Đề ôn tập giải tích toán 12 (138)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A Câu B Cho số phức C Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B B C D có điểm biểu diễn Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải ta biểu thức sau đây? C Số phức liên hợp D D có điểm biểu diễn Câu Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi Câu Giá trị lớn hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số A Lời giải B là: C D khoảng là: FB tác giả: Quynh Nhu Hàm số cho xác định liên tục Ta có Bảng biến thiên Vậy ; Câu Có giá trị nguyên tham số điểm cực trị? A Đáp án đúng: A để hàm số B Câu Với a> , biểu thức lo g lo g2 a 64 Đáp án đúng: B C Câu Cho số phức thỏa A Đáp án đúng: B D C −6 lo g a Môđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải ( 64a ) B −6+lo g2 a A có C D 6+lo g2 a là: C 16 thỏa D Môđun số phức D là: 16 Vậy chọn đáp án C Câu Nguyên hàm hàm số A là? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho đồ thị hàm số bậc bốn hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: D thuộc đoạn có hai điểm cực đại B C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số Xét hàm số D , ta có bảng biến thiên , ta có Có Do hàm đa thức bậc chẵn, có hệ số bậc cao số dương nên để hàm số cực đại phải đổi dấu lần có ba nghiệm phân biệt , có hai điểm có ba điểm cực tiểu hai điểm cực đại Phương trình , phải có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm trùng , Vậy để phải đổi dấu lần phương trình phương trình Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác có ba nghiệm, có Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Trường hợp 2: Phương trình có ba nghiệm, có nghiệm trùng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: số ngun Nếu B Giải thích chi tiết: Nếu A B C C C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Câu 13 Cho hàm số D –3 bằng: B Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: A D –3 thuộc đoạn bằng: Câu 11 Số phức liên hợp số phức A Kết hợp hai trường hợp ta có Câu 10 A Đáp án đúng: D , D B f ′ ( x ) >0 , ∀ x ∈ ℝ D f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ℝ Nếu nguyên hàm hàm số đồ thị qua điểm A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số ? đồng biến nghịch biến Câu 15 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Xác định tâm bán kính đường trịn A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số Câu 16 Cho A đường trịn tâm , bán kính Tính tích phân C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt ; đổi cận: Tính , Đặt ; đổi cận: Suy Nên Câu 17 Hàm số đạt cực tiểu x = -1 nào: A Đáp án đúng: D Câu Nên 18 Cho B hàm C số D có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có giá trị nguyên để có ba nghiệm phân biệt? A B Lời giải C D Ta có nên Lại có nên hàm đồng biến hàm lẻ Xét Do hàm lẻ nên Suy hàm đồng biến xét Bảng biến thiên Để có ba nghiêm phân biệt cắt tai điểm Nên có nghiệm Câu 19 Cho m, n số thực A C Đáp án đúng: C Câu 20 Với Khẳng định sai? B D số tự nhiên lớn Tính B D (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Với Tính A Lời giải , đặt A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C số tự nhiên lớn , đặt D Ta có Vậy ta có Câu 21 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu 22 Biết A 11 Đáp án đúng: C với Tính B 10 C Giải thích chi tiết: Biết với 4 2 D Tính Câu 23 Cho ∫ f ( x ) dx=10 ∫ g ( x ) dx=5 Tính I =∫ [ f ( x )−5 g ( x ) ] dx A I =−5 Đáp án đúng: D B I =15 Câu 24 Phương trình B Khi A Đáp án đúng: A C D A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số D I =5 có nghiệm A Đáp án đúng: D Câu 25 C I =10 B C có đạo hàm liên tục đoạn D thỏa mãn B Câu 27 Biết A Đáp án đúng: A B Câu 28 Cho Tính A Đáp án đúng: A B C , với , D số thực cho trước Khi đó, tổng C 12 D C D Câu 29 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tn theo cơng thức số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để số vi khuẩn tăng gấp đôi số vi khuẩn ban đầu gần với kết kết sau A phút C phút Đáp án đúng: D Câu 30 Cho Đặt A Đáp án đúng: A Câu 31 Tính tích phân I =∫ A I =ln phút D phút , mệnh đề ? B B C D ln x d x x 2 ln C I = B I =2 Đáp án đúng: C Câu 32 −ln D I = Cho hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực trình có nghiệm phân biệt A Khơng có giá trị m C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số để phương trình B D để phương có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm tất giá trị thực có nghiệm phân biệt A B Khơng có giá trị m C Lời giải D Phương trình Từ đồ thị hàm số với Phương trình điểm phân biệt , ta suy đồ thị hàm số , lấy đối xứng qua trục phần đồ thị cách: Giữ nguyên phần đồ thị với có nghiệm phân biệt đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy giá trị thực tham số Câu 33 Tìm nguyên hàm cắt đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với điều kiện thỏa mãn B D , ta có 10 Khi Xét ⮚ Đặt Suy ⮚ Tiếp tục đặt Từ thu Từ phép Khi Kết Câu 34 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải Ta có B .C D Tính C D Tính 11 Câu 35 Tìm tất số thực A Đáp án đúng: D dương : B C Câu 36 Cho hàm số D với , có hai giá trị cực trị B C Diện tích hình phẳng giới hạn đường Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B Lời giải C số thực Biết hàm số A Đáp án đúng: A , D , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn đường D Xét hàm số Ta có Theo giả thiết ta có phương trình có hai nghiệm , Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tính là: Câu 37 Cho hàm số Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hàm số B Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến có đồ thị hình vẽ 12 Phương trình có tất nghiệm thực? A Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm B số C thỏa với D mãn ; A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: (Dùng công thức (1a)) C D với , , Áp dụng cơng thức ta có: Đặt phân tối giản Tính Biến đổi ; Tích ; Với Khi đó: Suy ; ; Cách 2: (Dùng phương pháp đổi biến - không nhớ cơng thức) Từ 13 (a) tính Đặt ; Với Khi Đặt thay vào (a), ta được: ; Với Khi đó: Suy 2x Câu 40 Hàm số y = có đạo hàm là: A 32xln3 C 32x Đáp án đúng: D B 2x.32x-1 D 2.32x.ln3 HẾT - 14