Đề giải tích toán 12 có đáp án (466)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 [ ] Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ) , 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: B A ln B π C D 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu Xét hai mệnh đề sau đây: i có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang ii Mệnh đề đúng? A Cả i ii C Khơng có Đáp án đúng: B Câu có tiệm cận đứng tiệm cận ngang B Chỉ ii D Chỉ i Tổng bình phương tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C C thỏa mãn B D D Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy modul hai vế: đặt điều kiện Khi phương trình trở thành: Khi Dấu xảy Câu Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tìm A Lời giải B C nghiệm với C để bất phương trình D D nghiệm với Ta có Đặt Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu Cho hình thang cong giới hạn đường xoay tạo thành cho hình A quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức đây? B C Đáp án đúng: D vật thể trịn xoay tạo thành cho hình đây? B D Giải thích chi tiết: Cho hình thang cong A Lời giải Thể tích vật thể tròn C giới hạn đường Thể tích quay quanh trục hồnh tính theo cơng thức D Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình Câu quay quanh trục hoành Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Cho hàm số C liên tục Biết A Đáp án đúng: A B thỏa mãn điều kiện: ( , D ) Giá trị C D Giải thích chi tiết: Chia hai vế biểu thức cho ta có Vậy Do nên ta có Khi Vậy ta có Suy Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu 11 Cho biểu thức A Đáp án đúng: C , Biết C với B D khác Mệnh đề đúng? C D Câu 12 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu 13 Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn parabol thẳng quay quanh trục A B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Khi quay hình phẳng xung quanh trục ta khối tròn xoay giới hạn Do đó, thể tích khối trịn xoay tạo thành là: Câu 14 Bảng biến thiên hình vẽ hàm số đây? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ BBT ta thấy đồ thị hàm số có TCĐ Câu 15 Cho hai số phức A đường C Đáp án đúng: C và TCN nên loại đáp án A,B,C Mô đun số phức B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Cho hàm số thứ cắt , có đồ thị điểm thứ có tọa độ có tọa độ Tìm thuộc Tiếp tuyến Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ biết B C D Hồnh độ giao điểm có hồnh độ có tọa độ Giải thích chi tiết: Ta có Xét điểm Tiếp tục tiếp tuyến A Đáp án đúng: C Tiếp tuyến có dạng: nghiệm phương trình: Suy ra: ta dãy công bội cấp số nhân với số hạng đầu với Từ giả thiết suy : Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình (với A Đáp án đúng: C C B tham số, ) là: D Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận thấy nên: Khi bất phương trình tương đương Vậy tập nghiệm bất phương trình cho : Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt D , ta có Câu 19 Tìm tập hợp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 20 B Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A C D B D Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: C B Phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Suy Vậy phần ảo số phức Câu 22 Giả sử A số thực dương thỏa mãn B C Đáp án đúng: D Câu 23 Tìm thể tích trục Tính giá trị D khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số hai đường thẳng xung quanh trục A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A B C D Lời giải Đây hình dáng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có cực trị hàm bậc hai Đồ thị hàm số có điểm cực trị cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu 25 Giá trị tham số để hàm số có hai cực trị thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu 26 Tìm parabol C D biết parabol có trục đối xứng A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho xác định Tính A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Khi đó: Câu 28 Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B có điểm cực trị C B Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị , ta có: 10 Khi ta có, Câu 29 Chọn ngẫu nhiên viên bi xanh là viên bi từ một hộp chứa A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Chọn ngẫu nhiên chọn được viên bi xanh là A Lời giải B C viên bi đỏ và viên bi từ một hộp chứa D viên bi xanh Xác suất để chọn được D viên bi đỏ và viên bi xanh Xác suất để Goi A biến cố chọn viên bi xanh Câu 30 Cho hai số thực A , Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hai số thực , B C Lời giải D Câu 31 Tìm giá trị lớn hàm số A đoạn C Đáp án đúng: B B C B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A Lời giải Khẳng định đúng? A Ta có : đoạn D 11 Cho , , Vậy Câu 32 Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 33 Đạo hàm hàm số A B D B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Miền không bị gạch chéo hình bên biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: C Câu 35 Nếu A B D với hàm số B 12 C Đáp án đúng: C D HẾT - 13