Đề ôn tập giải tích toán 12 (306)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: C B D Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có B C D Mặt khác Câu Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức phức có tọa độ A Lời giải B Ta có C D Nên điểm biểu diễn số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số Câu Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận gồm gốc lẫn lãi Câu Cho hàm số liên tục đoạn Phương trình có nghiệm đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình A B C có bảng biến thiên hình C liên tục đoạn D có bảng biến thiên hình có nghiệm đoạn D Lời giải Tác giả: Nguyễn Vũ Hoàng Trâm; Fb: Hoang Tram Phương trình phương trình hồnh độ giao điểm với * ; Bảng biến thiên * đồ thị hàm số Dựa vào hai bảng biến thiên trên, ta thấy Do đó, phương trình di chuyển sang phải đơn vị nên có bảng biến thiên sau: có cắt điểm phân biệt nghiệm đoạn Câu Giá trị lớn hàm số A khoảng là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số A B Lời giải FB tác giả: Quynh Nhu C D khoảng là: Hàm số cho xác định liên tục Ta có Bảng biến thiên Vậy ; Câu Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B Câu Cho số phức thỏa mãn A Một parabol hyperbol C Một Elip Đáp án đúng: D C D Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Một đường thẳng D Một đường tròn Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Cho Đặt A Đáp án đúng: B Câu 10 B Cho hàm số đường tròn tâm bán kính , mệnh đề ? C D .Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Câu 11 B Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Có Do x −1 x+2 Câu 12 Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( ) =( √ ) 11 11 A \{ \} B \{− \} C \{− \} D \{ \} 11 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Tìm tập nghiệm phương trình 2( x −1 ) =4 x A \{ 4+ √3 , − √ \} B \{ 2+ √ , − √ \} C \{− + √ ,− − √ \} D \{− 2+ √ ,− 2− √ \} ( x −1 ) x ( x− ) 2x 2 =4 ⇔ =2 ⇔ ( x − 1) =2 x ⇔ x − x+ 1=0 ⇔[ x=2+ √ Hướng dẫn giải>Ta có x=2− √3 Câu 13 2 Cho A C Đáp án đúng: B Tính tích phân B D Giải thích chi tiết: Ta có Tính Đặt Tính ; đổi cận: , Đặt Suy Câu 14 Cho hai số phức Nên ; đổi cận: Nên Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B .C D D Tính Ta có Câu 15 Có giá trị nguyên tham số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: C B Câu 16 Cho hàm số để hàm số C Nếu D nguyên hàm hàm số đồ thị A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn đó? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách Đặt qua điểm D .Ta có Vì nên Vây tập hợp biểu diễn số phức Cách Đặt Vì đường trịn tâm nên Ta có Vây tập hợp biểu diễn số phức đường trịn tâm Câu 18 Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 19 Biết đúng? nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Mệnh đề sau B D Vì nên Câu 20 Cầu thủ Quang Hải đội tuyển U 23 Việt nam gửi vào ngân hàng với số tiền 200.000.000 VNĐ với lãi suất tháng Hỏi sau năm, cầu thủ Quang Hải nhận số tiền (cả gốc lẫn lãi) bao nhiêu, biết lãi suất không thay đổi A C Đáp án đúng: A VNĐ B đồng đồng D đồng Câu 21 Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 22 ta biểu thức sau đây? B Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: B thỏa C D Mơđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải D B Câu 23 Cho số phức C C C thỏa là: D 16 Môđun số phức D là: 16 Vậy chọn đáp án C Câu 24 Cho A nguyên hàm hàm số Tính B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho hàm số Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số cho có điểm cực tiểu, khơng có điểm cực đai B Hàm số cho có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số cho có điểm cực đai, khơng có điểm cực tiểu D Hàm số cho khơng có điểm cực trị Đáp án đúng: B Câu 26 Biết A Đáp án đúng: B với Tính B C 10 Giải thích chi tiết: Biết Câu 27 Cho hàm số với Tính có bảng biến thiên sau Khi hàm số cho có : A Một điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, khơng có điểm cực tiểu Đáp án đúng: A Câu 28 Cho số dương A C Đáp án đúng: C , số thực B điểm cực đại , điểm cực tiểu D Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu Chọn khẳng định khẳng định sau? B D Câu 29 Hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Dựa vào lý thuyết : Hàm số ? D 11 đồng biến nghịch biến 4 2 Câu 30 Cho ∫ f ( x ) dx=10 ∫ g ( x ) dx=5 Tính I =∫ [ f ( x )−5 g ( x ) ] dx A I =5 Đáp án đúng: A B I =−5 Câu 31 Tính đạo hàm của hàm số A C I =10 D I =15 B C Đáp án đúng: A Câu 32 D Cho m, n số thực A C Đáp án đúng: D Khẳng định sai? B D Câu 33 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với điều kiện B D , ta có Khi Xét ⮚ Đặt Suy ⮚ Tiếp tục đặt Từ thu 10 Từ phép Khi Kết Câu 34 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm hay Câu 35 Cho hai số phức A 25 Đáp án đúng: C B 1560 Mô-đun số phức C D Giải thích chi tiết: Câu 36 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số Câu 37 Tính tích phân I =∫ đường trịn tâm , bán kính ln x d x x 11 A I =ln B I = Đáp án đúng: C Câu 38 −ln 2 Cho đồ thị hàm số đa thức thuộc đoạn C I = B có hai điểm cực đại C Giải thích chi tiết: Ta có: Theo đồ thị phương trình Xét trường hợp sau: D I =2 hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: D ln2 D có ba nghiệm phân biệt + Trường hợp 1: phương trình cực tiểu cực đại Suy loại trường hợp vô nghiệm Suy hàm số có hai + Trường hợp 2: phương trình có nghiệm kép hai cực tiểu cực đại Suy loại trường hợp + Trường hợp 3: giá trị thỏa + Trường hợp 4: phương trình có hai nghiệm Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy Suy hàm số có hai cực tiểu hai cực đại Suy Suy hàm số có thỏa Suy có (nhận) 12 + Trường hợp 5: loại Suy hàm số có bốn cực tiểu ba cực đại Trường hợp bị + Trường hợp 6: Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy + Trường hợp 7: phương trình có hai nghiệm (nhận) thỏa Suy hàm số có ba cực tiểu hai cực đại Suy Suy có giá trị thỏa Vậy có tất giá trị thỏa toán Câu 39 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: A điểm có hồnh độ B D có phương trình Giải thích chi tiết: Ta có Với Hệ số góc tiếp tuyến hai điểm có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 40 Ngun hàm hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D HẾT - 13