 2π/3 UL2 ) U = 902 + U L21 − 2.90.U L1 cos = 902 + + U L22 − 2.90 + U L cos U 59, 76V U 84,52V Chọn B Cách 3: Cạnh hóa tỉ lệ Z = + Z L1 = x U RC I Z1 chuân hóa = = = + ⎯⎯⎯⎯ → Đặt U RC1 I1 Z Z = Z L2 = x x= 2 + + − + 1.cos 3,346 ( ) ( ) (1 + ) + x −1 0,966 cos = (1 + ) x Z = (1 + ) + ( x ) − (1 + ) x.cos 4,114 U 90 U= Z = (1 + ) 59, 76V U 84,52V Chọn B Z 4,114 2 2 1+ α 2π/3 x ZRC x RC RC 1 RC Câu 7: Đặt điện áp 𝑢 = 80cos(𝜔𝑡 + 𝜑) (ω không đổi φ > 0) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự: điện trở R, tụ điện C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi 𝐿 = 𝐿1 𝜋 điện áp hai đầu L 𝑢1 = 100 cos (𝜔𝑡 + )(V) Khi 𝐿 = 𝐿2 điện áp hai đầu đoạn 𝜋 mạch chứa R C 𝑢2 = 120cos(𝜔𝑡 − ) (V) Giá trị φ gần với giá trị sau đây? A 0,92 rad B 0,74 rad C 0,81 rad D 0,89 rad Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng giản đồ kép) Cách 1: Giản đồ kép M1 M2 α α 120 100 π/3 φ 80 A tan = B φ+π/3 A B 80 80sin ( / − ) 100 − 80cos ( / − ) = 80sin ( + / 3) 120 − 80cos ( + / 3) 0,92rad Chọn A Cách 2: Giản đồ NVĐ Định lý sin ABH có 160 AH = sin ( + / 3) AH BH 80 = = sin BH = 160 sin ( / − ) sin + sin − 3 3 HM1 HM Định lý sin HM 1M có = sin ( / − ) sin ( + / 3) M2 A π/3 φ 100 H 120 π/3 80 φ+π/3 M1 B 160 160 sin ( + / 3) 120 − sin ( / − ) 3 = 0,92rad Chọn A sin ( / − ) sin ( + / 3) 100 − Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều u = U cos(t + )(V )(U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Điện áp hiệu dụng cuộn cảm đạt giá trị cực đại U 10 Khi L = L1 L = L2 điện áp hiệu dụng cuộn cảm 1, 5U Tinh L1 L2 + L2 L1 A 1,24 B 1,50 C 3,43 D 4,48 Hướng dẫn (Group Vật lý Physics) (nên dùng giản đồ vị tự) Cách 1: Giản đồ kép U = cos = Khi U L max U RC ⊥ U sin = Chuẩn hóa U = U L max 10 10 U RC1 0,543 − 2.1,5.U RC cos Khi L = L1 L = L2 12 = 1,52 + U RC U RC 2,303 L1 Z L1 U L / I1 I U RC 2,303 L L = = = = = 4, 24 Vậy + 4, 48 Chọn D L2 Z L U L / I I1 U RC1 0,543 L2 L1 Cách 2: Cạnh hóa tỉ lệ α URC UL U L max Z ⊥ Z RC U U L max = Z0 = sin = 18, 43o Z L0 10 B1 Z U sin = = = 28,32o Z RC tia phân giác U L Z L sin 1,5 Z RC Z L1 sin = sin ( − ) Định lý sin Z RC ZL2 = sin sin (180o − − ) Z1 A o o o o Z L1 sin (180 − − ) sin (180 − 28,32 − 18, 43 ) = = 4, 24 ZL2 sin ( − ) sin ( 28,32o − 18, 43o ) Vậy L1 L2 Z L1 Z L + = + = 4, 24 + 4, 48 Chọn D L2 L1 Z L Z L1 4, 24 Cách 3: Giản đồ vị tự Nhân giản đồ đầu với k = MB0 = (1,5U ) UL 1,5 = để ghép chung U L U L max 10 2 10 1,5U − = 20 U 10 310 1,5U B0 B1 = B0 B2 = U − = 20 U 10 L1 Z L1 U L / I1 I U RC = = = = L2 Z L U L / I I1 U RC1 Vậy 10 310 + MB0 + B0 B2 20 = 56 + 31 = = 20 MB0 − B0 B1 10 25 310 − 20 20 L1 L2 56 + 31 25 + = + = 4, 48 Chọn D L2 L1 25 56 + 31 β β Z2 ZRC B2 α M