Đề ôn tập giải tích toán 12 (222)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 019 Câu Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B B để hàm số có hai điểm cực trị C x +8 x −3 B D Câu Cực tiểu hàm số y=− A − Đáp án đúng: C Câu Hàm số C −3 D đạt cực tiểu x = -1 nào: A Đáp án đúng: D Câu B Cho m, n số thực A C D Khẳng định sai? B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ B D có phương trình Giải thích chi tiết: Ta có Với Hệ số góc tiếp tuyến hai điểm có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tn theo cơng thức số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để số vi khuẩn tăng gấp đôi số vi khuẩn ban đầu gần với kết kết sau A phút B phút C phút Đáp án đúng: D Câu D phút Nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C Câu D Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Có Do Câu 10 Cho hàm số thỏa với mãn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: (Dùng cơng thức (1a)) Biến đổi ; ; Tích phân tối giản Tính C D với , , Áp dụng cơng thức ta có: Đặt ; Với Khi đó: Suy ; ; Cách 2: (Dùng phương pháp đổi biến - không nhớ công thức) Từ (a) tính Đặt ; Với Khi Đặt thay vào (a), ta được: ; Với Khi đó: Suy Câu 11 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục [ − 3; ] có bảng biến thiên sau: Giá trị lớn hàm số y=f ( x ) đoạn [ − 3; ] A max f ( x )=3 B max f ( x )=2 [− ;2 ] max f ( x )=4 C [− ;2 ] [− ;2 ] max f ( x )=1 D [− ;2 ] Đáp án đúng: A Câu 12 Diện tích hình phẳng hình vẽ sau A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng hình vẽ sau A B C Hướng dẫn giải D Ta có , Nên Câu 13 Tính tích phân A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số D B có đồ thị C Tất tiếp tuyến D có hệ số góc là: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: D Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Cách giải: điểm là: Gọi tiếp điểm Tiếp tuyến Ccó hệ số góc , phương trình tiếp tuyến: , phương trình tiếp tuyến: Câu 15 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho Đặt A Đáp án đúng: A B , mệnh đề ? C D Câu 17 Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, khơng rút lãi lần số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi Câu 18 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C với a >0 B C Câu 19 Cho hai số phức D Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức có tọa độ A Lời giải B Ta có C Tính A Đáp án đúng: D B D , điểm biểu diễn số C Câu 21 Xét khẳng định: “Với số thực điều kiện sau khẳng định ? Cho hàm số bậc ba D Trên mặt phẳng tọa độ Nên điểm biểu diễn số phức Câu 20 Cho A Đáp án đúng: A Câu 22 C D hai số hửu tỉ B ta có C Với điều kiện D có đồ thị hình vẽ sau: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số phần tử để hàm số A Đáp án đúng: A C B có điểm cực trị Số D Câu 23 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Câu 24 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số đường tròn tâm Câu 25 Cho hàm số Nếu A , bán kính nguyên hàm hàm số đồ thị B C Đáp án đúng: A Câu 26 D Cho hàm số qua điểm liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau Bất phương trình nghiệm với A B C [] D Đáp án đúng: A Câu 27 Nếu A –3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu B bằng: C D bằng: A B C D –3 Câu 28 Tính đến đầu năm 2011, dân số tồn tỉnh Bình Phước đạt gần 905.300, mức tăng dân số 1,37% năm Tỉnh thực tốt chủ trương 100% trẻ em độ tuổi vào lớp Đến năm học 2024-2025 ngành giáo dục tỉnh cần chuẩn bị phòng học cho học sinh lớp 1, phòng dành cho 35 học sinh? ( Giả sử năm sinh lứa học sinh vào lớp tồn tỉnh có 2400 người chết, số trẻ tử vong trước tuổi không đáng kể) A 221 B 222 C 458 D 459 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chỉ em sinh năm 2018 đủ tuổi học ( tuổi) vào lớp năm học 2024-2025 Áp dụng cơng thức để tính dân số năm 2018 Trong đó: Dân số năm 2018 là: Dân số năm 2017 là: Số trẻ vào lớp là: Số phòng học cần chuẩn bị là : Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Phương trình có tất nghiệm thực? A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: C B B là: C Ta có D Câu 31 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B Câu 32 Biết A Đáp án đúng: C Câu 33 Cho số phức D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải D , với B thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C , số thực cho trước Khi đó, tổng C D 12 Tính mơ-đun D C D Vậy Câu 34 Tìm tất số thực A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho số phức A Đáp án đúng: D dương B C thỏa D Môđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải : C 16 thỏa C là: D Môđun số phức D là: 16 Vậy chọn đáp án C Câu 36 Cho A nguyên hàm hàm số Tính B C Đáp án đúng: B D Câu 37 Biết A Đáp án đúng: B Tính C 52 B 10 D 25 Giải thích chi tiết: Đặt 10 Vậy , , Câu 38 Cho hàm số ( tham số thực khác Giá trị A Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải ( Ta có D tham số thực khác Giá trị C D hai giá trị thỏa mãn B thỏa mãn ) Gọi ) Gọi hai giá trị hàm số xác định liên tục, có Do Nên có Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Câu 39 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 Với A số tự nhiên lớn , đặt Tính B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D A Lời giải (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Với Tính B C số tự nhiên lớn , đặt D Ta có Vậy ta có 11 HẾT - 12