Đề giải tích toán 12 có đáp án (1083)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho số phức , số phức thoả mãn điều kiện đạt hợp đây? A số thực C Đáp án đúng: B B D Biết giá trị lớn Giá trị thuộc tập hợp tập Giải thích chi tiết: Đặt Ta có * TH1: thuộc hai đường trịn Khi đó: Mà Nên * TH2: Đặc biệt hố sau (*) Ta có: Câu Cho hàm số liên tục Gọi (như hình vẽ bên) diện tích hình phẳng giới hạn đường , , Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D có đồ thị (như hình vẽ) Có giá trị ngun biệt? A B Đáp án đúng: B để phương trình C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Có giá trị nguyên biệt? A B C D Lời giải có đồ thị để phương trình có nghiệm phân có nghiệm phân D (như hình vẽ) Từ đồ thị hàm số ta suy đồ thị hàm số Ta có Dựa vào đồ thị suy phương trình Suy phương trình có có hai nghiệm nghiệm phân biệt, Vậy Câu Cắt mặt nón tròn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao là: A hypebol B đường tròn C parabol D elip Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cắt mặt nón trịn xoay mặt phẳng song song với trục mặt nón ta phần giao là: A parabol B elip C hypebol D đường tròn Đáp án: C Câu Vậy Cho hàm số Tiếp tuyến Gọi điểm có hồnh độ diện tích hình phẳng Tính , biết cắt có đồ thị , biết hai điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Vậy có đồ thị , biết hoành độ D Cho hàm số Tiếp tuyến Gọi điểm có hồnh độ diện tích hình phẳng Tính , biết cắt hai điểm có A B Lời giải Giả sử tiếp tuyến Tiếp tuyến C D có phương trình điểm có hồnh độ cắt hai điểm có hồnh độ , nên ta có: Theo giả thiết: Do Câu Tính mơđun số phức A Đáp án đúng: A B biết C D Giải thích chi tiết: Câu Có số nguyên dương A 72 Đáp án đúng: D cho ứng với B 71 có ba số nguyên C 74 Giải thích chi tiết: Có số nguyên dương Câu Cho hàm số D 73 cho ứng với có ba số nguyên Tích phân A Đáp án đúng: C B C thỏa mãn thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Đặt -1 Đổi cận: Ta có (Ở Câu Với A hàm số chẵn số thực dương tùy ý, nên ta có ) B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cặp hàm số sau có tính chất: có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C B D Đáp án đúng: D Câu 12 Có số nguyên A Đáp án đúng: C B Vơ số Câu 13 Tìm tất giá trị C D để hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt: Với thỏa mãn nghịch biến C D Ta được: Để hàm số nghịch biến hàm số nghịch biến Ta có: Bảng biến thiên: Giá trị nhỏ là: Vậy: Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị cho ta có đồ thị đồ thị hàm phân thức hữu tỉ bậc bậc Loại B, D Câu 15 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C D Ta có: Suy Câu 16 Có tất số nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Phương trình bậc hai nhận hai số phức A C Đáp án đúng: A ? D làm nghiệm B D Giải thích chi tiết: Ta có: nghiệm phương trình: Câu 18 Tập xác định D của hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 19 Phép vị tự tâm A C Đáp án đúng: B tỉ số B D biến điểm thành điểm B D Giải thích chi tiết: Phép vị tự tâm đúng? tỉ số biến điểm Mệnh đề sau đúng? thành điểm Mệnh đề sau A Lời giải B Câu 20 Tính đạo hàm hàm số A C D B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Xét số phức thỏa mãn Trong số phức thỏa mãn số phức có mơđun nhỏ mơđun lớn Khi A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ tập hợp điểm Ta có Dựa vào hình vẽ ta thấy biểu diễn số phức gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính với ⏺ Dấu xảy ⏺ Dấu xảy Vậy Cách Ta có Suy thuộc đường trịn có tâm tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính 10 Dựa vào hình vẽ thấy số phức điểm biểu diễn có mơđun nhỏ có điểm biểu diễn phức có mơđun lớn có Khi Câu 22 Gọi nghiệm phức có phần ảo dương phương trình điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Do C D nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Từ suy điểm biểu diễn số phức Câu 23 Tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D điểm B C Câu 24 Hỏi có giá trị m nguyên nghiệm nhất? A Đáp án đúng: D Trên mặt phẳng tọa độ, D để phương trình C có D Giải thích chi tiết: ĐK: cho Xét hàm số khơng nghiệm phương trình với 11 Lập BBT Dựa vào BBT, pt có nghiệm Vì nguyên nên Chú ý: lời giải, ta bỏ qua điều kiện ta cần điều kiện với phương trình với Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A là: B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số là: A B C Kẻ đường thẳng D D lấy đối xứng phần phía lên ta có cực trị 12 Câu 26 Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ D Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : 13 Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới, với Tính giá trị biểu thức ? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thức ? C có đồ thị hình vẽ bên dưới, với D Tính giá trị biểu 14 A B Lời giải Từ đồ thị, ta suy ra: C D + Đồ thị có đường tiềm cận đứng đường thẳng + Đồ thị qua điểm , tiệm cận ngang đường thẳng Từ biểu thức hàm số , ta suy ra: + Đồ thị hàm số có tiềm cận đứng đường thẳng , tiềm cận ngang đường thẳng + Đồ thị hàm số qua Kết hợp lại, ta suy Vậy Câu 28 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Phương trình: C ĐK: ( Thoả mãn điều kiện Vậy tổng nghiệm là: là: D ) 15 Câu 29 Cho là số thực dương Kết có viết biểu thức A Đáp án đúng: C Câu 30 B : có đồ thị sau Cho hàm số Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B C dạng lũy thừa số D để phương trình B có nghiệm phân biệt C D Câu 31 Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A Câu 32 B D Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm bảng sau: Hỏi hàm số nghịch biến khoảng đây? 16 A Đáp án đúng: B B Câu 33 Hàm số C nghịch biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B C Câu 34 Có giá trị nguyên tham số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: B B Mà Vậy có D ? D Đạo hàm: Xét Ta có: nên , , Dựa nguyên âm nên ta có: giá trị nguyên âm cho hàm số đồng biến C Do với vào bảng biến thiên ta có: thuộc khoảng để hàm số Giải thích chi tiết: Tập xác định: Xét hàm số D C Câu 35 Có giá trị nguyên âm Đạo hàm: Bảng biến thiên: D để hàm số đồng biến HẾT - 17